Имитационное моделирование средствами GPSS/PC (стр. 18 )

1) с интенсивностью 0,2 заявки в год;

2) со средним значением времени поступления 4 года.

Задание 11

1. Задать дискретную GPSS - функцию, представленную в таблице 25.12. Построить график функции.

Таблица 25.12

Значение	2	3	6	5	8	10
Вероятность	0.1	0.2	0.2	0.3	0.1	0.1

2. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, состоящую из четырёх стыкующихся отрезков для значений, указанных в таблице 25.13. Аргументом функции является случайное число, равномерно распределенное на интервале от 0 до 1. Построить график функции.

Таблица 25.13

номер отрезка	1	2	3	4
вероятность того, что функция примет значение из этого отрезка	0.38	0.12	0.25	0.25
равновероятные значения отрезка	1 ¸ 5	6 ¸ 10	11 ¸ 15	16 ¸ 20

3. Задать пуассоновский поток заявок:

1) с интенсивностью 0,5 заявки в сутки;

2) со средним значением времени поступления 4 дня.

Задание 12. Моделирование системы обслуживания

На вход одноканальной системы обслуживания поступает два потока требований. Первый из них - пуассоновский с интенсивностью l 1/мин., второй - равномерно распределен в интервале а ± b мин. Интенсивность обслуживания требования прибором зависит от длины очереди на обслуживание. Если длина очереди меньше либо равна d (больше d), то время обслуживания распределено экспоненциально со средним t1 ( t2 ) мин. Промоделировать работу системы в течение К часов. В таблице 25.14 приведены варианты заданий.

Таблица 25.14

№ варианта	l	а	B	d	t1	t2	К
1	0,2	6	10	3	6	7	100
2	0,25	4	6	4	3	5	250
3	0,5	3	5	2	2	4	350
4	0,75	2	5	5	3	5	400

Самостоятельно задать функциональные зависимости двумя способами: через дискретную и непрерывную GPSS-функции с числом отрезков не меньше трёх когда:

1) интенсивность обслуживания требования прибором зависит от времени функционирования системы;

2) интенсивность обслуживания требования прибором зависит от числа нулевых входов в очередь;

3) интенсивность обслуживания требования прибором зависит от среднего времени пребывания в очереди;

4) интенсивность обслуживания требования прибором зависит от коэффициента загрузки прибора.

Задание 19. Моделирование система автоматизации проектирования

Система автоматизации проектирования состоит из ЭВМ и трех терминалов. Каждый проектировщик формирует задание на расчет в интерактивном режиме. Набор строки задания занимает 10 ± 5 с. Получение ответа на строку требует 3 с работы ЭВМ и 5 с работы терминала. После набора десяти строк задание считается сформированным и поступает на решение, при этом в течение 10 ± 3 с ЭВМ прекращает выработку ответов на вводимые строки. Вывод результата требует 8 с работы терминала. Анализ результата занимает у проектировщика 30 с, после чего цикл повторяется.

Промоделировать работу системы в течение 6 ч. Определить вероятность простоя проектировщика из-за занятости ЭВМ и коэффициент загрузки ЭВМ.

Указания. Считать транзактом проектировщика, работающего за терминалом.

Задание 20. Моделирование транспортного цеха

Транспортный цех объединения обслуживает три филиала А, В и С. Грузовики перевозят изделия из А в В и из В в С, возвращаясь затем в А без груза. Погрузка в А занимает 20 мин, переезд из А в В длится 30 мин, разгрузка и погрузка в В - по 20 мин, переезд в С - 30 мин, разгрузка в С - 20 мин и переезд в А - 20 мин. Если к моменту погрузки в А и В отсутствуют изделия, грузовики уходят дальше по маршруту. Изделия в А выпускаются партиями по 1000 шт. через 20 ± 3 мин, в В - такими же партиями через 20±5 мин. На линии работает 8 грузовиков, каждый перевозит 1000 изделий. В начальный момент все грузовики находятся в А.

