Моделирование полупроводникового диода (стр. 2 )

Рис.1. Нелинейная модель Рис.2. ВАХ идеального диода

полупроводникового диода

1.1. Статический режим

Ток диода I состоит из нескольких составляющих:

I = Area · (Ifwd – Irev).

Компонента

Ifwd=In · Kinj+Irec · Kgen

аппроксимирует вольт-амперную характеристику (ВАХ) диода без учета явления пробоя в области отрицательных напряжений. Здесь

In = IS · (eV/(N·Vt) - 1) – нормальная составляющая тока;

Irec = ISR · (eV/(NR·Vt) - 1) – ток рекомбинации;

Kinj – коэффициент инжекции;

ì при IKF>0;

Kinj = í

î 1 при IKF≤0;

Kgen = [(1- V/VJ)2 + 0,005]м/2 – коэффициент генерации.

Составляющая In отражает ток неосновных носителей заряда. Ток In умножается на коэффициент Kinj, учитывающий замедление роста тока при высоких уровнях инжекции.

Составляющая Irec отражает ток основных носителей заряда через p-n переход, уточняет ВАХ в области низких уровней инжекции, описывая относительно медленное нарастание тока при низких напряжениях. Коэффициент Кgen позволяет учесть зависимость тока Irec от ширины перехода, которая в свою очередь зависит от напряжения на переходе V.

Компонента

Irev = Irevhigh + Irevlow

отражает явление пробоя при отрицательном напряжении на переходе. Здесь

Irevhigh = IBV · e-(V+BV)/(NBV·Vt) ;

Irevlow = IBVL · e-(V+BV)/(NBVL·Vt) .

Параметры BV, IBV, IBVL, NBV, NBVL позволяют более точно смоделировать ВАХ диода в области пробоя.

Параметр Vt=KT/g – температурный потенциал перехода (0,026 В при номинальной температуре 27°С); К=1,38 · 10–23 Дж/°С – постоянная Больцмана;

g = 1,6 · 10–19 Кл – заряд электрона, Т – абсолютная температура p-n перехода в градусах Кельвина.

Вид ВАХ идеального полупроводникового диода показан на рис.2.

1.2. Инерционные свойства диода

Инерционные свойства полупроводникового диода определяются электрической емкостью С(V), состоящей из двух параллельно включенных емкостей: барьерной и диффузионной

С(V) = Сt(V) + Area · Cj(V) .

Барьерная емкость Cj(V) определяется параметрами CJO, M, FC, VJ и зависит от ширины перехода

ì CJ0 · (1-V/VJ)-м, при V ≤ FC·VJ,

Cj(V) = í

î CJ0 · (1-FC)-(1+М) · [1-FC·(1+M)+M·V/VJ] при V > FC·VJ.

Параметр FC вводится для повышения точности описания барьерной емкости при положительных напряжениях на переходе, а также для предотвращения переполнения разрядной сетки компьютера при значениях V, близких или даже превышающих VJ (последнее невозможно физически, но возможно математически).

Диффузионная емкость Сt(V) пропорциональна среднему времени пролета носителей заряда до перехода и определяется выражением

Сt(V) = TT · Gd(V),

dIfwd(V)

где Gd(V) = Area · ¾¾¾¾

dV

- дифференциальная проводимость перехода для текущих значений I и V.

Поскольку дифференциальная проводимость быстро спадает до нуля при обратном напряжении на переходе, то диффузионная емкость при запирающем напряжении практически равна нулю. В модели, как только переход смещается в обратном направлении, остается только барьерная емкость. В реальном диоде в течение времени, равного примерно среднему времени пролета носителей заряда, ток поддерживается за счет притока носителей, накопленных в объеме полупроводника вдали от перехода. Математическая spice–модель не учитывает заряды этих носителей. Поэтому достоверными являются расчеты процессов, длительность которых превышает время пролета заряда.

а б

Рис. 3. Линеаризованная схема замещения диода (а) с включением эквивалентных источников внутреннего шума (б)

1.3. Линеаризованная схема замещения

Схема приведена на рис.3,а. Ее можно дополнить источниками шумовых токов, как изображено на рис.3,б. В диоде имеются следующие источники шума: объемное омическое сопротивление базы RS, характеризующееся тепловым током Inrs со спектральной плотностью Srs = 4kT/RS; дробовой и фликкер-шумы диода, характеризующиеся током Ind со спектральной плотностью

Sd = 2g · I + KF · (I)AF/f, где f - текущая частота.

1.4. Температурные зависимости параметров

В математической модели диода они учитываются следующим образом:

IS(T) = IS·e ((T/Tnom-1) · EG/(N · Vt(T)) · (T/Tnom)XTI/N;

ISR(T) = ISR·e((T/Tnom-1) · EG/(NR · Vt)) · (T/Tnom)XTI/NR;

IKF(T) = IKF·(1+TIKF·(T-Tnom));

BV(T) = BV·[1+TBV1·(T-Tnom)+TBV2·(T-Tnom)2];

RS(T) = RS·[1+TRS1·(T-Tnom) + TRS2·(T-Tnom)2];

VJ(T) = VJ·T/Tnom - 3Vt·ln(T/Tnom) – EG(Tnom)·T/Tnom + EG(T);

