Программа курса (syllabus) (стр. 2 )

Наименование темы	Содержание	Объем в часах
1	2	3
1. Основы теории вероятности	Одним из важнейших понятий теории вероятности является понятие случайной величины	2
2. Количественные характеристики законов распределения	На практике часто не требуется знать функцию или плотность распределения, а достаточно иметь только некоторые числовые характеристики (параметры) закона распределения, по которым можно судить о поведении случайных величин.	2
3. Многомерные распределения.	В плановых геодезических сетях имеется п измеренных величин, носящих случайный характер, По данным измерениям вычисляют m координат узловых точек.	2
4. Корреляционная матрица	Обобщенным понятием математического ожидания случайной величины является математическое ожидания случайного вектора.	2
5. Основные понятия теории ошибок	Грубые ошибки являются следствием каких-либо просчетов наблюдателя, неисправностей прибора. Случайные и систематические ошибки измерений состоят из элементарных ошибок.	2
6. Оценивание параметров распределения	Законы распределения случайных величин и их числовых характеристик на практике устанавливают на основе опытов, число которых всегда ограничено.	2
7. Статистический анализ результатов измерений	Графическим аналогом кривой плотности распределения является гистограмма, которую строят на основе статистического ряда распределения.	2
8. Элементы корреляционного и регрессивного анализа	корреляционный и регрессивный анализы позволяют получить оценочное уравнение регрессии по экспериментальным данным.	2
9. Метод наименьших квадратов	Метод наименьших квадратов не требует знания закона распределения случайных величин. Теория МНК рассматривает независимые, некоррелированные результаты измерений.	2
10. Параметрический способ уравнивания	При использовании параметрического способа уравнивания решение заключается в непосредственном получении неизвестных параметров	2
11. Коррелатный способ уравнивания	В коррелатном способе сначала находят уравнения коррелат, а по ним с помощью функций – неизвестные.	2
12. Априорная оценка точности геодезических сетей путем моделирования результатов измерений	Проект геодезической сети разрабатывают на топографической карте. По карте определяют координаты всех исходных и запроектированных пунктов с точностью, соответствующей графической точности карты.	2
13. Уравнивание геодезических построений	По числу имеющихся исходных данных сети триангуляции подразделяют на свободные и несвободные.	2
14. Полигонометрия	Качество создаваемой полигонометрии характеризуют предвычисленными средними квадратическими невязками и их действительными значениями.	2
15. Прямая и обратная засечка	Для определения координат пункта методом прямых засечек с двух опорных пунктов измеряют углы. Для контроля и повышения точности измеряют с опорных пунктов больше двух углов.	2
	Итого	30

Наименование темы	Содержание	Объем, часов
1	2	3
1. Обработка равноточных результатов измерений	Обработка рядов равноточных измерений ведется по схемам:1) истинная ошибка i-го результата измерения, 2) отклонение i-го результата измерения от средне статистической.	2
2. Статистическая обработка случайных ошибок при измерении углов.	Задача оценки точности ряда неравноточных измерений возникает, если эти измерения выполнены приборами различной точности, приборами одинаковой точности, но разным числом приемов или повторений, а также при измерениях, выполненных в существенно различных условиях внешней среды.	2
3. Математическая обработка ряда неравноточных измерений.	Задача оценки точности ряда неравноточных измерений возникает, если эти измерения выполнены приборами различной точности, приборами одинаковой точности, но разным числом приемов или повторений, а также при измерениях, выполненных в существенно различных условиях внешней среды.	2
4. Обработка рядов равноточных двойных измерений.	В геодезической практике двойные измерения встречаются при измерении горизонтальных углов при КЛ и КП, при измерении линий в прямом и обратном направлениях, при нивелировании трассы при двух горизонтах прибора и т. д.	2
5. Оценка точности функций измеренных величин.	Ошибка функции будет зависеть от ошибок аргументов, по которым она была вычислена, и от вида функции.	2
6. Вычисление веса функций измеренных величин.	Искомую величину нередко находят вычислениями как функции измеренных величин. Ошибка функции будет зависеть от ошибки аргументов, по которым она была вычислена, и от вида функции.	2
	Итого	30

3.4 Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя (СРСП)

№	Задание	Форма проведения	Методические рекомендации	Рекомендуемая литература
1	Вопросы по теории вероятности.	Деловая игра	Группа разбивается на 2 команды. Каждая группа по­лучает пакет с заданиями. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.	Осн.: 1[3-10]. Доп.: 7 [3-10].
2	Изучение точности электронного тахеометра.	Изучение	Определить точность измерения угла и линии	Доп.: 11 [3-10].
3	Разработка программы для расчета арифметических середин.	Вычисле-ние	Вычисление выпол-нить в программе Excel	Доп.: 7 [10-12].
4	Разработка индивидуальной программы строгого уравнивания многократ­ных измерений одной величины.	Тренинг	Разработка и применение программы по расчету СКП и веса функции из­мерений.	Доп.: 7 [12-15].
5	Разработка программы по проведению статистической обработки случай­ного ряда измерений.	Вычисле-ние	Вычисление выполнить в программе Excel	Доп.: 7 [10-15].
6	Дискуссия на тему: "Для чего нужны уравнительные вы­числения?	Тренинг	Технологией уравнивания должно быть предусмотрено нахождение единствен-ных значений поправок , исправляющих ре-зультаты измерений .	Доп.: 10 [163-168].
7	Оценка точности измеренных величин. При решении этой задачи используют принцип равных влияний.	Вычисле-ние	С какой точностью необходимо опреде-лить ср. кв. ош. расстояния тригоно-метрического нивели-рования, чтобы превы-шение получить со ср. кв. ош. ? ; ; ; .	Доп.: 12 [43-47].
8	Уравнивание трилатерации параметрическим способом	Вычисле-ние	Вычисление углов треугольников и приближенных координат пунктов	Доп.: 12 [193-197].
9	Составление уравнений поправок сторон	Вычисле-ние	Решение Нормальных уравнений	Доп.: 12 [198-200].
10	Вычисление уравненных сторон и углов	Вычисле-ние	Оценка точности уравненных элементов сети	Доп.: 12 [201-203].
11	Измерены три угла числом приемов п1 = 9, п2= 6, п3= 12 и получены величины = 42.3, = 20.0, = 35,6.	Вычисле-ние	Найти ср. кв. ошибку измерения угла одним приемом. СКО определяют по формуле:	Осн.: 6 [100-101].
12	Найти средние квадратические ошибки приращений координат, вычисляемых в геодезии по формулам ;	Вычисле-ние	Ср. кв. ош. находят по формуле:; ;	Доп.: 12 [109-110].
13	Дискуссия на тему: "Применение, параметрического уравнивания в геодезии и маркшейдерии"	Тренинг	Систематические ошибки можно оценить в процессе уравни-вания, вводя их в качестве неизвестных.	Доп.: 10 [269-302].
14	Область применения групповых способов уравнивания.	Ролевая игра	Студенты разбиваются на 2 группы. Одной группе выдаются кар­точки с названиями групповых способов уравнивания, второй группе выдаются карточки с областью применения этих способов. Задание: выбрать соответст­вующие карточки.	Доп.: 10 [240-259].
15	Двухгрупповые методы уравнивания. Проф. Н.А. Урмаев упростил применение двухгруппового способа Крюгера для случая уравнивания углов в сетях триангуляции.	Тренинг	Он предложил в первую группу относить только условные уравнения фигур, неперекрываю-щихся треугольников, а во вторую – все остальные уравнения.	Доп.: 10 [240-259].