Текст школьной олимпиады по информатике
2003–2004 уч. года
1. «Третий». В массиве целых чисел (не более 100 элементов), не превосходящих по модулю 1000 и среди которых нет равных, найти порядковый номер третьего по величине числа.
Например:
Число чисел 10
1-е число 1
2-е число 6
3-е число 7
4-е число –51
5-е число –10
6-е число –16
7-е число 71
8-е число 53
9-е число 11
10-е число –13
Ответ: третье по величине число имеет порядковый номер 9.
2. «Сумма». Для числа подсчитывается сумма его цифр. Если результат превышает 9, то для результата снова подсчитывается сумма цифр и так далее, пока результат не станет меньше 10. Выполните расчеты для введенного с клавиатуры не более чем 50-значного числа.
Например, если исходное число 3 то результат 2.
3. «Маршруты». В прямоугольной таблице в n строк и m столбцов (n и m не превосходят 10) подсчитать число возможных маршрутов перехода из левой верхней клетки в правую нижнюю, если разрешены перемещения вниз или вправо.
Например, если n=3, m=4, то число возможных маршрутов K=10.
Тесты и рекомендации по оценке
Задание 1.
Тест | Число чисел | Числа | Позиция |
1 | 8 | 25, 78, -91, 48, 76, -85, -92, 57 | 8 |
2 | 9 | -16, -19, -89, -88, -85, 14, -73, -87, 4 | 1 |
3 | 10 | -94,-37, -44, -46, 4, -97, -75, 39, 20, -83 | 5 |
4 | 11 | 11, 15, 14, 13, -9, -6, 10, 3, 4, 7, 12 | 4 |
Оценка: 1 тест – 1 балл, 2 теста – 3 балла, 3 теста – 6 баллов, все – 10 баллов
Задание 2.
Тест | Исходное число | Результат |
1 | 9 | |
2 | 8 | |
3 | 2003 | 5 |
4 | цифр) | 9 |
Оценка: 1 тест – 2 балл, 2 теста – 4 балла, 3 теста – 9 баллов, все – 15 баллов
Задание 3.
Тест | Размеры | Результат |
1 | 2´2 | 2 |
2 | 5´5 | 70 |
3 | 8´6 | 792 |
4 | 9´10 | 24310 |
Оценка: 1 тест – 2 балла, 2 теста – 5 баллов, 3 теста – 11 баллов, все – 20 баллов
Примерные решения заданий ( Бейсик IBM ) .
Задача 1.
rem Третий
cls
defint a-z
dim a(100),b(100),n(100)
input "Число элементов ",k
for i=1 to k
print i;"-е число";
input a(i)
b(i)=a(i)
n(i)=i
next
for i=1 to k-1
for j=1 to k-i
if b(j)<b(j+1) then
swap b(j),b(j+1)
swap n(j),n(j+1)
end if
next
next
print "Третий по величине элемент находится на ";n(3);" месте."
End
Задача 2.
rem Сумма
cls
defint i, n,s
input "Введите число ";x$
n=len(x$)
s=0
for i=1 to n
s=s+val(mid$(x$,i,1))
next
print "Искомая сумма ";s
end
Задача 3.
rem Маршруты
cls
defint a-z
deflng k
dim k(10,10)
input "Число строк";n
input "Число столбцов";m
for i=1 to n
for j=1 to m
if i=1 or j=1 then
k(i, j)=1
else
k(i, j)=k(i-1,j)+k(i, j-1)
end if
next
next
print "Число маршрутов ";k(n, m)
end
Ответственный (тел 17–76–49)
Министерство образования и науки
Оргкомитет и жюри областной олимпиады
по информатике
Руководителям районных/городских управлений/отделов образования Нижегородской области
Направляем Вам примерные тексты школьного этапа олимпиад по информатике 2003–2004 уч. года. Просим распространить эти материалы по школам Вашего района/города. Напоминаем, что тексты носят рекомендательный характер. Порядок их использования определяется оргкомитетом и жюри районной олимпиады. К текстам прилагаются тесты и рекомендации по проверке работ, а также примерные решения. Ориентировочные сроки проведения школьного этапа олимпиад по информатике – ноябрь 2003 года.
Зам. председателя жюри областной
олимпиады по информатике ______________
