Введение (стр. 7 )

2 Если R=∞, то точки, к которым подключено

сопротивление, остаются разомкнутыми.

3 Знак «минус» при Е соответствует обратному

направлению э. д.с., указанному на рисунке 1.

3 Пример выполнения расчета электрической цепи постоянного тока

В качестве примера приводится расчет электрической цепи, схема и элементы которой приведены на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема электрической цепи.

Рисунок 3. Расчетная схема для расчета по законам Кирхгофа.

Исходные данные:

E1 = 100B; E2 = 60B;

R1 = 15 Ом; R2 = 20 Ом; R3 = 36 Ом; R4 = 12 Ом; R5 = 6 Ом.

Составление системы уравнений по законам Кирхгофа

Составляем полную расчетную схему цепи (рисунок 3), на которой указываем выбранные направления токов в ветвях предварительно упрощенной схемы, направления обхода контуров, нумерацию узлов.

Вначале преобразуем схему, заменив параллельно соединенные

сопротивления (R4 , R5 ) и последовательно соединенное - R3 сопротивлением R7 (рисунок 3):

R7 =

Уравнения, составленные по первому и второму законам Кирхгофа (для узла 1 и контуров I и II):

I1 – I2 – I3 = 0

I1R1 + I2R2 = E1 – E2 (1)

I3R7 – I2R2 = E2

Метод контурных токов

Методом контурных токов для данной схемы составим систему только из двух уравнений (рисунок 4):

I11(R1+R2) – I22R2 = E1 – E2

- I11R2 + I22(R2 + R7) = E2 (2)

где R7 =

Рисунок 4 - Расчетная схема для расчета по методу контурных токов

Подставив известные значения элементов схемы в систему уравнений (2), решаем ее по методу Крамера.

R7 = =

35 I11 – 20 I22 = 40

- 20 I11 + 60 I22 = 60

Δ = 35 -20 = 2100 – 400

-20 60

Δ I11 == 2400 + 1200 = 3600

Δ I22 == 2100 + 800 = 2900

I11 = ΔI11/Δ = 3600 / 1700 = 2,117 A

I22 = ΔI22/Δ = 2900 / 1700 = 1,705 A

Токи в ветвях схемы определяем по полученным значениям контурных токов:

I11 = I1 = 2,117 A

I2 = I11 – I22 = 2,117 – 1,705 = 0,411 A

I3 = I22 = 1,705 A

Проверку правильности решения системы уравнений проведем путем подстановки полученных значений токов в первое уравнение системы (1):

I1 – I2 – I3 = 0

2,117 – 0,411- 1,705 = 0

Баланс мощностей

Мощность приемников:

ΣРпр = I12 R1 + I22 R2 + I32 R7

ΣPпр = 2,1172*15 + 0,4112*20 + 1,7052*40 = 186,88 Вт

Мощность источника питания:

ΣРист = E1 * I1 – E2 * I2

ΣРист = 100* 2,117 – 60* 0,411 = 187 Вт

Относительная погрешность γ0 0,06%

4 Задание на расчет электрической цепи однофазного синусоидального тока

Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта (таблицы 3, 4) и изображенной на рисунке 5, выполнить следующее:

- определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках (решение представить с помощью комплексных чисел);

- рассчитать активную, реактивную и полную мощности всей цепи;

- начертить диаграмму токов и напряжений, выбрав самостоятельно масштаб.

Рисунок 5

Таблица 3

Вариант	E	f	ХС1	ХС2	ХС3
В	Гц	мкФ
1	50	50	610	300	-
2	100	50	620	300	-
3	120	50	630	300	-
4	160	50	640	300	-
5	200	50	650	300	-
6	220	50	600	250	-
7	240	50	660	250	-
8	260	50	670	250	-
9	160	50	680	250	-
10	120	50	690	250	-
11	100	50	-	-	100
12	50	50	-	-	90
13	100	50	-	-	80
14	120	50	-	-	70
15	200	50	-	-	100
16	220	50	-	-	90
17	160	50	-	-	80
18	100	50	-	-	70
19	120	50	-	-	100
20	160	50	-	-	90
21	120	50	610	-	-
22	200	50	630	-	-
23	220	50	620	-	-
24	160	50	650	-	-
25	120	50	640	-	-
26	100	50	600	-	-
27	50	50	680	-	-
28	240	50	660	-	-
29	220	50	670	-	-
30	200	50	690	-	-
31	50	50	-	1800	-
32	100	50	-	1800	-
33	160	50	-	1800	-
34	200	50	-	1800	-
35	220	50	-	1800	-
36	240	50	-	640	-
37	260	50	-	650	-

Продолжение таблицы 3