ЧуевКА..doc
УДК 536.21
АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ «ЭФФЕКТИВНЫХ» КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕНОСА НА ГРАНИЦЕ
Губкинский институт (филиал) Московский государственный открытый университет
kot111208@mail.ru.
Предложен алгоритм идентификации «эффективных» коэффициентов переноса (массоотдачи, теплоотдачи и фильтрации) на границе с использованием решений кинетической модели применительно к процессу сушки в каппилярно-пористых средах с учетом их основных теплофизических и физико-химических характеристик
Ключевые слова: сушка, капиллярно-пористые тела, потенциалы переноса, числа Био
На двух семинарах ФММС-8 и ФММС-9 мною были представлены два доклада [1,2]. В них был предложен метод нахождения потенциалов переноса в капиллярно-пористых телах различных геометрий (пластина, цилиндр, шар) применительно к процессу сушки.
Теперь по средствам процедуры координатного усреднения можно получить т. н. кинетическую модель, например, для пластины, модель будет представлять собой задачу Коши для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В более удобном виде она имеет вид:
(1)
с начальным условием
(2)
где 
вектор неизвестных осредненных потенциалов переноса (влагосодержание, температура и давление), по правилу:
Fo – безразмерный критерий Фурье, элементы матрицы 
выражаются через безразмерные критерии переноса, в том числе и через неизвестные числа Био на границе (Bim, Biq, BiP – массообменное, теплообменное и фильтрационное числа Био) [3].
Решение системы (1)-(2) было получено с использованием одностороннего преобразования Лапласа по переменной Fo в виде:
(3)
где 
матрица коэффициентов разложения; 
характеристические значения матрицы .
Это позволяет сформулировать и найти решение обратной задачи: по известным кинетическим кривым влагосодержания, температуры и давления восстановить значения 
Как правило известен массив экспериментальных данных по кинетике процесса тепломассообмена в капиллярно-пористом теле, который трансформируется с помощью безразмерных переменных на отрезке 
.
После проведения аппроксимации этих данных в виде зависимостей, в основном экспотенциальных: 
и используя принцип суперпозиции абсолютных ошибок, составляется целевая функция
с условиями 
где
Нахождение минимума целевой функции осуществляется на основе необходимого условия экстремума функции многих переменных, в нашем случае представляющей собой систему нелинейных алгебраических уравнений относительно 
(4)
Решение системы проводим по методу простой итерации, причем в качестве «нулевой итерации» можно выбрать значения коэффициентов переноса на границе по известным критериальным уравнениям при обтекании тел вязкой средой, обобщающим экспериментальные данные.
Критериальные уравнения для двух режимов имеют вид:
а) ламинарный режим
б) турбулентный режим
,
где 
критерий Рейнольдса, 
критерий Прандтля, 
критерий Нуссельта, 
массообменный критерий Нуссельта. Критерии Нуссельта аналогичны критериям Био, только критерий Био является определяющим, а критерий Нуссельта неопределяющим [4].
Литература
1. Чуев нахождения потенциалов переноса в неподвижных плоских и цилиндрических капиллярно-пористых телах // Физико-математическое моделирование систем: материалы VIII Международного семинара. Воронеж: ВГТУ, 2011. Ч.1. с. 143-147.
2. Чуев потенциалов переноса в неподвижных капиллярно-пористых телах сферической формы// Физико-математическое моделирование систем: материалы IХ Международного семинара. Воронеж: ВГТУ, 2012. Ч.2. с. 111-115.
3. Лыков : (Справочник) – М.: Энергия, 1978. – 480 с.
4. Лыков сушки. – М.: Энергия, 1968. – 472 с.
OBSERVERIDENTIFIER " OF EFFECTIVE" COEFFICIENTS OF TRANSFER ON BORDER
K. A.Chuyev
Gubkinsky Institute (branch) Moscow State Open University
The observeridentifier " of effective" coefficients of transfer (heat, emissions and filtrations) is offered on a border with the use of decisions of kinetic model as it applies to the process of drying in capillary and porous bodies environments taking into account their basic thermophysical and physical and chemical descriptions
Keywords: drying, capillary and porous bodies, potentials of transfer, numbers Bio
