Вариант 1 (стр. 4 )

С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин при среднем квадратическом отклонении 15 мин?

Решение: Найдем необходимый объем выборки, чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954 не превышала 1 мин. Для этого используем формулу . Выразив из нее n, получим:

.

Для доверительной вероятности 0,954 значение t составляет 2.

Подставив в эту формулу значения =1, t = 2 и = 152 = 225, получим:

= 900.

Чтобы ошибка выборочной средней с вероятностью 0,95 не превышала 1 мин, объем выборки должен составлять не менее 900 единиц.

Задача 4.

Имеются следующие данные о ценах и объёме продаж товаров на рынке:

Наименование товара	Продано	Цена, тыс. руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А, кг	118	230	24	27
В, л	2	44	80	90
С, шт	327	79	14	15

Вычислить:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема реализации;

2) сводные индексы цен, физического объема реализации;

3) индекс товарооборота;

4) сумму дополнительных расходов населения за счет изменения цен.

Решение: Вычислим индивидуальные индексы цен, разделив значения цен за отчетный период на соответствующие значения за базисный период.

Товар А: ip1 = 27 : 24 = 1,125;

Товар B: ip2 = 90 : 80 = 1,125;

Товар C: ip3 = 15 : 14 = 1,0714.

Вычислим сводный индекс цен по формуле:

, где p0, p1 – цены соответственно в базисном и отчетном периодах, q1 – физический объем проданной продукции в отчетном периоде.

Получим: = 1,124 = 112,4%.

Найдем общий индекс физического объема реализации по следующей формуле: .

Получим: = 7,681.

Найдем общий индекс товарооборота:

= 8,63.

Найдем общий индекс товарооборота, используя связь между индексами:

= 1,124 : 7,681 = 8,634.

Вычислим сумму дополнительных расходов населения за счет изменения цен.

= 65355 – 58146 = 7209.

Вывод: Таким образом, цены на товары в среднем возросли на 12,4%, физический объем товарооборота по всем видам товаров возрос примерно в 7,7 раза, а товарооборот в фактических ценах увеличился примерно в 8,6 раза. За счет изменения цен сумма дополнительных расходов населения увеличилась на 7209 тыс. руб.

Задача 5.

Экзаменационная сессия студентов-заочников дисциплинам характеризуется следующими данными:

Студенты	Получившие по всем дисциплинам положительные оценки	Получившие по всем дисциплинам неудовлетворительные оценки
Работающие по специальности	138	12
Не работающие по специальности	102	48

Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулировать выводы.

Решение: Для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции построим таблицу, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным.

	I	II	S
1	А	b	а+b
2	С	d	с+d
S	А+с	b+d

Получаем следующую таблицу.

	I	II	S
1	138	12	150
2	102	48	150
S	240	60

Коэффициент ассоциации вычислим по формуле: .

Получаем: = 0,688.

Коэффициент контингенции вычислим по формуле:

.

= 0,03.

Выводы: Поскольку Kaс ≥ 0,5 и Kконт ≥ 0,3, между рассматриваемыми признаками существует взаимосвязь.

Задача 6.

Ввод в действие жилых домов в городе Тюмени характеризуется следующими данными:

	1996	1997	1998	1999	2000
Ввод в действие жилых домов, м. кв. общей площади	403475	260987	261715	242674	261810

Проанализировать динамику ввода жилья, сделать выводы.

Решение: Для анализа динамики ввода жилья рассчитаем за каждый год абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение 1% прироста.

Абсолютные приросты вычислим по формуле DYi = Yi – Y0 (по базисной схеме) и DYi = Yi – Y i - 1 (по цепной схеме)

Например, для 1998-го года получим

по базисной схеме DYi = 2611715 – 403475 = -141760 м2;

по цепной схеме DYi = 2611715 – 260987 = 728 м2;

Темпы роста вычислим по формуле (по базисной схеме)

(по цепной схеме).

Например, для 1998-го года получим по базисной схеме

DYi = 2611715 : 403475 ´ 100% = 64,9% ,

по цепной схеме DYi = 2611715 : 260987 ´ 100% = 103,3%

Темпы прироста вычислим по формуле (по базисной схеме), (по цепной схеме).

Например, для 1998-го года получим по базисной схеме

TР = 64,= -35,1% , по цепной схеме TР = 103,= 3,3%.

Абсолютное значение 1% прироста определим по формуле

Например, для 1998-го года получим:

А = 260987 : 100 = 2609,87 м2.

Полученные значения поместим в таблицу

Год	Ввод в действие жилых домов, м2 общей площади	Абсолютные приросты, м2	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
Базисн.	Цепные	Базисн.	Цепные	Базисн.	Цепные
1996	403475	-	-	-	-	-	-	-
1997	260987	-142488	-142488	64,7	64,7	-35,3	-35,3	4034,75
1998	261715	-141760	728	64,9	100,3	-35,1	0,3	2609,87
1999	242674	-160801	-19041	60,1	92,7	-39,9	-7,3	2617,15
2000	261810	-141665	19136	64,9	107,9	-35,1	7,9	2426,74

Вычислим среднегодовое значение ввода в действие жилых домов.

= (403475+260987+261715+242674+261810) : 5 = 2 м2.

Среднегодовой абсолютный прирост ввода в действие жилых домов определим по формуле = -35416,3 м2.

Вычислим средние темпы роста и прироста

Средний темп прироста : = 89,8 – 100 = -10,2%.

Вывод: Анализ полученных результатов показывает, что в период с 1996 по 2000 г. наблюдалось снижение ввода в действие жилых домов – в среднем на 10,1% в год.

Список использованной литературы

1. , , Румянцев теория статистики. Учебник. - М., ИНФРА, 2007 - 413с.

2. Практикум по статистике. Учебное пособие. , и др. М: Колос, 2007 - 400с.

3. Гусаров : Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 20с.

4. Теория статистики. Учебное пособие. Под редакцией - М: «»Финансы и статистика, 2004 - 576с.