Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Сопротивление материалов » (стр. 1 )

Учебно-методический комплекс дисциплины

Ф СО ПГУ 7.18.2/02

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Кафедра «Механика и нефтегазовое дело»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Сопротивление материалов »

для студентов специальностей: 050708 Нефтегазовое дело, 050712 Машиностроение, 050713 Транспортная техника, 050724 Технологические машины и оборудования,

Утверждено: на заседании кафедры от _______20___г. протокол №____ зав. кафедрой _________________

Павлодар

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

«Определение модуля нормальной (продольной) упругости и коэффициента Пуассона

Цель работы - экспериментальное определение модуля нормальной (продольной) упругости Е и коэффициента Пуассона μ и сравнение их с таб­личными значениями.

Краткие теоретические сведения.

Модуль нормальной (продольной) упругости (Е) характеризует жест­кость материала, т. е. способность сопротивляться деформации, определяется отношением нормального напряжения σ к соответствующему относительному удлинению ε при растяжении прямого стержня и выражается формулой:

Е=σZ/εZ (1)

или

Е=F/AεZ (2)

где F - усилие растягивающее стержень,

ε z - продольная деформация,

А - площадь поперечного сечения стержня.

Модуль упругости измеряется в паскалях (1Па=1Н/м2)

Коэффициентом Пуассона называется абсолютное значение отношения поперечной деформации к продольной при одноосном напряженном состоя­нии:

μ=|εx/εz| (3)

где: εх - поперечная деформация

εz - продольная деформация.

Описание установки

Для выполнения работы используйте специальный стержень 17 из учебного универсального комплекс СМ-1, который предназначен для проведения лабораторных работ по курсу «Сопротивление материалов» Внешний вид комплекса приведён на рис. 1.

Комплекс представляет собой лабораторный стол с комплектом наладок, устанавливаемых на столе при проведении соответствующей лабораторной работы. Стол состоит из сварного каркаса 1, встроенной силовой плиты 2 сварной конструкции с Т-образным пазом на верхней плоскости для закрепления элементов 3 при выполнения работ, набора выдвижных ящиков 4 для хранения этих элементов, роликов (колёс) 5 для удобства передвижения стола в пределах лаборатории и четырёх опор 6 для установки стола по уровню перед проведением лабораторных работ.

Набор элементов для выполнения работы №1-два плоских образца для определения модуля нормальной упругости и коэффициента Пуассона, материал-сталь 45 и сплав Д16Т.

Измеритель статической деформации для учебных целей ИТЦ-01(ИД) поз. 7 (рис. 1) при проведении лабораторных работ подключается к источнику питания, и кабелем к разъему испытуемого образца при необходимости.

Описание наладки 1 (рис.2)

Установить на плиту стола 1 две опорные стойки 2 и 3 и предварительно закрепить стойки к плите стола болтовыми соединениями - болт 5, гайка 6, шайба 7. Головки болтов 5 предварительно завести в паз плиты стола 1. Вставить в отверстие левой опорной стойки 2 неподвижную шарнирную ось 8 и закрепить центральным болтом 9 рукоятки 10. Закрепить к шарнирной оси 8 датчик усилий до 5кН 11, а к нему вилку 12. В отверстие стойки 3 вставить подвижную шарнирную ось 13, перемещение которой вдоль оси создаётся штурвалом 14. Между вилкой 12 и подвижной осью 13 установить один из образцов- стержень 17 и зафиксируйте штифтами специальными 19. Нагружение образца производить вращением штурвала 14. Контролировать растягивающую силу по показаниям блока измерителя силы (ИС) поз. 8 (рис.2).

Производить разборку наладки в обратной последовательности.

Порядок выполнения работы.

Плоский образец для определения модуля нормальной упругости и коэффициента Пуассона с параметрами:

длина робочей части, мм 150±2,0

ширина, мм 30±1,0

толщина, мм 2±0,2

нагружающая сила, кН, не более 5

1) Установите стержень 17 (рис.2) длина рабочей части 150, зафиксируйте штифтами и произведите пред­варительное нагружение стержня для устранения зазоров в шарнирах нагруз­кой 0,5 кН и снимите показания с табло ИД для четырех тензорезисторов.

2) Нагружайте образец последовательно силой 1,5 кН, 2,5 кН, 3,5 кН,4,5 кН, контролируя значение силы по табло блока измерителя силы. На каж­дом уровне силы снимайте показания ИД для четырех тензорезисторов.

