Варіант 1 (стр. 1 )

Варіант 1

Частина перша

Завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Спростіть вираз .

А) Б) В) Г) .

1.2. Обчисліть значення виразу .

А) 7; Б) -7; В) 14; Г) -14.

1.3. Яка з рівностей є тотожністю?

А) ; В) ;

Б) ; Г)

1.4. Відомо, що 0,7m>0,7 n. Порівняйте m і n.

А) m<n; Б) m>n; В) m=n; Г) .

1.5. Знайдіть загальний вигляд первісної функції .

А) 3х2+С; Б) х2+С; В) х3+С; Г) 6х+С.

1.6. Укажіть область визначення функції .

А) (7;∞); Б) (-∞;7); В)[7;∞); Г) (-∞;7].

1.7. Яка геометрична фігура не може слугувати графіком деякої функції?

А) пряма; Б) точка; В) парабола; Г) коло.

1.8. Яке число є періодом функції ?

А) Б) В) ; Г) .

1.9. Розв’яжіть рівняння .

А) ; В) ;

Б) ; Г) .

1.10. У лотереї розігрувалось 16 грошових призів і 20 речових. Усього було випущено 1800 лотерейних білетів. Який відсоток лотерейних білетів будуть без виграшними?.

А) 98%; Б) 94%; В) 20%; Г) 2%.

1.11. Швидкість автомобіля зменшилась з 80 км/год. до 64 км/год. На скільки відсотків зменшилась його швидкість?

А) на 20%; Б) на 25%; В) на 16%; Г) на 15%.

1.12. Скільки критичних точок на проміжку [a;b] має функція, графік якої зображено на рисунку?

А) 3; Б) 2; В) 4; Г) 5.

1.13. У трикутнику АВС АВ=8см, ВС=10см, АС=12см, точка М – середина сторони АВ, точка К – середина сторони ВС. Знайдіть периметр чотирикутника АМКС.

А) 27см; Б) 21см; В) 18см; Г) 15см.

1.14. Яка величина кута β, зображено на рисунку, якщо α = 50о.

А) 25о; Б) 50о; В) 100о; Г) встановити неможливо.

1.15. Обчисліть об’єм правильної трикутної призми. сторона основи якої дорівнює 20см, а висота – 9см.

А) см2; Б) 30см2; В) 900см2; Г) см2.

1.16. Точка С – середина відрізка АВ, А (2; 4; 6), С (0; 1; 10). Знайдіть координати точки В.

А) В (1; 2,5; 8); Б) В (-2; -2; 14); В) В (-2; -3; -4); Г) В (2; 6; 26).

Частина друга

Розв’яжіть завдання 1-6 та відповіді впишіть у бланк відповідей.

1. Лінійні розміри прямокутного паралелепіпеда а=3, в=4, с=5 см. Знайдіть діагоналі паралелепіпеда.

2. Прямокутний трикутник АВС обертали навколо його сторони АВ як осі. Знайдіть об’єм утвореної фігури, якщо катети трикутника АВ=5 см, ВС=4 см.

3. Розв’яжіть рівняння

4. Знайдіть похідну функції Знайти похідні

5. Розвяжіть рівняння

6. Розвяжіть рівняння

Варіант 2

Частина перша

Завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Обчисліть значення виразу .

А) 8; Б) 16; В) 32; Г) 64.

1.2.Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) Г)

1.3. Яка з даних функцій є степеневою?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.4. Знайдіть загальний вигляд первісних функції .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.5. Укажіть точку перетину графіка функції з віссю абсцис.

А) А (0; 2); Б) В (0; 2); В) С (3; 0); Г) D (0; 3).

1.6. Розв’яжіть рівняння .

А) В) ;

Б) ; Г) .

1.7. Розв’яжіть нерівність .

А) (3;∞); Б) (-∞;3); В) (0;3); Г) (-6;3).

1.8. Графік функції у=2х перенесли паралельно на 3 одиниці вправо вздовж осі абсцис і на 4 одиниці вгору вздовж осі ординат. Графік якої функції було отримано?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.9. Розв’яжіть рівняння .

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) 3.

1.10. Учні 11-го класу проходили тестування з математики, де оцінка виставлялася за 100-бальною шкалою. Середня оцінка 10 учнів становила 81 бал. Якою має бути середня оцінка решти 20 учнів класу, щоб середня оцінка всього класу дорівнювала 85 балам?

А) 91 бал; Б) 90 балів; В) 88 балів; Г) 87 балів.

1.11. У коробці було 18 карток, пронумерованих числами від 1 до 18. З коробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність того, що на ній записано число, у запису якого відсутня цифра 1?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.12. Прямі а і b, зображені на рисунки, паралельні, причому пряма є дотичною до графіка функції у точці з абсцисою х0, а рівняння прямої b має вигляд 2х-у+3=0. Знайдіть значення .

