Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«УТВЕРЖДАЮ»:
Проректор по учебной работе
_______________________ //
__________ _____________ 2011г.
Методы приближения и аппроксимации функций
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления
010100.62 – Математика,
профиль подготовки "Вычислительная математика и информатика",
форма обучения очная
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:
Автор работы ________________/ /
«______»___________2011г.
Рассмотрено на заседании кафедры математики и информатики, 28.04.2011, протокол №7. Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:
Объем 9 стр.
Зав. кафедрой _______________________//
«______»___________ 2011 г.
Рассмотрено на заседании УМК ИМЕНИТ, 13.05.2011г., протокол
Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной программы.
«СОГЛАСОВАНО»:
Председатель УМК ________________________//
«______»_____________2011 г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Зав. методическим отделом УМУ_____________//
«______»_____________2011 г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра математики и информатики
Методы приближения и аппроксимации функций
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 010100.62 – Математика,
профиль подготовки " Вычислительная математика и информатика ",
форма обучения очная
Тюменский государственный университет
2011
Трефилина приближения и аппроксимации функций. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов 010100.62 – Математика, профиль подготовки "Вычислительная математика и информатика", форма обучения очная. Тюмень, 2011, 9 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Методы приближения и аппроксимации функций [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. *****., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой математики и информатики. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.
© Тюменский государственный университет, 2011.
© , 2011.
1. Пояснительная записка:
1.1. Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является изучение основных приемов и методик приближения и аппроксимации функций для решения на ЭВМ различных математических задач, возникающих как в теории, так и в приложениях к физике, механике. Курс сопровождается лабораторным практикумом, где студенты обязаны решить определенное количество задач на компьютере.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина входит в дисциплины по выбору профессионального цикла. Для изучения и освоения дисциплины нужны первоначальные знания из курсов математического анализа, линейной алгебры и информатики. Знания и умения, приобретенные студентами в результате изучения дисциплины, будут использоваться при изучении современных численных методов решения задач алгебры и анализа, при выполнении курсовых и выпускной квалификационной работ, связанных с математическим моделированием и обработкой наборов данных, решением конкретных задач из механики, физики и т. п.
1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.
В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями: способностью применять в научно-исследовательской и профессиональной деятельности базовые знания в области фундаментальной и прикладной математики и естественных наук (ОК-6); способностью и постоянной готовностью совершенствовать и углублять свои знания, быстро адаптироваться к любым ситуациям (ОК-8); способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственных интересов и приоритетов (ОК-9); фундаментальной подготовкой в области фундаментальной математики и компьютерных наук, готовностью к использованию полученных знаний в профессиональной деятельности (ОК-11); значительными навыками самостоятельной работы с компьютером, программирования, использования методов обработки информации и численных методов решения базовых задач (ОК-12); базовыми знаниями в областях информатики и современных информационных технологий, навыками использования программных средств и навыками работы в компьютерных сетях, умением создавать базы данных и использовать ресурсы Интернета (ОК-13); способностью к анализу и синтезу информации, полученной из любых источников (ОК-14). Научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность: умением понять поставленную задачу (ПК-2); умением формулировать результат (ПК-3); умением грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7); пониманием того, что фундаментальное знание является основой компьютерных наук (ПК-12); умением извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК-17). Педагогическая деятельность: возможностью преподавания физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных учреждениях и образовательных учреждениях среднего профессионального образования (ПК-29). Часть этих компетенций формируется при изучении дисциплины.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
· Знать: постановку задачи о приближении функций, основные теоремы и формулы теории приближения и аппроксимации функций.
· Уметь: решать задачи точечного интерполирования и квадратического приближения функций одной и многих переменных, используя изученные полиномы и сплайны.
· Владеть: теорией и методами приближения и аппроксимации функций.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Дисциплина изучается в 6 семестре. Аудиторные занятия (всего) – 54 часа. В том числе: лекции – 36 часов, лабораторные работы -18 часов. Самостоятельная работа – 54 часа. Вид промежуточной аттестации – зачет. Общая трудоемкость 108 часов, три зачетных единицы.
3. Тематический план.
Таблица 1.
Тематический план
№ | Тема | недели семестра | Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час. | Итого часов по теме | В том числе в интерактивной форме | Итого количество баллов | ||
Лекции | Лабораторные занятия | Самостоятельная работа | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1 семестр | ||||||||
Модуль 1 | ||||||||
1. | Методы приближения функции одной переменной | 1-3 | 6 | 2 | 8 | 16 | 1 | 0-10 |
2 | Кусочно-многочленная аппроксимация | 4-5 | 4 | 4 | 8 | 16 | 1 | 0-20 |
| Всего |
| 10 | 6 | 16 | 32 | 2 | 0-30 |
Модуль 2 | ||||||||
1. | Многочлены Чебышева | 6-7 | 4 | 2 | 6 | 12 | 1 | 0-10 |
2. | Интерполяция кусочно-кубическими функциями | 8-14 | 14 | 6 | 20 | 40 | 1 | 0-40 |
3. | Интерполяция параболическими сплайнами | 15 | 2 | 2 | 2 | |||
| Всего |
| 20 | 8 | 28 | 56 | 2 | 0-50 |
Модуль 3 | ||||||||
1. | Интерполяция функций многих переменных тензорными произведениями | 16-17 | 4 | 2 | 6 | 12 | 1 | 0-10 |
2 | Приближение функций многих переменных методом конечных элементов | 18 | 2 | 2 | 4 | 8 | 1 | 0-10 |
| Всего |
| 6 | 4 | 10 | 20 | 2 | 0-20 |
| Итого (часов, баллов): |
| 36 | 18 | 54 | 108 |
| 0-100 |
В том числе в интерактивной форме | 2 | 4 | 6 |
Таблица 2.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
