Варіант 1 (стр. 2 )

1.12. Чому дорівнює ймовірність того, що при киданні грального кубика випаде число, яке більше за 2?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.13. Діагональ прямокутника дорівнює 16 см і утворює з його стороною кут 30°. Знайдіть сторони прямокутника.

А) 8см, см; Б) 16см, см;

В) 6см, см; Г) 4см, см.

1.14. У ромбі ABCD, зображеному на рисунку, <В = 100°. Яка величина кута АСD?

А) 80°; Б) 60°; В) 50°; Г) 40°.

1.15. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 3см, а твірна у 3 рази більша за радіус.

А) см2; Б) см2; В) см2; Г) см2.

1.16. Знайдіть координати середини відрізка МК, якщо М (20; -18; 6), К (-12; -2; 4).

А) (8; -20;10); Б) (4; -10;5); В) (-16; -10;5); Г) (8; -10;5).

Частина друга

Розв’яжіть завдання 1-6 та відповіді впишіть у бланк відповідей.

1. В основі прямої піраміди – рівносторонній трикутник із стороною 8 см. Бічні грані – рівносторонні трикутники. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди

2. Діаметр кулі D = 12 см. Знайдіть сторону куба, об’єм якого дорівнює об’єму даної кулі.

3. Розв’яжіть рівняння

4. Знайдіть похідну функції Знайти похідні

5. Обчислити границю функції :

.

6. Розв’яжіть рівняння

Варіант 5

Частина перша

Завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Спростіть вираз .

А) Б) ; В) Г) .

1.2. Графік якої функції зображено на рисунку?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.3. Знайдіть значення виразу .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.4. Розв’яжіть рівняння .

А) Б) -2 В) Г) .

1.5. Скоротіть дріб .

А) Б) В) Г) .

1.6. Розв’яжіть нерівність .

А) (-∞;3]; Б) (0;3]; В) [0;3] Г) (-∞;3].

1.7. Знайдіть похідну функції .

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

1.8. Обчисліть інтеграл .

А) 15; Б) 30; В) -15; Г) -30.

1.9. Знайдіть область визначення функції .

А) (3;∞); Б) [3;∞); В) (-∞;3); Г) (-∞;3].

1.10. У коробці лежать 18 зелених і 12 блакитних кульок. Яка ймовірність того: що обрана навмання кулька виявиться блакитною?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.11. Вартість деякого товару спочатку підвищили на 20%. а потім знизили на 25%. Як змінилася вартість товару порівняно з початковою?

А) збільшилася на 10%; В) збільшилася на 5%;

Б) зменшилася на 10%; Г) зменшилася на 5%.

1.12. Відомо, що для будь-якого х з проміжку [а:b] для функції f виконується нерівність

. Як поводить себе функція y=f(x) на проміжку [a; b]?

А) зростає; Б) є сталою;

В) спадає; Г) визначити неможливо.

1.13. Дано: ∆АВС подібний ∆А1В1С1, АС = 12 см, А1С1= 18 см. Знайдіть периметр трикутника А1В1С1, якщо периметр трикутника ABC дорівнює 28 см.

А) 14 см; Б) 42 см; В) см; Г) см;

1.14. На рисунку зображено трикутник ABC. вписаний у коло, радіус якого дорівнює R, Чому дорівнює сторона АС трикутника, якщо сторона АВ є діаметром описаного кола?

А) ; Б) В) ; Г) .

1.15. Обчисліть об’єм піраміди, основою якої с прямокутник зі сторонами 6 см і 10 см, а висота піраміди дорівнює 15 см.

А) 300 см3; Б)900 см3; В)480см3; Г) 240 см3.

1.16. Знайдіть координати вектора , якщо М(10;-4;2), К(16;2:-5).

А) (-6; -6;7); Б) (16; -2;-3); В) (6; 6;-7); Г) (6; -2;-3).

Частина друга

Розв’яжіть завдання 1-6 та відповіді впишіть у бланк відповідей.

1. У прямому паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 8 см і 4 см. Кут між ними 450 Висота паралелепіпеда 6 см. Знайдіть повну поверхню паралелепіпеда.

2. До площини квадрата стороною 8м. проведено перпендикуляр завдовжки 6м. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра до сторін квадрата (усі відстані рівні).

3. Розв’яжіть рівняння

4. Знайдіть похідну функції Знайти похідні

5. Обчислити границю функції:

;

6. Розв’яжіть рівняння

Варіант 6

Частина перша

Завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Зведіть до тригонометричної функції кута а..

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.2. Розв'яжіть рівняння 102-х=1000.

А) -1; Б) 1; В) 5; Г) -2.

1.3. Знайдіть область визначення функції .

А) [2;∞); Б) (-∞;2]; В) (2;∞); Г) (-∞;2).

1.4. Укажіть проміжки зростання функції у= f(x), графік якої зображено на рисунку.

А) (-∞;-2) і (-2;0]; Б) (-∞;-2) і (2;∞);

B) (-2;2); Г) (-∞;0].

1.5. Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.6. Обчисліть інтеграл .

А) 48; Б) 16; В) 60; Г) 36.

1.7. Чому дорівнює значення виразу ?

А) 100; Б) 10; В) 1; Г) 0.

1.8. Знайдіть похідну функції

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

1.9. Графік якої з функцій не перетинає вісь абсцис?

А) Б) В) Г)

1.10. Розв’яжіть нерівність .

А) Б)

В) [-4; 3]; Г) (-4;3]/

1.11. Швидкість поїзда на деякій ділянці шляху була збільшена з 84 км/год до 105 км/год - На скільки відсотків зросла швидкість поїзда?

А) на 25%; Б) на 24%; В) на 20%; Г) на 18%.

1.12.Виразіть у радіанах міру кута 3300

А) ; Б) ; В); Г).

1.13.Величини двох кутів паралелограма відносяться як 8:7. Знайдіть більший кут паралелограма,

А) 96°; Б) 112°; В) 84°; Г) 72°.

1.14. Обчисліть площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 10см і 36см.
А) 360 см2; Б) 180 см2; В) 90 см2; Г) 92 см2.

1.15. Точка А лежить 8 одній із граней двогранного кута, зображеного на рисунку. З точки А опущено перпендикуляр АВ на ребро дво­гранного кута і перпендикуляр АС на другу грань кута, АВ=14 см, АС=7 см. Знайдіть величину двогранного кута.

А) 60°; Б) 45°; В) 30°; Г) 90°.

1.16. Знайдіть координати вектора , якщо М(2;4;-3), К(8;1;0).

А) (10; 5;-3); Б) (-6; -3;-3); В) (6; -3;3); Г) (16; 4;0).

Частина друга

Розв’яжіть завдання 1-6 та впишіть відповіді у бланк відповідей.

1. Прямокутний трикутник АВС обертали навколо його сторони АВ як осі. Знайдіть об’єм утвореної фігури, якщо катети трикутника АВ=5 см, ВС=4 см.

2. Діаметр кулі D = 12 см. Знайдіть сторону куба, об’єм якого дорівнює об’єму даної кулі.

3. Розв’яжіть рівняння

4. Знайдіть похідну функції Знайти похідні

5. Розвяжіть рівняння

6. Розв’яжіть рівняння

Варіант 7

Частина перша

Завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. На рисунку зображено графік функції . Яке з наступних тверджень є правильним?

А) а<0; Б) а=1; В) а>1; Г) а<1.

1.2. Знайдіть значення виразу .