Рабочая программа (стр. 2 )

Неделя	Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы к практическим и лабораторным занятиям; тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др.	Реализуемые компетенции
		Очная форма обучения
1-18	9	Пятый семестр
1-18 1-4 5-10 11-14 15-18	2 1 1 1	Усвоение текущего учебного материала. 1. Нахождение характеристик случайных процессов 2. Проверка процессов на стационарность 3. Дифференцирование и интегрирование случайных процессов 4. Стохастические интегралы	ПК-1, ПК-2, ПК-11
1-18	4	Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента.	ПК-1, ПК-2, ПК-11
24-41	9	Шестой семестр
24-41 24-25 26-29 30-37 38-39	1 1 2 1	Усвоение текущего учебного материала. 1. Случайные процессы с дискретным спектром 2. Случайные процессы с непрерывным спектром 3. Цепи Маркова 4. Немарковские СМО	ПК-3 ПК-4, ПК-5
24-41	4	Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента.	ПК-3 ПК-4, ПК-5

2.3.Интерактивные технологии и инновационные методы, используемые в образовательном процессе

Основаны на использовании современных достижений науки и информационных технологий. Направлены на повышение качества подготовки путем развития у студентов творческих способностей и самостоятельности (методы проблемного обучения, исследовательские методы, тренинговые формы, рейтинговые системы обучения и контроля знаний и др.). Нацелены на активизацию творческого потенциала и самостоятельности студентов и могут реализовываться на базе инновационных структур (научных лабораторий, центов, предприятий и организаций и др.).

№	Наименование основных форм	Краткое описание и примеры, использования в модулях темах, место проведения	Часы
-	Деловые и ролевые игры	Учебная деловая игра по теме «Оптимизация СМО» в модуле 2 второго семестра на практическом занятии	2
-	Разбор конкретных ситуаций	Темы лекций «Винеровские случайные процессы»; «Действие линейного оператора на случайный процесс. Эргодические случайные процессы»; «Стационарный белый шум»; «Системы массового обслуживания». Темы практических занятий «Основные характеристики случайных процессов»; «Стационарные случайные процессы»; «Дифференцируемость случайных процессов»; «Стационарные случайные процессы с дискретным спектром»; «Стационарные случайные процессы с непрерывным спектром.	16

3. Средства обучения

3.1.Информационно-методические

3.1.Информационно-методические

№	Перечень основной и дополнительной литературы, методических разработок; с указанием наличия в библиотеке
Основная литература:
1.	Письменный, Дмитрий Трофимович. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам [Текст] / . - М. : Айрис-пресс, 20с.	20
2.	Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учеб. пособие / под ред. . - М. : Маркет ДС, 20с.	100
3.	Балдин, Константин Васильевич. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учеб. / , , . - М. : Дашков и К, 20с.	20
4.	Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учеб. пособие / , , ; под ред. . 2-е изд., перераб. и доп. - М. : МФПА, 20с.	20
Дополнительная литература:
1.	Введение в теорию вероятностей и её приложения, 1-й том, М., Мир, 1963.-498 с.	2
2.	, Мхитарян статистика и основы эконометрики. М., Юнити, 1999. , -1006 с.	2
3.	, , Цветкова процессы. М., изд. МГТУ им Баумана, 1999, -447 с.	2

3.2.Материально-технические

№ ауд.	Основное оборудование, специально оборудованные кабинеты и аудитории: компьютерные классы, лингафонные кабинеты, аудитории, оборудованные мультимедийными средствами обучения, обеспечивающие проведение лабораторных и практических занятий, научно-исследовательской работы студентов.	Основное назначение (опытное, обучающее, контролирующее) и краткая характеристика использования при изучении явлений и процессов, выполнении расчетов.
201,203	Компьютерная техника с выходом в сеть Интернет	ППП MS Excel, Maple 10.
307	Телевизионная техника.

