Основи електроніки (стр. 3 )

Рисунок 2.3-Енергетичні зони провідників (а), діелектриків (б), напівпровідників (в): 1 – валентна зона, 2 – заборонена зона, 3 – зона провідності

Зонна теорія пояснює фізичну суть поділу матеріалів на провідники, діелектрики і напівпровідники. Провідність твердого тіла визначається тією енергією, яку потрібно надати валентним електронам, щоб вони могли перейти в зону провідності. При цьому електрон втрачає зв’язок з ядром і стає вільним електроном, а на його місці в атомі утворюється дірка.

З рис.2.3,а видно, що у провідників валентна зона і зона провідності перекриваються, заборонена зона відсутня, тому електрони легко переходять із зони валентності в зону провідності. Тому навіть при температурі 0º К метали мають електропровідність. В напівпровідників і діелектриків зона провідності при 0º К порожня, і електропровідність відсутня. Для діелектриків ширина забороненої зони велика-DWЗ>6 eB, а для напівпровідників DWЗ = 0,1¸3eB.

Зайняття електроном того чи іншого енергетичного рівня має ймовірністний характер і описується функцією Фермі:

fn(W)= Pn(W)= (2.2)

де fn(W) – функція розподілу Фермі; Pn(W) – ймовірність того, що при температурі Т квантовий стан з енергією W зайнятий електроном; WF – рівень Фермі – такий енергетичний рівень, ймовірність знаходження на якому зарядженої частки дорівнює 0.5 при будь–якій температурі тіла; Т- абсолютна температура; k- постійна Больцмана,

k =1.38∙10-23 Дж/град.

В чистому напівпровіднику енергетичний рівень Фермі WF можна визначити із співвідношення:

WF= WV +DWЗ/2= WС - DWЗ/2 . (2.3)

Тобто рівень Фермі в чистому напівпровіднику при будь-якій температурі розміщений посередині забороненої зони. В (2.3.) Wv –верхній рівень валентної зони, Wс –нижній рівень зони провідності.

2.2 Електрофізичні властивості напівпровідників

Напівпрвідником називається матеріал, який при кімнатній температурі має питомий опір r в межах від 10-5 до 1010 Ом∙см.

До найбільш поширених напівпровідників, які використовуються в електроніці, відносяться елементи четвертої групи: Si – кремній, Ge – германий, GaAs – арсенід галія, SiC – карбід кремнія. Вони мають кристалічну структуру, тобто структуру, в якій атоми розташовані в вузлах правильної просторової гратки, що періодично повторюється (рис.2.4).Атоми германія і кремнія мають по чотири валентних електрони. В кристалічній гратці вони розташовані в її вузлах, віддаючи в спільне користування з кожним із чотирьох сусідніх атомів по одному

Рисунок 2.4- Кристалічна гратка кремнія

валентному електрону, і утворюючи ковалентний зв’язок. При цьому електронна оболонка кожного ядра стає повністю заповненою і містить вісім електронів.

При температурі абсолютного нуля всі електрони знаходяться у валентній зоні, вільних електронів немає, і матеріал є діелектриком. З ростом температури деякі електрони отримують достатню енергію, щоб розірвати ковалентний зв’язок і покинути власні атоми. При цьому він рухається між атомами кристалічної гратки і стає провідником електрики. На місці розірваного зв’язку утворюється дірка, яка теж є провідником електрики. Вони рухаються за рахунок того, що електрон із одного ковалентного зв’язку займає місце дірки в сусідньому. Процес утворення пари електрон – дірка при розриві ковалентного зв’язку називається термогенерацією носіїв заряду, а процес захоплення дірками валентної зони електронів зони провідности називається рекомбінацією (рис.2.5).

Рисунок 2.5- Електронно-діркова провідність

З ростом температури ріст концентрації власних носіїв напівпровідника електронів ni і дірок pi проходить по експоненціальному закону:

ni =pi=Nn ∙= (2.4)

де Nn-початкова концентрація; q - заряд електрона; - ширина забороненої зони, =1,1 В; k-постійна Больцмана, T-абсолютна температура, kT/q=φT = 25.5 мВ при темпетратурі 300˚ К.

