Основы наноэлектроники (стр. 5 )

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
2 l, нм	5	4	6	5
2 d , нм	4	3	4	3
U, эв	1	0.5	0.8	0.5

3. С помощью найденных в точках пересечения кривых значений и рассчитайте величину уровней размерного квантования и .

Лабораторная работа 2.

Расчет распределения волновой функции электрона в GaAs-квантовой проволоке

Цель работы: Рассчитать распределение волновых функций электронов в арсенид галлиевой квантовой проволоке и оценить вероятность обнаружения электрона в той или иной части поперечного сечения проволоки.

Теоретическая часть:

На рисунке ниже схематически изображена квантовая проволока. Ее размеры в поперечном сечении и соизмеримы с длиной волны электрона де Бройля и приводят к возникновению размерного квантования. Уровни размерного квантования и значения волновых функций можно рассчитать с помощью известных соотношений

,

.

 

Вероятность обнаружить электрон, находящегося на определенном уровне размерного квантования , в определенной точке прямоугольного сечения проволоки с координатами равна =

Практическая часть:

1. В соответствии со своим вариантом выбрать исходные данные для исследуемой квантовой проволоки

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
, нм	3	4	2	5
, нм	4	3	5	2
,	1, 2 и 2, 1	1, 3 и 3, 1	2, 3 и 3, 2	1, 3 и 3, 2

Должны быть исследованы два состояния с двумя разными наборами номеров и .

2. Рассчитать распределение волновой функции по координатам поперечного сечения. Расчет вести в соответствии с нижеприведенной таблицей, в которой записывать рассчитанные при указанных и значения .

	=0.1	=0.2	=0.4	=0.5	=0.7	=0.8	=0.95
=0.1
=0.2
=0.3
=0.5
=0.75
=0.8
=0.95

3. Найти квадрат волновой функции и таким образом оценить вероятность обнаружения электрона в следующих точках поперечного сечения квантовой проволоки: =0.1 и =0.1, а также =0.5 и =0.5 и =0.8 и =0.8.

ТЕСТЫ ПО ВСЕМУ КУРСУ

Вопрос 1.

Длина волны де Бройля электрона рассчитывается согласно формуле

Варианты ответа

1. . 2. .

3. . 4. .

Правильно 1) и 3).

Вопрос 2.

Электрон проходит над симметричным барьером с энергией больше высоты барьера. Какое событие более вероятно?

Варианты ответа

1. Электрон отразится от барьера и полетит обратно.

2. Электрон остановится над барьером.

3. Электрон полетит дальше за барьер, но с меньшей скоростью.

4. Электрон полетит дальше за барьер с той же скоростью.

Правильно 4).

Вопрос 3.

Какое соотношение определяет возникновение интерференционных явлений при прохождении электрона над потенциальным барьером?

Варианты ответа

1. где – энергия электрона, – высота барьера.

2. где , – ширина барьера.

3. где , – высота барьера, – ширина барьера.

4. где , , – высота барьера, – ширина барьера.

Правильно 3).

Вопрос 4.

Плотность состояний в двумерном электронном газе изменяется в зависимости от энергии электрона по закону

Варианты ответа

1. . 2. .

3. . 4. от вообще не зависит.

Правильно 2).

Вопрос 5.

Для p-подложки потенциал в ОПЗ вида: отражает

Варианты ответа

1. Область плоских зон.

2. Область обеднения.

3. Область инверсии.

4. Область обогащения.

Правильно 2).

Вопрос 6.

Для n-подложки потенциал в ОПЗ вида: отражает

Варианты ответа

1. Область плоских зон.

2. Область обеднения.

3. Область инверсии.

4. Область обогащения.

Правильно 4).

Вопрос 7.

Для ОПЗ в кремнии уровни с большим энергетическим расстоянием между ними возникают в долинах, обозначенных на рисунке цифрами:

Варианты ответа

1. 1–2.

2. 3–4.

3. 5–6.

4. 3–4, 5–6.

Правильно 4).

Вопрос 8.

Значение первого уровня магнитного квантования Ландау равно

Варианты ответа

1. . 2. .

3. . 4. .

Правильно 2).

Вопрос 9.

Эффект Шубникова – де Гааза состоит в установлении зависимости (см. рис. ниже):

Варианты ответа

1. . 2. .

3. . 4. .

Правильно 1)

Вопрос 10.