3) Подсчитайте среднюю разность показаний табло ИД

(Δn, Δn′) и запишите в соответствующие графы таблицы1, для ступени нагрузки ΔF = 1 кН.

4) Определите приращение продольной и поперечной деформаций, со­ответствующие приращению силы Δ F = 1 кН по формулам:

Δεz=Kg∙ Δnz, Δε′x=Kg∙ Δnx (4)

где Kg - цена единицы дискретности ИД.

5) Вычислите модуль нормальной упругости по формуле (1).

E=ΔF/A∙ Δεz

6) Вычислите коэффициент Пуассона по формуле (3).

7) Сравните полученные с теоретическими данными.( см. примечание)

Примечание: результаты вычислений должны быть в пределах (для ста­ли):

Е = (1,9 ..... 2,1) • 105МПа

μ = 0,25 ..... 0,3.

Таблица1 Результаты испытаний

№ п/п	Нагрузка Кн	Показания тензорезисторов
Отсчёт Т1	∆Т1	Отсчёт Т2	∆ Т2	Отсчёт Т3	∆Т3	Отсчёт Т4	∆ Т4
1	0,5
2	1,5
3	2,5
4	3,5
5	4,5

Контрольные вопросы

1. Дать определение модуля упругости и коэффициента Пуассона.

2. Какие деформации, возникающие при осевом растяжении имеют большее значение: продольные или поперечные?

3. Рассказать порядок проведения опыта?

4. Приведите формулы по которым определяются модуль упругости и ко - эффициент Пуассона по результатам испытании.

5. Почему при определении модуля упругости напряжения не должны превосходить предел пропорциональности?

6. Сформулировать закон Гука при одноосном напряжённом состоянии.

7. Что такое относительная деформация?

8. Объяснить принцип работы установки?

9. Почему получаются расхождения между теоретическими и экспери - ментальными значениями Е и µ.

рисунок 1

рисунок 2

Список рекомендуемой литературы

1. «Сопротивление материалов» - М., 1986

2. Н. «Сопротивление материалов» - М., 1983

3. « Пособие к решению задач по сопротивлению материалов»- М., 1975

4. , «Лабораторный практикум по сопротивлению материалов»-М., 1975

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Исследование внецентренного растяжения стержня

Цель работы: Экспериментальное определение напряжений в среднем сечении стержня при его внецентренном растяжении. Сопоставление опытных результатов с теоретическими, для различных расчетных схем.

Краткие теоретические сведения.

При внецентренном растяжении жесткого (малой длины) стержня наибольшие и наименьшие напряжения равны по всей длине и определяются алгебраической суммой напряжения растяжения и наибольшего напряжения от изгиба без учетов прогибов.

(1)

где F - растягивающая сила в Н,

b, h, e - размеры поперечного сечения стержня и эксцентриситет приложения силы в м.

При нежестком (длинном) стержне напряжения вычисляются с учетом прогибов стержня.

Наибольшее и наименьшее напряжения в среднем сечении стержня, подсчитанное с учетом прогибов стержня равно:

(2)

где Vc - прогиб среднего сечения стержня.

Прогибы сечений стержня теоретически рассчитываются с применением дифференциального уравнения упругой линии.

Наладка (рисунок 3)

Установите на плиту стола 1 две опорные стойки 2 и 3 и предваритель­но закрепите слойки к плите стола болтовыми соединениями - болт 5, гайка 6, шайба 7. Головки болтов 5 предварительно заведите в паз плиты стола I. Вставьте в отверстие левой опорной стойки 2 неподвижную шарнирную ось 8 и закрепите центральным болтом 9 рукоятки 10. Закрепите к шарнирной оси 8 датчик усилий до 5 кН 11, а к нему вилку 12. В отверстие стойки 3 вставьте подвижную шарнирную ось 13, перемещение которой вдоль оси создается штурвалом 14. Между вилкой 12 и подвижной шарнирной осью 13 установите один из образцов - стержни 15, 16, 17 и скоба 18 и зафиксируйте штифтами специальными 19 в зависимости от выполняемой лабораторной работы. На­гружение образца производите вращением штурвала 14. Контролируйте растя­гивающую силу по показаниям блока измерителя силы (ИС).