Введение (стр. 12 )

синусоидального тока

Схема цепи представлена на рисунке 6 а)

а) б)

в) г)

Рисунок 6

Исходные данные:

r1 = 4 Ом r2 = 2 Ом r3 = 4 Ом

x1 = 12 Ом x2 = 6 Ом x3 = 8 Ом

E1 = 10 В

Комплексные сопротивления каждой ветви (рис. 6б) будут:

Z1 = 4 + j12; Z2 = 2 + j6; Z3 = 4 – j8

Найдем комплексное сопротивление разветвленного участка (рис. 6в):

по модулю:

Z4 =

Комплексное сопротивление всей цепи (рис.6г):

Z = Z4 + Z1 = 8 + j4 + 4 + j12 = 12 +j16

по модулю:

Z =

Общий ток от источника:

по модулю:

I1 =

Напряжение на разветвленном участке:

U2 = U3 = I1Z4 = (0,3 – j0,4)(8 + j4) = 4 – j2

По модулю:

U2 = U3 =

Токи в ветвях:

I2 =

I3=

Проверяем правильность решения по первому закону Кирхгофа:

I1 = I2 + I3 = - 0,1 – j0,7 + 0,4 + j0,3 = 0,3 – j0,4

Напряжение на неразветвленном участке:

U1 = I1Z1 = (0,3 – j0,4)(4 + j12) = 6 + j2

По модулю:

U1 =

Мощность можно определить следующим образом:

Ś = Ú Ī1 = P + jQ,

где Ī1 – сопряженное выражение комплексному току Ī1.

Ś = 10 (0,3 – j0,4) = 3 – j4;

Следовательно Р = 3 Вт; Q = 4 Вар

Строим диаграмму токов и напряжений в комплексной плоскости (рис. 7)

Масштаб тока mI = 0,1 А/см

Масштаб напряжения mU = 1 В/см

Рисунок 7

6 Задание на расчет электрической цепи трехфазного тока

Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта (таблица 5) и изображенной на рисунке 8, выполнить следующее:

- определить токи в фазах приемника, в линейных и нулевом проводах схемы, в следующих режимах: а) нормальном трехфазном режиме; б) коротком замыкании в фазе А;

- построить совмещенную топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов для указанных режимов;

- определить активную мощность всей цепи.

Линейное напряжение Uл=380 В.

Рисунок 8

Таблица 5

Вариант	Z= R+ jxL- jxC
ZA	ZB	ZC
Ом	Ом	Ом
1	15+j31.2	65+j20	10-j3.5
2	30+j10.2	25+j13.2	+J15.2
3	25+j6.6	90+j20	+j33
4	15+j4.2	100+j13.1	10-j4
5	35+j12.5	+j6.3	25-j15.9
6	50	50-j21.2	40-j8
7	30	100+j13.2	-j4
8	55	20+j5.4	-j14
9	20	25-j7.2	35+j27
10	45	25-j4.3	+5j
11	105+j78	60-j12	-8.3j
12	105+j94	80-j18.4	-4.1j
13	155+j28.3	55-j4.8	-3.5j
14	85+j31.4	65+j5.7	10
15	105	85+j15.7	25
16	65+j37.6	65+j30-j8	20
17	15+j7.53	25+j8.6-j4	-7.2
18	65+j25.2	45+j63.7-j18	30
19	22+j37.6	25+j31.4	45
20	22+j25.1	J50.8-j32	25
21	105	65-j5.8	50
22	105-j3.2	45-j20.1	-j15
23	22-j4.8	60-j18.3	-j27
24	37-j5.6	50-j13.5	10
25	105-j15.8	65-j23.5	25
26	22+j4.2	65-j18.2	20
27	50+j3.9	70-j35.2	-j18.7
28	75+j126.2	25-j18	-j187
29	22+j7.8	80+j13.2	45
30	22+j6.3	65-j4.7	25
31	40-j3.8	25+j20	50
32	25-j18	100+j9.7	-j15.4

Продолжение таблицы 5
Вариант	Z= R+ jxL - jxC
ZA	ZB	ZC
Ом	Ом	Ом
33	22-j7.2	90+j20.7	-j27.2
34	47+j39	65+j52	100-j15
35	35+j17	65+j42	-j22
36	22	50+j38	-j20.4
37	20+j14	60-j30.2	-j18.4
38	35+j8.3	45-j31.6	-j15.7
39	20+13.1j	65-j11	60-j15
40	45+j6.3	-j14.2	10-j1.5
41	55+j18.4	25-j14.8	65
42	95-j65	45-j15	-j4.4
43	140+j13	25-j18	-j14
44	85-j43	65-j12	10
45	105-j15	85-j49	25
46	85-j27	65-j17.4	40
47	55+j34	55-j28.3	-3.2j
48	62+j35	80+j23	-18.2j
49	17+j8.4	60+j14	35
50	20+j12.3	25+j20	-j8.5
51	100-j51	25+j8	-j5.8
52	95+j14.1	20+j10	-j11.3
53	20+j3.4	100-j43	-j15
54	35+j12.9	50-j34	10
55	95+j15.8	-j17	25
56	20+j13	100-j32	20
57	50-j13.2	90-j58	-j3
58	65-j37	25-j17	-4j
59	17-j1.5	65-j8	45
60	20-j4.2	55-j32	25
61	40-j32	25+j8	50
62	25+j4.8	80+j13	-j15
63	20+j3.2	70+j14.2	-j8.8

Продолжение таблицы 5
Вариант	Z= R+ jxL - jxC
ZA	ZB	ZC
Ом	Ом	Ом
64	20+j18	65+j16.4	-j4.5
65	35+j8.6	65-j17	-j4.7
66	20+j4.2	70-j18.4	-j12
67	30+j5.3	80-j43	-j5
68	35+j1.5	25-j15	-j3
69	20+j2.1	55+j15	10
70	35+j3.8	65-j21	25
71	100+j23	25-j8.3	20
72	95+j41	90-j18.9	-j32
73	140-j53	-j50	-j14
74	75-j47	50-j11	45
75	95-j58	100+j45	25
76	85-j32	20-j12	50
77	15-j7.5	25+j17	-12j
78	65+j4.2	60+j8.2	-j14
79	20+j3.2	25+j4.8	100
80	20+j32	80+j13	-j18
81	95+j48	65+j23	-j16
82	105-j54	55-j13.8	-j14
83	20+j100	65-j15.8	-j12.8
84	37+j30	80-j15.8	60
85	105+j18	25-j2.8	10
86	20+j23	45-j5	65
87	50+j23	25-j14.5	-j5.5
88	75+j16	25-j13.8	-j8.4
89	20+j18.2	20-j15	10
90	20+j9	100+j14	25
91	40+j17.3	50-j19.8	10
92	25+j19.1	+j45	25
93	20+j4.5	100+j14	40
94	20+j4.7	90+j42	-j13.2

Продолжение таблицы 5
Вариант	Z= R+ jxL - jxC
ZA	ZB	ZC
Ом	Ом	Ом
95	15+j4.5	25+j38	-j12
96	35+j2.3	65+j35	35-j13
97	20+j2.3	65+j35	35-j13
98	20+j8.9	25-j12	J12
99	35+j6.5	80-j12	5j
100	20+j7.2	70-j42	30j

7 Пример выполнения расчета цепи трехфазного тока