Тема: Алгоритм переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу

Практична робота №9

Тема: Алгоритм переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу

Мета:

· Створити програму, що дає можливість переводити числа з однієї системи числення в іншу.

· Створити систему тестів для програми.

· Визначити практичне застосування створеного продукту.

Теоретичні відомості

Для переведення цілого десяткового числа в систему числення з основою P перш за все треба поділити націло задане число на Р, тобто на основу системи числення, в яку здійснюється переведення. Остача від цього ділення буде наймолодшою цифрою шуканого числа, а частку треба знову поділити націло на Р для знаходження наступної цифри шуканого числа як остачі від ділення. Цей процес треба продовжувати доти, доки частка від ділення націло не стане менше Р. Це й буде старша цифра шуканого числа. Для запису результату переведення в систему числення з основою Р треба останню частку та раніше отримані остачі записати у зворотному порядку.

Десяткові дроби треба переводити в іншу систему числення в два етапи: окремо цілу частину і окремо дробову. Правило для перетворення дробової частини десяткового числа формулюється так:

Для переведення дробової частини десяткового числа в систему числення з основою Р треба покроково множити її на основу системи числення Р, відокремлюючи цілу частину отримуваних добутків, яка при наступному множенні не враховуються. Відокремлені цілі частини послідовно будуть складати цифри дробової частини шуканого числа.

Приклад: 0,12510=?6

0 *	125 6
0 *	750 6
4 *	500 6
3	000

0,12510=0,0436

Код процедури, що реалізує алгоритм переведення десяткове число в систему числення з основою Р<10.

Сформулюємо правило переведення чисел із системою числення з системою Р у десяткову систему числення.

Для переведення будь-якого числа із системами числення з основою Р у десяткову систему числення треба задане число записати у вигляді суми за степенями основи даної системи числення, тобто 10, потім замінити усі числа на відповідні їм десяткові числа та виконати вказані арифметичні дії в десятковій системі числення.

Реалізація алгоритму у вигляді процедури:

Практична частина

1. Запустіть середовище Free Pascal.

2. Наберіть код програми, що реалізує переведення десяткових чисел у вказану систему числення та обратно. Код програми наведено. Збережіть документ у власній папці з практичними роботами з назвою Pr9_ Прізвище.pas.

3. Код програми запишіть до зошита. За допомогою коментарів поясніть призначення командних рядків програми.

4. Протестуйте програму для чисел (результати занести до робочого зошита):

5. Результати роботи показати вчителю.

Контрольні запитання

1. Сформулювати правило переведення десяткового числа у двійкову, сімкову, вісімкову системи числення

2. Алгоритм переведення десяткового числа з дробовою частиною до інших систем числення.

3. Алгоритм переведення числа будь-якої системи числення у десяткову систему числення.

4. Виконати перетворення:

Перевести в десяткову систему числення:

а) (,10)2

б) (160,23)8

Перевести з однієї системи числення в іншу:

а) ()2 Þ ( )10

б) (12372)8 Þ ( )2