CJO (T) = CJO·{1+M·[0,0004·(T-Tnom)+1-VJ(T)/VJ]};

KF(T) = KF·VJ(T)/VJ, AF(T) = AF·VJ(T)/VJ;

EG(T) = EGo – aT2/(b+Т),

где EG(Tnom) – ширина запрещенной зоны при номинальной температуре (1,11 эВ для кремния; 0,67 эВ для германия; 0,69 эВ для диодов с барьером Шотки при температуре 27°С). Значения параметров IS, Vt, VJ, CJO, KF, AF, EG берутся для номинальной температуры Тnom; для кремния EGо=1,16эВ; а=7·10-4;

b = 1108; ХТI = 3 для диодов с р - n - переходом и XTI = 2 для диодов с барьером Шотки. Значение номинальной температуры устанавливается с помощью опции TNOM, по умолчанию Тnom = 27°С.

1.5. Скалярный множитель Area

Параметр Area позволяет в программе PSpice смоделировать диод, эквивалентный нескольким одинаковым диодам, включенным параллельно, или прибор, имеющий большую площадь p-n-перехода. По умолчанию скалярный множитель Area=1.

2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ SPICE-МОДЕЛИ

ДИОДА С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ PARTS [2]

В случае отсутствия модели необходимого полупроводникового диода (сигнального, выпрямительного или стабилитрона), ее можно создать по экспериментальным или справочным данным с помощью программы Parts. После запуска программы Parts, выбора во входном меню (рис. 4) диода

Рис. 4. Входное меню программы Parts

следует запрос имени или номера создаваемой модели диода:

Device part number (or name):

За вводом проектировщиком имени диода следует серия последовательно предъявляемых экранов, каждый из которых определяет некоторую характеристику диода, связанную с той или иной группой параметров spice-модели. В центре экрана находится окно (рис. 5) для построения графиков, под ним размещено основное меню (рис. 6) программы Parts. Справа от окна графиков сверху вниз располагаются: имя компонента, заголовок данного экрана, список вводимых электрических параметров (“Верхнего список”), список идентифицируемых параметров модели (“Нижний список”). Первый экран связан прямой ветвью диода.

Рис. 5. Окно графиков

Рис. 6. Основное меню программы Parts

Экран “Forward Current” (прямая ветвь ВАХ)

Верхний список		Нижний список
Обозначение	Справочные или экспериментальные данные	Обозначение	Значение по умолчанию
Ifwd1	Координаты 3 точек прямой ветви ВАХ диода	IS	10-14
Vfwd1	N	1
Ifwd2	RS	1 Ом
Vfwd2	IKF	0 А
Ifwd3	XTI	3
Vfwd3	EG	1.11 эВ

Этот экран позволяет подобрать аппроксимацию ВАХ открытого диода. По трем точкам прямой ветви ВАХ автоматически определяются три параметра – IS, RS и IKF. Точки желательно выбирать так, чтобы первая соответствовала низким уровням инжекции, при которых ВАХ близка к экспоненциальной, вторая – средним уровням инжекции и третья – высоким, при которых отчетливо проявляется сопротивление RS. Не при любых значениях тока и напряжения в этих точках параметры могут быть идентифицированы. Нередко может получаться отрицательное сопротивление RS и в этих случаях программа сообщает, что надо изменить в ту или иную сторону какие-то из заданных токов. Можно также попытаться в этих случаях немного варьировать величиной N.

Если известна только одна точка ВАХ, ее следует повторить трижды, т. е. задать все три требуемых точки одинаковыми. В этом случае будет идентифицирован только ток IS при заданных величинах RS и IKF. Если известны две точки ВАХ, то одну из них следует задать в качестве первой, а другую – в качестве второй и третьей. В этом случае будут идентифицироваться IS и RS при заданной величине IKF.

Остальные параметры – N, XTI и EG можно подбирать, непосредственно задавая их значения. Значения параметров по умолчанию соответствуют кремниевым диодам. Впрочем, изменять величину N без серьезных оснований не следует. Для диодов Шотки точнее значения XTI=2, EG=0,69 B. Для подбора XTI полезно построить семейство графиков для разных температур.

Экран “P-N Capacitance” (барьерная емкость перехода)

Верхний список		Нижний список
Обозначение	Справочные или экспериментальные данные	Обозначение	Значение по умолчанию
Cj1	Барьерная емкость перехода при двух значениях модуля напряжения обратного смещения	CJO	10-14
Vj1	VJ	1
Cj2	M	0.3333
Vj2	FC	0.5 В

Этот экран позволяет подобрать аппроксимацию зависимости барьерной емкости от запирающего напряжения. Качество аппроксимации этой зависимости обычно не очень влияет на точность моделей выпрямительных, ключевых или мощных диодов, но весьма существенно при создании модели варикапа.

Первая из вводимых точек зависимости С(V) должна соответствовать минимальному запирающему напряжению (можно задать его равным нулю), вторая – большему напряжению. В результате будут автоматически определены параметры CJO и М при заданных VJ и FC. Если известна только одна точка зависимости C(V), ее следует задать в качестве обеих требуемых для идентификации точек. В этом случае программа определит только величину CJO при заданных значениях остальных параметров. Величину М в этой ситуации следует задавать исходя из типа р - n - перехода: 0,5 для резкого перехода, 0,3333 для плавного.