Домашнее задание по курсу «Микроэкономика-2»

Решите все задачи. Решение засчитывается только при наличии объяснений. При решении строго следуйте введенным обозначениям. По-возможности иллюстрируйте решение графически. Рисунки должны быть четкими, все линии должны быть подписаны.

срок сдачи: 1-ый поток до 10.30 (до начала лекции), вторник, 11 октября,

2-ой поток до 12.10 (до начала лекции), вторник, 11 октября.

Работы можно сдавать досрочно в комн. Ж-510. Работы, сданные после указанного срока, не оцениваются.

Тема: Поведение производителя.

Задача 1. Пусть в долгосрочном периоде функция совокупных издержек первой фирмы равна , где – вектор цен на факторы, а – выпуск продукции. А долгосрочная функция совокупных издержек второй фирмы определяется формулой . Как связаны между собой

(а) функции предложения обеих фирм;

(б) функции условного спроса на факторы обеих фирм.

Задача 2. Энергогенерирующая компания планирует построить электростанцию, обслуживающую поселок. Известно, что рынок электроэнергии совершенно конкурентный, и мощности этой станции хватит на удовлетворение спроса по существующим ценам населения поселка. Суточное потребление делится на дневное и ночное , при этом днем в поселке потребляется 4 ед. энергии, а ночью – 3 ед. Компания решает, какой размер станции ей выбрать. Производственная функция компании имеет вид , где - объем потребляемого топлива в зависимости от времени суток, - потребляемые объемы энергии (). Определите оптимальный объем капитала, если тонна топлива стоит , а суточная аренда капитала обходится в .

Задача 3. Производственная функция фирмы имеет вид .

(а) Исследуйте данную технологию на отдачу от масштаба.

(б) Найдите функцию предложения готовой продукции и функцию прибыли фирмы в краткосрочном периоде, если цены факторов , а объем капитала зафиксирован на уровне .

(в) Не проводя расчетов, объясните поведение кривых средних и предельных издержек фирмы в долгосрочном периоде, схематично изобразите эти кривые на одном графике.

Задача 4. Робинзон Крузо в поисках пропитания занялся сбором кокосов. Кокосовые пальмы растут на отдалении друг от друга, и чтобы дойти до любого из деревьев, Робинзону нужно затратить 1 час. При сборе орехов с одного дерева, затратив часов времени, Робинзон соберет орехов.

(а) Найдите совокупную функцию издержек , описывающую процесс поиска любой кокосовой пальмы и издержки по сбору с нее орехов.

(б) Сколько времени нужно затратить Робинзону, чтобы максимизировать сбор орехов на единицу издержек?