А) -1; Б) 2; В) 3; Г) не можна встановити.

1.13. На рисунку зображено дві пари паралельних прямих: //b і с//d. Чому дорівнює сума кутів α і β?

А) 900; Б) 1800; В) 2700; Г) не залежить від величини кутів α і β.

1.14. Обчисліть периметр прямокутника, діагональ якого дорівнює 25см, а одна з сторін – 7см.

А) 25см; Б) 50см; В) 31см; Г) 62см.

1.15. Чому дорівнює радіус сфери, площа поверхні якої становить см2?

А) 100см; Б) 50см; В) 5см; Г) 20см.

1.16. Знайдіть координати вектора , якщо , .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Частина друга

Розв’яжіть завдання 1-6 та відповіді впишіть у бланк відповідей.

1. В основі прямої призми квадрат з діагоналлю 16 см. Висота призми 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні фігури.

2. Дано координати точок А(2,3,-2), В(1,4,-2). Знайдіть координати та модуль вектора 2АВ.

3. Розв’яжіть рівняння

4. Знайдіть похідну функції

5. Розвяжіть рівняння

6. Розвяжіть рівняння

Варіант 3

Частина перша

Завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Відомо, що . Чому дорівнює значення виразу х – у?

А) 0; Б) 2; В) 3; Г) 4.

1.2. Знайдіть значення виразу .

А)3; Б) -3; В) ; Г) 9.

1.3. Обчисліть значення виразу .

А) Б) В) Г) .

1.4. Розв’яжіть рівняння .

А) В)

Б) Г)

1.5. Скоротіть дріб .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.6. Звільніться від ірраціонального в знаменнику дробу .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.7. Знайдіть похідну функцію .

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

1.8. Обчисліть інтеграл .

А) 1,5; Б) 0,5; В) -1,5; Г) -0,5.

1.9. Укажіть область визначення функції .

А) [3;∞); Б) (-∞;3]; В) (3;∞); Г) (-∞;3).

1.10. Додати числа а і b такі, що число а більше за число b на 200%. Яка з наведених рівностей є правильною?

А) а=2b; Б) а=3b; В) а=4b; Г) а=5b.

1.11. Подайте у радіанній мірі величину кута 2400.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.12. На рисунку зображено графік функції у = f(x). Користуючись графіком,

порівняйте і .

А) > ; Б) = ;

В) <; Г) порівняти неможливо.

1.13. Одна з основ трапеції на 8 см більша за іншу, а середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть меншу основу трапеції.

А) 6см; Б) 8 см: В) 2см; Г) 4см.

1.14. Точка Е — середина сторони ВС парале­лограма ABCD, зображеного на рисунку. Чому дорівнює відношення площі трикутника AED до площі паралелогра­ма ABCD?

А) 1 : 1; Б) 1:2; В) 1 : 3; Г) 2 : 3.

1.15. Обчисліть об’єм циліндра. радіус якого дорівнює 7см, а твірна – 5см.

А) см3; Б) см3; В) см3; Г) см3.

1.16. Знайдіть різницю векторів, якщо , .

А) (3; 5; 3); Б) (1; 5; -11); В) (2; 3; 2); Г) (2; 5; 2).

Частина друга

Розв’яжіть завдання 1-6 та відповіді впишіть у бланк відповідей.

1. Довжина трьох непаралельних ребер прямокутного паралелепіпеда а=1 см, в=1см, с=3 см. Знайдіть діагоналі паралелепіпеда.

2. Через вершину А квадрата АВСД проведено пряму АК, перпендикулярну до його площини. Відстань від точки К до вершини В – 6 см., а до вершини С – 8 см. Знайдіть довжину відрізка АК.

3. Розв’яжіть рівняння

4. Знайдіть похідну функції Знайти похідні

5. Розв’яжіть рівняння

6. Розв’яжіть рівняння

Варіант 4

Частина перша

Завдання мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Розв'яжіть нерівність 0,4х > 1.

А) (0;∞); Б) (-∞;0); В) (1;∞); Г) (-∞;1).

1.2. Чому дорівнює значення виразу ?

А) 3; Б) 5; В) 4; Г) 8.

1.3. Розв’яжіть рівняння .

А) В)

Б) Г)

1.4. Знайдіть значення похідної функції в точці х0=2.

А) -1; Б) 1; В) -3; Г) 3.

1.5. Обчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку.

А) 19; Б) ; В) ; Г) .

1.6. Значення якого з поданих виразів найбільше?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.7. Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.8. Знайдіть значення n, якщо .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.9. Розвяжіть рівняння ?

А) Б) В) ; Г) .

1.10. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8; 8.4; 8.8; ... . який дорівнює 12,4.

А) 9; Б) 10: В) 11; Г) 12.

1.11. Яка з даних функцій і оборотною на всій області визначення?

А) у=х2; Б) В) Г) .