Лабораторная работа №8 (стр. 1 )

Лабораторная работа №8

По двумерной выборке N=120 посчитать:

1) , , , ,

2) Составить уравнения прямых регрессий ,

3) С надежностью γ=0,95 найти доверительные интервалы М(Х), М(У),σ(х), σ(у),

4) С уровнем значимости α=1-γ=0,05 проверить гипотезу о равенстве нуля коэффициента корреляции .

5) Если гипотеза не верна, найти доверительный интервал, куда с надежностью γ попадает

6) Построить гистограмму для составляющих х и у, по виду гистограммы составить гипотезу по распределению х и у, и проверить её с надежностью γ=0,95.

7) Вычислить групповые средние , и на поле корреляции построить групповые средние и прямые инверсии

Решение:

1) Считаем , , , ,

2)

		-3	-2	-1	0	1	2	3
		14,5	15,5	16,5	17,5	18,5	19,5	20,5
-3	24,5	2	4	3	3	3	0	0
-2	25,5	5	4	3	0	0	4	4
-1	26,5	2	0	0	3	7	5	2
0	27,5	0	2	6	3	6	0	0
1	28,5	7	1	4	2	0	0	2
2	29,5	5	4	0	0	1	4	3
3	30,5	0	0	3	4	6	4	4
		dx=	1		dx=	1
		-3	-2	-1	0	1	2	3
		14,5	15,5	16,5	17,5	18,5	19,5	20,5
-3	24,5	18	24	9	0	-9	0	0	42
-2	25,5	30	16	6	0	0	-16	-24	12
-1	26,5	6	0	0	0	-7	-10	-6	-17
0	27,5	0	0	0	0	0	0	0	0
1	28,5	-21	-2	-4	0	0	0	6	-21
2	29,5	-30	-16	0	0	2	16	18	-10
3	30,5	0	0	-9	0	18	24	36	69
		3	22	2	0	4	14	30	75
	Уi	Nуi	V	ViNуi	Vi2Nуi	Xi	Nxi	Ui	UiNxi	Ui2Nxi
	24,5	42	-3	-126	378	14,5	3	-3	-9	27
	25,5	12	-2	-24	48	15,5	22	-2	-44	88
	26,5	-17	-1	17	-17	16,5	2	-1	-2	2
	27,5	0	0	0	0	17,5	0	0	0	0
	28,5	-21	1	-21	-21	18,5	4	1	4	4
	29,5	-10	2	-20	-40	19,5	14	2	28	56
	30,5	69	3	207	621	20,5	30	-3	-90	270
	Cумма	75	-	33	969	Сумма	75	-	-113	447
	Ус=	27,94				Хс=	15,99
	σ2у=	12,726				σ2х=	3,690
	σу=	3,567				σх=	1,921
		μxy=	1,288
		rxy=	0,188