Программа курса (syllabus) (стр. 1 )

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Казахский национальный технический университет

имени

Институт информационных технологии

Кафедра «Математика»

		«УТВЕРЖДАЮ» Директор института _______ «_____»_____________2011г.

программа курса (syllabus)

по дисциплине «Математика - 2»

специальностей: 5В070700 – «Горное дело»,

5В070600 – «Геология и разведка месторождений полезных ископаемых»

Форма обучения - ускоренная

Всего - 3 кредита

Курс - 1

Семестр -2

Лекций - 30 часов,

Практические занятия - 15 часов

Рубежный контроль (количество) - 2

СРС - 45 часов,

СРСП - 45 часов,

Всего аудиторных - 60 часов

Всего внеаудиторных - 75 часов

Трудоемкость – 135 часов

Экзамен - 2 семестр

Алматы 2013

Программа курса составлена: ст. преподавателем кафедры «Математика», на основании распоряжения №60 от 01.01.2001г. «О проекте в МОН РК ГОСО» специальностей ИДО по стандарту 5.04.г.

Рассмотрена на заседании кафедры «Математика»

«26» августа 2013 г. Протокол № 1

Зав. кафедрой «Математика»

Одобрена научно - методическим советом ИИТ

«05» октября 2013г. Протокол № 1

Председатель НМС

Сведения о составителях:

- ст. преподаватель, окончила КазГУ, общий научно-педагогический стаж – 16 лет, пед. стаж в КазНТУ – 13 лет, научно-методических работ –21.

Офис: кафедра «Математика»

Адрес: г. Алматы, Сатпаева - 22, КазНТУ, ауд.810 ГУК

инд. 480013

Тел.:

Факс:

Е-mail:

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Цели дисциплины:

Математическое образование современного специалиста включает изучение общего курса математики и специальных математических курсов (методы оптимизации, теорию вероятностей, математическую статистику, теорию функций комплексного переменного, операционное исчисление и т. д.). Общий курс математики является фундаментом математического образования специалиста и в рамках этого курса проводится ориентирование на приложение математических методов в профессиональной деятельности.

1.2. Задачи дисциплины:

- изучение основных понятий высшей математики и их приложений в различных областях;

- овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями классической и современной математики, приемами и методами решения конкретных задач;

- умение использовать изученные математические методы;

- развитие математической интуиции;

- воспитание математической культуры;

- формирование научного мировоззрения и логического мышления;

- достижение названных целей через оптимальный выбор методов, форм и средств деятельности учения.

1.3. Выпускники высших инженерно – технических учебных заведений должны:

- уметь строить математические модели;

- уметь ставить корректные математические задачи;

- уметь подбирать подходящие математические методы и алгоритмы решения задачи;

- уметь применять для решения задач численные методы с использованием современной вычислительной техники;

- уметь проводить качественные математические исследования;

- уметь на основе проведенного математического анализа выработать практические рекомендации.

1.4. Пререквизиты: знание курса арифметики, алгебры, геометрии на уровне учебной программы средней школы и дисциплин «Математика - 1».

1.5. Постреквизиты: все общеобразовательные инженерные дисциплины и дисциплины, читаемые выпускающими кафедрами.

2. СИСТЕМА ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ

Рейтинг дисциплины оценивается по 100 – бальной шкале.

Таблица 1

2.1. Распределение рейтинговых процентов по видам контроля

Вид итогового контроля	Виды контроля	Проценты
Экзамен	Итоговый контроль	100
Рубежный контроль	100
Текущий контроль	100

Таблица 2

2.2. График сдачи всех видов контроля по дисциплине «Математика-2»

Недели	1 1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Виды контроля		СР	ТР	CP	ТР	СР	КР	РК1	ТР	СР	ТР	СР	ТР	КР	РК2
Виды контроля: К – контрольная, СР - самостоятельная работа, РК – рубежный контроль, ТР - типовой расчет.

Таблица 3

2.3. Оценка знаний студентов

Оценка	Буквенный эквивалент	В процентах %	В баллах
Отлично	А	95-100	4
А-	90-94	3,67
Хорошо	В+	85-89	3,33
В	80-84	3,0
В-	75-79	2,67
Удовлетворительно	С+	70-74	2,33
С	65-69	2,0
С-	60-64	1,67
D+	55-59	1,33
D	50-54	1,0
Неудовлетворительно	F	0-49	0

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Таблица 4

3.1. Распределение часов по видам занятий

Наименование Темы	Количество академических часов
Лекция	Практические	СРСП	СРС
1	2	3	4	5
1. Множества на плоскости и в пространстве. Предел и непрерывность функции многих переменных. Дифференцируемость функций многих переменных.	1	2	3	3
2. Производная по направлению. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Дифференцирование сложных и неявных функции. Экстремум функции двух переменных.	1	2	3	3
3. Основные понятия дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения	1	2	3	3
4. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах	1	2	3	3
5. Дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Структура общего решения. Метод Лагранжа	1	2	3	3
6. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера для линейного однородного уравнения. Метод подбора для линейного неоднородного уравнения	1	2	3	3
7. Системы дифференциальных уравнений. Нормальная система. Автономная система. Линейная система. Общее решение. Метод Эйлера	1	2	3	3
8. Двойные интегралы. Сведение двойного интеграла к повторному. Замена переменных. Переход к полярной системе координат. Приложения	1	2	3	3
9. Тройные интегралы. Переход к цилиндрической и сферической системам координат. Приложения	1	2	3	3
10. Понятия числового ряда и его суммы. Знакоположительные числовые ряды. Признаки сходимости	1	2	3	3
11. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница	1	2	3	3
12. Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряды Тейлора. Разложения элементарных функций в ряд Тейлора	1	2	3	3
13. Основные понятия теории вероятности. Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности. Основные теоремы. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса	1	2	3	3
14. Дискретная и непрерывная случайная величина. Числовые характеристики случайных величин.	1	2	3	3
15. Элементы математической статистики. Выборочный метод. Гистограмма и полигон.	1	2	3	3
Итого
Всего (часов)	15	30	45	45

3.2. Темы лекционных занятий