4. Текущий, промежуточный контроль знаний студентов

№	Тесты (демонстрационный вариант), темы курсовых работ/проектов, вопросы и задания для текущего контроля, для подготовки к зачету, экзамену
	4.1. Текущий контроль успеваемости
	4.1.Темы контрольных тестов
1	Модуль 1. Характеристики случайных процессов, виды случайных процессов. Задание 1. Случайный процесс определяется формулой , где случайная величина с математическим ожиданием . Тогда математическое ожидание равно 1. 2. 3. 4. Задание 2. Случайный процесс является стационарным в широком смысле, если он удовлетворяет следующим условиям: 1. математическое ожидание является постоянным и корреляционная функция зависит от разности аргументов. 2. математическое ожидание не является постоянным и корреляционная функция зависит от разности аргументов. 3. математическое ожидание является постоянным и корреляционная функция зависит не только от разности аргументов. 4. математическое ожидание не является постоянным и корреляционная функция зависит не только от разности аргументов. Задание 3. Случайный процесс определяется формулой: , где –случайная величина с дисперсией . Тогда дисперсия равна 1. 2. 3. 4. . Задание 4. Указать, какой из процессов является стационарным: 1. , , ; 2. , , ; 3. , ,const, A- случайная величина; 4. , случайная величина.
2	Модуль 2. Элементы стохастического анализа. Задание 1. Случайный процесс определяется формулой , где случайная величина с математическим ожиданием . Тогда математическое ожидание равно 1. 2. 3. 4. Задание 2. Случайный процесс определяется формулой , где случайная величина с математическим ожиданием . Тогда корреляционная функция равна 1. 2. 3. 4. Задание 3. Случайный процесс определяется формулой , где случайная величина с математическим ожиданием . Тогда математическое ожидание равно 1. 2. 3. 4. Задание 4. Случайный процесс определяется формулой , где случайная величина с математическим ожиданием . Тогда корреляционная функция равна 1. 2. 3. 4.
3	Модуль 3. Спектральная теория случайных процессов Задание 1. Спектральная плотность действительного стационарного случайного процесса обладает свойством 1. нечётности 2. чётности. 3. неположительности. 4. линейности. Задание 2. Спектральная плотность действительного стационарного случайного процесса не обладает свойством 1. нечётности 2. чётности 3. неотрицательности 4. бесконечной малости при аргументе, стремящемся к бесконечности Задание 3. Корреляционная функция стационарного с. п. имеет вид . Тогда спектральная плотность равна: 1. . 2. 3. 4. . Задание 4. Спектральная плотность стационарного с. п. имеет вид . Тогда корреляционная функция равна: 1. . 2. 3. 4.
4	Модуль 4. Марковские случайные процессы Задание 1. Если – матрица перехода однородной цепи Маркова с дискретным временем за два шага, то матрица переходных вероятностей имеет вид: 1. ; 2. ; 3. ; 4. . Задание 2. Пусть интенсивность входящего потока требований равна 1, а интенсивность обслуживания требований в СМО – 4. Тогда коэффициент загрузки СМО равен 1. 1 2. 3. -1 4. 4 Задание 3. Интенсивность входящего потока требований, поступающих на одноканальную СМО с неограниченной очередью, равна 4, а интенсивность обслуживания равна 5. Среднее число заявок в СМО равно 1. 1 2. 3 3. 4. 4 Задание 4. В приёмно-отправочный парк станции поступает простейший поток поездов со средней интенсивностью 3 состава в час. Бригада рабочих обрабатывает состав со средней продолжительностью 15 мин. Время обработки распределено по показательному закону. Среднее время (в часах) пребывания состава в парке равно 1. 1 2. 2 3. 4. 3
	4.2. Вопросы к зачету за 5 семестр Случайный процесс, общие сведения. Пример. Классификация случайных процессов, примеры. Основные характеристики случайных процессов: математическое ожидание, дисперсия. Корреляционная функция случайного процесса, свойства. Взаимная корреляционная функция, свойства. 6. Стационарность в узком и широком смысле. 7. Нормальные случайные процессы. 8. Случайные процессы с независимыми приращениями. 9. Винеровские случайные процессы. 10. Сходимость и непрерывность случайных процессов. 11. Дифференцируемость случайных процессов. 12. Интегрируемость случайных процессов. 13. Действие линейного оператора на случайный процесс. 14. Эргодические случайные процессы. 15. Стохастические дифференциальные уравнения, задача Коши. 16. Стохастические интегралы. 4.5. Вопросы к зачету за 6 семестр 1. Стационарность суммы элементарных случайных процессов. 2. Стационарный случайный процесс с дискретным спектром. 3. Спектральная плотность. 4. Стационарный белый шум. 5. Цепи Маркова. Определение. Примеры. 6. Тождество Маркова. Поглощающие состояния. Замкнутое множество состояний. 7. Критерий неприводимости. Пример. Блочная структура стохастической матрицы. 8. Классификация состояний. Теорема. 9. Неприводимые цепи. Теорема солидарности. 10. Теорема о разбиении цепи Маркова. 11. Процесс чистого размножения. Расходящийся процесс размножения. 12. Процесс размножения и гибели. 13. Многоканальные СМО с отказами, формулы Эрланга. 14. Оптимизация СМО. 15. Многоканальные СМО с неограниченной очередью. 16. Прямые уравнения Колмогорова. 17. Обратные уравнения Колмогорова.

5. Дополнения и изменения в рабочей программе на учебный год _____/______

Следующие записи относятся к п. п.

Автор

Зав. кафедрой

Принято УМУ__________________________________ Дата:_____________________