Ріст електропровідності напівпровідників з ростом температури - це особливість, яка відрізняє їх від металів, в яких електропровідність з ростом температури падає.

Під дією електричного поля напівпровідник проводить струм за рахунок руху як вільних електронів, так і дірок. Таким чином, загальний струм є сумою діркової і електронної провідностей. Одиниця питомої електропровідності s вимірюється в сименсах на сантиметр (Сим ⁄ м) і є величиною, оберненою питомому опорові, s=. Питома електропровідність напівпровідника визначається рівнянням:

s=(ni ∙ μn+pi ∙ μp)∙q, (2.5)

де μn-рухливість вільних електронів, μp-рухливість дірок, q-заряд електрона (1,602∙10-19кл), ni-число вільних електронів, pi-число дірок.

Рухливість μn має розмірність [м2/(в∙с)] і чисельно дорівнює швидкості переміщення електронів під дією електричного поля напруженістю Е=1 в/м:

μn=Vcp /E , (2.6)

де Vcp - середня швидкість носія заряду. Аналогічно визначається рухливість μр.

Для германію при кімнатній температурі μn =0,38 м2/(в∙с), μр = 0,18 м2/(в∙с). Для кремнію μn =0,135 м2/(в∙с), μр =0,05 м2/(в∙с). Це говорить про те, що рухливість дірок значно менша, чим рухливість електронів.

Густина загального струму в напівпровіднику визначається виразом

Jдр = Jnдр + Jpдр = sE = (ni ∙ μn+pi ∙ μp)∙q·Е . (2.7)

Електронно-діркова провідність чистого напівпровідника, що визначається виразом (2.5), називається власною провідністю.

Рух носіїв заряду в напівпровіднику, викликаний наявністю електричного поля і градієнта потенціала, називається дрейфом, а створений при цьому струм - дрейфовим. Рух носіїв під впливом градієнта концентрації називають дифузією, а створений при цьому струм - дифузійним.

В таблиці 2.2 наведені деякі характеристики кремнія і германія.

Приклад 2.2. Використовуючи табл. 2.2, найти питомий опір кремнію.

Рішення : За формулою (2.5) питома електропровідність

s=(ni ∙ μn+pi ∙ μp)∙q .

Так як для напівпровідника з власною провідністю n = p, то

s = 1.5∙1010 ∙ (1300 + 500 ) ∙1.6∙10-19 =4320 ∙10-9 =

= 4.32 ∙10-6 См / см ; ρ =1/s = 106 /4.32=Ом∙ см.

Електричні властивості напівпровідників в значній мірі залежать від вмісту в них атомів домішок, а також від різних дефектів кристалічної гратки: пустих вузлів гратки, атомів чи іонів, що знаходяться між

Таблиця 2.2 Характеристики кремнію і германію

Характеристики	Si	Ge
Атомне число	14	32
Атомна вага	28.1	72.6
Густина, г/см3	2.33	5.32
Діелектрична стала, од.	12	16
Кількість атомів в см 3	5.0∙1022	4.4∙1022
, еВ, при 0˚ К	1.21	0.785
ni,см-3 при 300˚ К	1.5∙1010	2.5∙1013
Власний питомий опір при 300˚ К, Ом∙ см		45
μn , см2/(В∙с) при 300˚ К	1350	3800
μр , см2/(в∙с) при 300˚ К	500	1800
Dn=μn ∙ Vcp, см2/с	34	99
Dp=μp ∙ Vcp, см2/с	13	47

вузлами решітки, тощо.Провідність, викликана присутністю в
кристалі напівпровідника домішок із атомів іншої валентності,
називається домішковою. Домішкові напівпровідники мають значно
вищу провідність порівняно з власною провідністью чистих
напівпровідників.

Домішки є донорні і акцепторні.Атоми донорних домішок віддають свої електрони, створюючи в кристалі електронну провідність, а атоми акцепторних захоплюють електрони з гратки основного кристала, створюючи діркову провідність домішкового провідника.

Розглянемо механізми утворення електронної і діркової провідності домішкових напівпровідників.

