Биологиядағы ықтималдылықтың кейбір модельдер

«Биологиядағы ықтималдылықтың кейбір модельдер»

7Д, ЖББОМ № 86. қ. Қарағанды

Жетекші:

Мазмұны:

1.Кіріспе

2.Ықтималдықты биологияда қолдау

3.Биологиядағы ықтималдылықтың кейбір моделдерін пайдаланып есептер шығару

4.Қорытынды

Кіріспе

Көптеген табиғи құбылыстар өзгермейтін заңдылықтармен сипатталады, өрнектеледі мысалы, су 100С- та қайнайды және 0С - та қата бастайды. Кез келген жағдайда қабырғаны а - ға тең квадраттың ауданы S= a2 формуласымен немесе қыры а - ға тең кубтың көлемі V= a3 формуласымен анықталады. Дегенімен, табиғатта кездесетін құбұлыстардың барлығы осындай өзгермейтін заңдылықтармен өрнектеледі немесе сипатталады деп ойлау қате. Мысалы, тиын тастағанда алдын ала оның қандай жағымен, сан жағымен, әлде сан жазылған тексеріп ақиқат болардай, доп баса айта алмаймыз. Тиынның елтаңба жағымен, әлде сан жазылған жағымен түсуі кездесоқтық сипат алады. Немесе жедел жәрдем бекетіне күндізгі сағат 11 мен 12-нің арралықтарында түсетін шақырулар саны да кездейсоқ оқиға, себебі бұл шақырулар санын күні бұрын ешкім дәл, ақиқатты түрде айта алмайды. Тағы бір мысал қарастыралық белгілі бір бағытта жүретін автобусты күтушілер саны да кездейсоқ сан. Бұл сан сағат сайын және күн сайын өзгеріп отырады және т. с.с. Бұл оқиғалар кездейсоқ оқиғалар деп аталады және оларды формула, ереже және т. б. өзгермейтін заңдылықтар түрінде өзгертуге болмайды. Дегенмен, мұндай кездейсоқ оқиғаларды зерттеуге, оқып үйренуге мұқтажбыз. Математиканың осындай оумақты, біртекті кездейсоқ оқиғалар заңдылығын зерттейтін саласын ықтималдылықтар теоремассы деп атайды.

Ықтималдылықтар теоремасында тәжіребие, эксперимент, бақылау немесе санау арқылы алуға болатын кездейсоқ оқиғаларды қарастырады. Оқиға деп қандайда бір сынау нәтижесін айтуға болады ал осы сынау нәтижесінде оқиғаның орындалуы мүмкін болса, онда бұл оқиғаны кездейсоқ оқиға деп аттаймыз.

Биологиадан ықтималдықтын кейбір моделдерін қарастырайық.

Бізге белгілі қарапайым кездерде ұрпақтан-ұрпаққа берілетін көрініс, белгілі бір генге тәуеді еккені. Кейбір көріністерге жауап беретін жұмыс клеткалардағы гендер жұпты сиақты. Мысаты, ас бұршақтың клеткаларында жұп ген, ұрпақтың түсіне жауапты-қызыл немесе ақ. Бұл гендер екі түрлі жағдайда болуы мүмкін-доминантты (ол А әріпін білдіреді) және рецессивті (ол а әріпін білдіреді). Сондықтан жұп гендер мынандай болуы мүмкін; АА, Аа немесе аА, аа.

Қарастырылған мүмкіндіктер берілген ерекше генатипты аннықтайды: бірінші-доминантты, екінші-аралас, үшінші - рецессивті. Шындығында, белгінің еруі генативті ерекшілікке тәуелді. Мысалы, ас бұршаққа қызыл түсі-доминантты көрініс, ал ақ- рецессивті. Осы тәжірибиеден 1 заң белгілі.

Менделдікі: ерекше доминантты жене аралас генатиптік сыртқы көріністерде доминантты көрініс пен қамтылған жене тек ерекше рецессивті көрініспен қамтылған.

Осы занға қарағанда ас бұршаққа ерекше доминантты және аралас генатип қызыл түсті гүл алады.

Популяцияда үш генатип кездеcеді АА, Аа, аа. Ерекше генатиптың бөлігі АА тең аv. Ерекше генатиптың бөлігі аа тең аw.

Қысқаша структура туралы айтқанда популяция және оны былай жазу:

АА Аа аа

U 2v w 1

Осыдан біз келесіні түсінеміз егер популяция құрамында N ерекше, онда ерекше генатип АА құрамында UN, ерекше аралас генатипті Аа оның ішінде 2VN және ерекше рецессивтігинетика аа құрамында WN.

Осыған байланысты

UN+2VN+WN=N болғандықтан U+2V+UW=1 2

Гендердің санын санайық А популяция. Барлық доминантты генотиптың ерекшеліктері 2UN гендар А иемдейді, аралас генотиптың ерекшеліктері 2 VN. Ерекше рецетивта генотипты ген А жоқ. Осыған қарағанда 1 деген популяцияда доминатты ген А тең

2UN+2VN=2N(U+V).

А гендер саны тең: 2NP P=U+V 3

Р саны жай мүмкін мағынаны білдіреді – ол Р (А) – таңдалған генотип доминатты болу мүмкіндігі (Р).Шынында да, доминанттың гендер 2 NP және барлық гендер 2 N оның (оның ішінде ерекше танымал екі ген). Бұдан біз мынаны көре аламыз,

P(A)== P 4

Енді популяциядағы гендер (а) санын санайық.

N- гендер саны.

АА Аа аа

U 2V W

2 VN+2WN= 2N (N+W), белгілейміз V+W=Q 5

онда 2 NQ.

Гендер санының қортындысы тең 2 NQ онда мүмкіндік P(a)= 6 осы формулалардан P= U+V, q= V+W және U+2V+W=1

p + q = U+V+V+W=U+2V+W

U+2V+W=1

Содан p+q=1.

Мүмкіндік P(AA)=

P(Aa)=

P(aa)=

Көбейту теоремалары тең.

Бұрынғы түсті алу үшін мүмкіндік тең

Р(АА) =

Мақсаты

Мендель заңы бойынша әлді (доминантты) генотип әлді түрге ие болады. Рецетипты генотип рецетипты белгілерді иемденеді. Осыдан біз 3:1 қатынасын аламыз (Мендель заңы).

Есеп қарастырайық.

Бер. Түсі жасыл, сары Ш: 9:3:3:1

Пішіні бұдыр, тегіс 12:4

АА – сары 3 : 1

аа – жасыл С Ж

ВВ – тегіс Ф (АА)(сары)

вв – бұдыр Ж: Ф (АА)= 3(сары)

т/к. Ф - ?

Р(АА)

Қортынды

Мен биологиядағы ықтималдылықтың қарапайым модельдерін қарастырдым. Бұл жұмыс арқылы математикалық әдістер көмегімен биологиялық тірі ағзалар ұрпақтарының финотиптерін анықтау үйрендім және Мендель заңын қарастырдым.

Әдебиет

1. Элементы высшей математики для школьников , сополовин

2. Теория вериятности

3. Высшая математика

4. Тіршілік тану 10-11 Т. Қасымбаева, Л. Аманжолова, Ж. Акимов, Р. Сатимбекұлы