Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 1.
Исследовать обнаружение дефектов в системе, где для оценки переменных состояния объекта диагностирования (ОД) используется фильтр Калмана. В качестве ОД использовать процесс авторегрессии 1 порядка с коэффициентом 
.
При проведении моделирования в качестве базовых выбрать следующие параметры в режиме нормального функционирования ОД (без дефекта): математическое ожидание шума в канале возмущения – 0, дисперсия – 1, математическое ожидание шума в канале измерения – 0, дисперсия – 4.
1. Исследовать параметры обновляющего процесса (математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция).
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Увеличение дисперсии шумов в канале возмущения;
2) Увеличение дисперсии шумов в канале измерения;
3) Изменение коэффициентов авторегрессии.
3. Для обнаружения изменения параметров обновляющего процесса использовать алгоритм, основанный на принципе невязок. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) 
;
2) 
.
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 2.
Исследовать обнаружение дефектов в системе, где для оценки переменных состояния объекта диагностирования (ОД) используется фильтр Калмана. В качестве ОД использовать процесс авторегрессии 2 порядка с коэффициентами 
, 
.
При проведении моделирования в качестве базовых выбрать следующие параметры в режиме нормального функционирования ОД (без дефекта): математическое ожидание шума в канале возмущения – 0, дисперсия – 1, математическое ожидание шума в канале измерения – 0, дисперсия – 4.
1. Исследовать параметры обновляющего процесса (математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция).
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Постоянное смещение уровня шумов в канале возмущения;
2) Постоянное смещение уровня шумов в канале измерения;
3) Изменение коэффициентов авторегрессии.
3. Для обнаружения изменения параметров обновляющего процесса использовать алгоритм сигнального отношения. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 3.
Исследовать обнаружение дефектов в системе, где для оценки переменных состояния объекта диагностирования (ОД) используется фильтр Калмана. В качестве ОД использовать процесс авторегрессии 1 порядка с коэффициентом .
При проведении моделирования в качестве базовых выбрать следующие параметры в режиме нормального функционирования ОД (без дефекта): математическое ожидание шума в канале возмущения – 0, дисперсия – 1, математическое ожидание шума в канале измерения – 0, дисперсия – 4.
1. Исследовать параметры обновляющего процесса (математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция).
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Увеличение дисперсии шумов в канале возмущения;
2) Увеличение дисперсии шумов в канале измерения;
3) Изменение коэффициентов авторегрессии.
3. Для обнаружения изменения параметров обновляющего процесса использовать алгоритм, основанный на интервальном подходе. Параметры алгоритма установить в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 4.
Исследовать обнаружение дефектов в системе, где для оценки переменных состояния объекта диагностирования (ОД) используется фильтр Калмана. В качестве ОД использовать процесс авторегрессии 2 порядка с коэффициентами , 
.
При проведении моделирования в качестве базовых выбрать следующие параметры в режиме нормального функционирования ОД (без дефекта): математическое ожидание шума в канале возмущения – 0, дисперсия – 1, математическое ожидание шума в канале измерения – 0, дисперсия – 4.
1. Исследовать параметры обновляющего процесса (математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция).
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Постоянное смещение уровня шумов в канале возмущения;
2) Постоянное смещение уровня шумов в канале измерения;
3) Изменение коэффициентов авторегрессии.
3. Для обнаружения изменения параметров обновляющего процесса использовать алгоритм Пейджа. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 5.
Исследовать систему диагностирования, построенную с помощью структурных инвариантов. Структурно система состоит из трех информационных каналов (ИК), дублирующих друг друга. Сигнал в ИК представляет собой последовательность независимых случайных величин, распределенных нормально с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
1. Осуществить построение структурных инвариантов, заданных в следующем виде:
1) разность одноименных параметров различных ИК;
2) разность параметров отдельных каналов и следующей статистики: среднее арифметическое.
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Сдвиг (изменение среднего уровня систематической погрешности) в первом канале;
2) Изменение уровня шумов (увеличение дисперсии) в первом канале.
3. Для обнаружения изменения параметров сигналов в ИК использовать алгоритм, основанный на интервальном подходе. Параметры алгоритма установить в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 6.
Исследовать систему диагностирования, построенную с помощью структурных инвариантов. Структурно система состоит из трех информационных каналов (ИК), дублирующих друг друга. Сигнал в ИК представляет собой последовательность независимых случайных величин, распределенных нормально с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
1. Осуществить построение структурных инвариантов, заданных в следующем виде:
1) разность одноименных параметров различных ИК;
2) разность параметров отдельных каналов и следующей статистики: порядковое среднее.
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Сдвиг (изменение среднего уровня систематической погрешности) в первом канале;
2) Изменение уровня шумов (увеличение дисперсии) в первом канале.
3. Для обнаружения изменения параметров сигналов в ИК использовать алгоритм кумулятивных сумм. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 7.
Исследовать систему диагностирования, построенную с помощью структурных инвариантов. Структурно система состоит из трех информационных каналов (ИК), дублирующих друг друга. Сигнал в ИК представляет собой последовательность независимых случайных величин, распределенных нормально с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
1. Осуществить построение структурных инвариантов, заданных в следующем виде:
1) разность одноименных параметров различных ИК;
2) разность параметров отдельных каналов и следующей статистики: среднее арифметическое.