На рис.2.6,а показана кристалічна гратка кремнію, в якій в одному з вузлів атом кремнію заміщений п'ятивалентним атомом миш'яку.

З рисунка 2.6,а видно, що чотири з п`яти валентних електронів домішкового атому утворюють ковалентні зв`язки з сусідніми атомами кремнія, п`ятий електрон стає вільним. Електропровідність такого напівпровідника, завдяки утворенню надлишкових, вільних електронів, значно підвищується, такий напівпровідник називається напівпровідником з електронною провідністю, або n-типу.

З рисунка 2.6, б видно, що енергетичний рівень домішку Wq лежить близько до дна зони провідності, тому вже при кімнатній температурі надлишкові електрони атома миш`яку отримують енергію, достатню для переходу в зону провідності. Атоми домішків при цьому утворюють позитивно зарядженні іони (на рис.2.6,б зображені прямокутниками). Рівень фермі WF в напівпровіднику n-типу зміщується в бік зони провідності тим більше, чим вища концентрація основних носіїв(електронів) Nn .

Рисунок 2.6 - а-кристал кремнію з донорним атомом миш¢яку, б- енергетичні зони домішкового напівпровідника n-типу

.

Потрібно відмітити, що хоча кількість домішок дуже незначна, вона сильно впливає на характеристики напівпровідника. Добавка тільки одного атома донорного домішку на кожні сто мільйонів атомів кремнію зменшує його питомий опір від 230000 до 9.6 Ом∙см, тобто в 24000 раз.

Приклад 2.3. Як зміниться опір кремнія, якщо один акцепторний атом ввести в кожні 10­­­8 атомів кремнія?

Рішення : Кількість дірок збільшується в такі ж пропорції, як і кількість епектронів при тій же концентрації домішок. Але рухливість дірок в 2.6 раза менша рухливості електронів, тому питомий опір зменшиться тільки до величини 2.6 ∙ 9.6 Ом∙см, тобто до 25 Ом∙см.

На рис. 2.7, а показана кристалічна гратка кремнію з домішковим
трьохвалентним атомом індія, а на рис. 2.7, б–енергетичні зони такого
домішкового напівпровідника.

Як видно з рисунка 2.7,а три валентних електрони акцепторного домішку утворюють ковалентні зв¢язки з сусідніми атомами кремнію, а на місці недостатнього електрона виникає дірка в ковалентному зв¢язку. Ця дірка почне переміщуватися по кристалу, створюючи діркову провідність. Напівпровідники, провідність яких зумовлюється в основному рухом дірок, називаються напівпровідниками з дірковою провідністю, або напівпровідниками р-типу.

Рисунок 2.7- а-кристал кремнію з акцепторним атомом індію,

б- енергетичні зони домішкового напівпровідника р-типу

Як видно з рисунка 2.7,б енергетичний рівень Фермі в напівпровідникові р-типу зміщується в сторону валентної зони. Поскільки енергетичний рівень індія Wа лежить в забороненій зоні близько від валентної зони кремнію, то вже при кімнатній температурі електрони верхніх рівнів валентної зони отримують енергію, необхідну для переміщення на рівень домішку Wа, утворивши недостатні ковалентні зв¢язки. В результаті цього в валентній зоні утворюються надлишкові дірки, а атоми індію перетворюються в негативні іони.

2.3 Властивості рn - переходу

Границя між між двома областями напівпровідника р- і n-типу називається рn-переходом. Електронно-дірковий перехід з рівними концентраціями основних зарядів NA»NД називається симетричним.

Якщо концентрації основних носіїв зарядів в областях різні (NA>>NД або NA<<NД ), і відрізняються в раз, то такі рn-переходи називають несиметричними. В напівпровідникових приладах використовуються в основному несиметричні рn-переходи.

Щоб уяснити основні властивості рn-переходу, розглянемо процеси, що відбуваються в несиметричному переході, зображеному на рис.2.8.

Рисунок 2.8 Несиметричний рn-перехід: а) - структура рn-переходу (-іони, “+” “-“ дірки і електрони); б) - розподіл потенціалів.