Квантовый эффект Холла состоит в установлении зависимости (см. рис. ниже):

Варианты ответа

1. . 2. .

3. . 4. .

Правильно 3)

Вопрос 11.

При квантовом эффекте Холла величина удельного сопротивления определяется выражением

Варианты ответа

1. . 2. . 3. . 4. .

Правильно 1).

Вопрос 12.

В кремниевых двумерных слоях электрон с малой энергией чаще всего рассеивается

Варианты ответа

1. На ионах примеси.

2. На неоднородностях поверхности.

3. На акустических фононах.

4. На оптических фононах.

Правильно 2).

Вопрос 13.

В кремниевых двумерных слоях электрон с высокой энергией чаще всего рассеивается

Варианты ответа

1. На ионах примеси.

2. На неоднородностях поверхности.

3. На акустических фононах.

4. На оптических фононах.

Правильно 4).

Вопрос 14.

Следующая формула задает соотношение между частотой поверхностного акустического фонона и его волновым вектором

Варианты ответа

1. , где – скорость звука. 2. , где – скорость звука.

3. , где – скорость звука. 4. , где – скорость звука..

Правильно 2).

Вопрос 15.

В арсенид галлиевой квантовой проволоке . Чему равно значение энергетического уровня дна подзоны ?

Варианты ответа

1. . 2. . 3. . 4. .

Правильно 2).

Вопрос 16.

В арсенид галлиевых квантовых проволоках электрон с малой энергией чаще всего рассеивается

Варианты ответа

1. На ионах примеси.

2. На неоднородностях поверхности.

3. На акустических фононах.

4. На оптических фононах.

Правильно 2).

Вопрос 17.

В арсенид галлиевых квантовых проволоках электрон с высокой энергией чаще всего рассеивается

Варианты ответа

1. На ионах примеси.

2. На неоднородностях поверхности.

3. На оптических неполярных фононах.

4. На оптических полярных фононах.

Правильно 4).

Вопрос 18.

Напряжение кулоновской блокады, определяющей одноэлектронный транспорт, равно

Варианты ответа

1. . 2. . 3. . 4. .

Правильно 1).

Вопрос 19.

Условие появления кулоновской блокады состоит в выполнении соотношения

Варианты ответа

1. . 2. . 3. . 4. .

Правильно 3).

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

1. Рассеяние частиц на потенциальной ступеньке.

2. Особенности электрон-фононного взаимодействия в системах пониженной

размерности.

3. Частица в прямоугольной потенциальной яме.

4. Асимметричные структуры в магнитном поле.

5. Прохождение частиц через многобарьерные квантовые структуры.

6. Дробный квантовый эффект Холла.

7. Сверхрешетки.

8. Практическая реализация одноэлектронных приборов.

9. Энергетический спектр сверхрешеток.

10. Квантование энергии электронов в инверсионном слое кремния.

11. Структуры на сверхрешетках.

12. Особенности электронного переноса в структурах кремний-на-изоляторе.

13. Квантовые состояния в 2D-системах

14. Особенности электронного переноса в квантовых проволоках.

15. Разновидности области пространственного заряда в 2D-системах.

16. Локализация фононов в системах с пониженной размерностью.

17. Три способа решения уравнений Пуассона и Шредингера для инверсионного слоя кремния.

18. Туннелирование через двухбарьерную структуру с квантовой ямой.

19. Квантовый эффект Холла.

20. Дрейфовая скорость электронов в n-канале кремниевого МОП-транзистора

21. Фононы в системах с пониженной размерностью.

22. Подвижности электронов в квантовой яме гетероструктуры GaAs/AlGaAs.

23. Проводимость двумерного электронного газа.

24. Фононные механизмы рассеяния электронов в 2D-системах.

25. Одноэлектронные приборные структуры.

26. Основные механизмы рассеяния в низкоразмерном электронном газе.

27. Теоретические основы одноэлектроники.

28. Баллистический транспорт в структурах с малыми размерами элементов.

29. Туннелирование электронов через структуру с двумя барьерами.

30. Виды наночастиц.

31. Плотность состояний в 2-D системах.

32. Физические свойства наночастиц.

33. Плотность состояний в квантовых проволоках.

34. Интенсивности основных механизмов рассеяния в 2-D системах.

35. Основы спинтроники.

36. Спиновая ячейка памяти.

37. Электронные состояния после разных механизмов рассеяния: на фононах, ионах, электронах, поверхности.