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Сдвиг (изменение среднего уровня систематической погрешности) в первом канале;
2) Изменение уровня шумов (увеличение дисперсии) в первом канале.
3. Для обнаружения изменения параметров сигналов в ИК использовать алгоритм сигнального отношения. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 8.
Исследовать систему диагностирования, построенную с помощью структурных инвариантов. Структурно система состоит из трех информационных каналов (ИК), дублирующих друг друга. Сигнал в ИК представляет собой последовательность независимых случайных величин, распределенных нормально с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
1. Осуществить построение структурных инвариантов, заданных в следующем виде:
1) разность одноименных параметров различных ИК;
2) разность параметров отдельных каналов и следующей статистики: порядковое среднее.
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Сдвиг (изменение среднего уровня систематической погрешности) в первом канале;
2) Изменение уровня шумов (увеличение дисперсии) в первом канале.
3. Для обнаружения изменения параметров сигналов в ИК использовать допусковый алгоритм. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 9.
Исследовать систему диагностирования, построенную по методу избыточных переменных.
Объект диагностирования (ОД) задан уравнением в пространства состояний:
,
,
, 
, 
,
, 
, 
, 
.
На вход ОД поступает ступенчатое воздействие.
1. Синтезировать устройство диагностирования, используя метод избыточных переменных;
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Увеличение K1 на 50%;
2) Уменьшение K1 на 50%;
3) Увеличение K2 на 50%;
4) Уменьшение K2 на 50%;
3. Включить в процесс моделирования измерительную погрешность, представляющую собой процесс авторегрессии 1 порядка с коэффициентом .
4. Для обнаружения изменения параметров ОД использовать допусковый алгоритм. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 10.
Исследовать систему диагностирования, построенную по методу избыточных переменных.
Объект диагностирования (ОД) задан уравнением в пространства состояний:
,
,
, , ,
, , , .
На вход ОД поступает ступенчатое воздействие.
1. Синтезировать устройство диагностирования, используя метод избыточных переменных;
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Увеличение K3 на 50%;
2) Уменьшение K3 на 50%;
3) Увеличение K4 на 50%;
4) Уменьшение K4 на 50%.
3. Включить в процесс моделирования измерительную погрешность, представляющую собой процесс авторегрессии 2 порядка с коэффициентами , .
4. Для обнаружения изменения параметров ОД использовать алгоритм Пейджа. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 11.
Исследовать систему диагностирования, построенную по методу избыточных переменных.
Объект диагностирования (ОД) задан уравнением в пространства состояний:
,
,
, , ,
, 
, 
, 
.
На вход ОД поступает ступенчатое воздействие.
1. Синтезировать устройство диагностирования, используя метод избыточных переменных;
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Увеличение K1 на 50%;
2) Уменьшение K1 на 50%;
3) Увеличение K3 на 50%;
4) Уменьшение K3 на 50%;
3. Включить в процесс моделирования измерительную погрешность, представляющую собой процесс авторегрессии 1 порядка с коэффициентом .
4. Для обнаружения изменения параметров ОД использовать алгоритм кумулятивных сумм. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
Идентификация и диагностика. Лабораторная работа №2.
Выполнение задания предполагает следующие этапы:
1) Формирование диагностического пространства;
2) Задание типов дефектов;
3) Исследование одного из базовых алгоритмов обнаружения.
Моделирование проводится в два этапа:
1) Настройка параметров алгоритма на вероятность ложного обнаружения.
Моделируется исходный процесс (без дефекта), на выходе ведется подсчет ложных обнаружений. Варьируя параметры алгоритма, происходит настройка алгоритма на заданный уровень вероятности ложного обнаружения.
2) Введение дефекта и определение среднего времени обнаружения.
Изменяются параметры (математическое ожидание или дисперсия) исходного процесса. На выходе выявляется смещение момента обнаружения относительно истинного момента дефекта. Это смещение и есть время обнаружения.
При настройке параметров алгоритмов возможно наличие нескольких конфигураций параметров, обеспечивающих заданный уровень вероятности ложного обнаружения. Среди полученных конфигураций параметров выбирается конфигурация, обеспечивающая наименьшее время обнаружения.
Вариант 12.
Исследовать систему диагностирования, построенную по методу избыточных переменных.
Объект диагностирования (ОД) задан уравнением в пространства состояний:
,
,
, , ,
, , , .
На вход ОД поступает ступенчатое воздействие.
1. Синтезировать устройство диагностирования, используя метод избыточных переменных;
2. Определить следующие типы дефектов:
1) Увеличение K2 на 50%;
2) Уменьшение K2 на 50%;
3) Увеличение K4 на 50%;
4) Уменьшение K4 на 50%.
3. Включить в процесс моделирования измерительную погрешность, представляющую собой процесс авторегрессии 2 порядка с коэффициентами , .
4. Для обнаружения изменения параметров ОД использовать алгоритм, основанный на принципе невязок. Параметры алгоритма установить предварительно, используя принципы аналитической настройки, в соответствии с уровнем вероятности ложного обнаружения:
1) ;
2) .
