Домашнее задание. Сдать до 15 декабря (стр. 3 )

3) ; 6) ; 9) .

Вычислите:

28. а) sin 15°; б) cos 75°.

29. а) cos 15°; б) sin 75°.

30. Упростите выражения:

1) 2 cos2 x tg x; 5) 8 sin2 a cos2 a + cos 4a;

2) cos 6g + sin2 3g; 6) 1 + 2cos2 t – cos 2t;

3) cos 2b – 2 cos2 b; 7) 4 sin4 x + sin2 2x;

4) 1 + cos 2a; 8) cos4 a – sin4 a.

31. Упростите выражения:

1) sin2x – tg 2a ctg 2a; 10) sin2a tg2a + sin2a;

2) sin24a + tg2j + cos24a; 11) cos4x – sin4x + sin2x;

3) tg 3 ctg 3 + ctg2x; 12) sin2a + sin2a cos2a + cos4a;

4) 7 – 4sin2b – 4cos2b; 13) cos2t + ctg2t cos2t – ctg2t;

5) cos j ctg j sin j – 1; 14) (ctg2a – cos2a) tg2a;

6) ; 15) ;

7) ; 16) ;

8) ; 17) ;

9) ; 18) .

32. Преобразуйте выражения:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) sin t cos t (tg t + ctg t);

4) ; 10) sin t – cos t (tg t + ctg t);

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

33. Замените выражение ему равным:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

34. Упростите выражения:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

35. Преобразуйте в синус, косинус или тангенс некоторого угла выражение:

1) 2 sin j cos j; 7) cos2 70° – sin2 70°;

2) 2 sin 12° cos 12°; 8) cos2 112,5° – sin2 67,5°;

3) 2 cos 105° sin 105°; 9) ;

4) 4 sin j cos j cos 2j; 10) sin2 3x – cos2 3x;

5) ; 11) ;

6) 8 cos 2x cos 4x cos 8x; 12) .

36. Упростите выражение:

1) 2 sin 2j cos 2j; 5) cos2 75° – sin2 75°;

2) 2 cos 72° sin 72°; 6) cos2 22,5° – sin2 22,5°;

3) 3 sin b cos b cos 2b; 7) cos2 5a – sin2 5a;

4) 16 cos 3x cos 6x cos 12x; 8) .

37. Вычислите:

1) cos 73° sin 103° + cos 17° sin 13°; 6) cos 73° sin 107° + sin 73° sin 197°;

2) sin 170° cos 20° + sin 20° cos 350°; 7) cos 109° cos 49° + cos 41° sin 71°;

3) cos 118° cos 28° – cos 152° sin 28°; 8) sin 7° cos 217° + cos 7° cos 53°;

4) cos 5° cos 40° – sin 140° sin 175°; 9) sin 22° cos 203° + cos 22° cos 113°;

5) ; 10) .

38. Найдите значение выражения:

1) sin 49° cos 11° + cos 229° cos 101°; 5) cos 11° sin 236° – sin 214° sin 11°;

2) sin 43° cos 13° + cos 103°sin 47°; 6) sin 175° cos 140° – sin 85° cos 50°;

3) ; 7) ;

4) ; 8) .

39. Упростите выражения:

1) ;

2) ;

3) .

40. Преобразуйте выражения:

1) ;

2) ;

3) .

41. Преобразуйте выражения:

1) ; 6) ;

2) ; 7) ;

3) ; 8) ;

4) ; 9) .

5) ;

42. Докажите тождество:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

43. Вычислите:

44. Упростите выражения:

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) .

45. Упростите следующие выражения:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

46. Замените тригонометрической функцией угла a:

1) ; 5) ; 9) ;

2) ctg (p + a); 6) tg (180° – a); 10) cos (90° – a);

3) cos (2p – a); 7) sin (180° + a); 11) sin (270° – a);

4) sin (2p + a); 8) ctg (360° – a); 12) tg (270° + a).

47. Упростите выражение:

1) ; 2) ; 3) tg (a – 2p).

48. Преобразуйте выражение:

1) ; 2) ; 3) .

49. Приведите к тригонометрической функции угла a:

1) ; 5) ; 9) ;

2) tg (p + a); 6) ctg (p – a); 10) cos (a – p);

3) cos (2p + a); 7) sin (p + a); 11) ctg (a – 360°);

4) tg (90° – a); 8) cos (90° + a); 12) tg (–a + 270°).