Промоделировать работу транспортного цеха объединения в течение 1000 часов. Определить частоту пустых перегонов грузовиков между А и В, В и С.

Задание 21. Моделирование системы передачи речи

В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через два транзитных канала, буферизируясь в накопителях перед каждым каналом. Время передачи пакета по каждому из каналов является экспоненциально распределенной величиной со среднем значением 5 мс. Пакеты поступают через 6 ± 3 мс. Пакеты, передававшиеся более 10 мс, на выходе системы уничтожаются, так как это значительно снижает качество передаваемой речи. Уничтожение более 30 % пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу в каналах до среднего значения 4 мс. При снижении уровня до приемлемого происходит отключение ресурсов.

Промоделировать 10 с работы системы. Определить частоту уничтожения пакетов и частоту подключения ресурсов.

Задание 22. Моделирование системы передачи данных

Система передачи данных обеспечивает передачу пакетов данных из пункта А в пункт С через транзитный пункт В. В пункт А пакеты поступают через 10 ± 5 мс. Здесь они буферизуются в накопителе с максимальной емкостью 20 пакетов и передаются по одной из двух линий с равной вероятностью: АВ1 - за 20 мс; АВ2 - за 20 ± 5 мс.

В пункте В пакеты снова буферизируются в накопителе с максимальной емкостью 25 пакетов и далее передаются по линии ВС1 за 20 ± 3 мс и ВС2 за 25 мс. Причем пакеты из АВ1 поступают в ВС1, а из АВ2 - в ВС2. При заполнении буферов поступившие в это время пакеты получают отказ.

Промоделировать работу системы в течении 1 мин. Оценить вероятности отказов пакетам в результате переполнения буферов.

Задание 23. Моделирование узла коммутации сообщений.

В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух исходящих буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с первого направления поступают во входной буфер, обрабатываются в процессоре, накапливаются в выходном буфере первой линии и передаются по первой выходной линии. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но передаются по второй линии. Применяемый метод контроля потоков позволяет одновременное присутствие в системе не более трех сообщений с каждого направления. Сообщения поступают через интервалы времени 15 ± 7 мс. Время обработки в процессоре равно 7 мс на транзакт, время передачи по выходной линии равно 15 ± 5 мс.

Если транзакт поступает при наличии в системе трех сообщений с данного направления, то оно получат отказ.

Промоделировать работу узла коммутации в течение 10 с. Определить загрузку устройств и вероятность отказов в обслуживании из-за переполнения буферов направлений.

Задание 24. Моделирование процесса сборки

На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени, распределенные экспоненциально со средним значением 10 мин, поступают от трех независимых источников детали. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течение 7 мин. На сборку подаются обработанная и необработанная детали. Процесс сборки занимает 6 мин. Затем изделие поступает на регулировку, продолжающуюся в среднем 8 мин и имеющую экспоненциальное распределение.

Промоделировать процесс сборки в течение 24 час. Оценить загрузку операций.

Задание 25. Моделирование работы цеха

Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе может храниться до 20 комплектов деталей, потребность в которых составляет один комплект и возникает через 60 ± 10 мин. В случае снижения запасов до трех комплектов, формируется заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объема в 20 комплектов в течение 60 мин, которая посылается на центральный склад, где происходит комплектование в течение 60 ± 20 мин и доставка деталей в цех за 60 ± 5 мин.

Промоделировать работу цеха в течение 400 час. Определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей.

Задание 26. Моделирование работы ЭВМ

ЭВМ предоставляет каждому терминалу циклически 30 с времени для обработки задач. Если за это время задача обрабатывается, то обслуживание завершается; если нет, то задача становится в специальную очередь для завершения выполнения. В этом случае используются свободные циклы терминалов для дообслуживания задачи, т. е. она обслуживается, если на терминалах нет заявок. Заявки от терминалов поступают через 30 ± 5 с и имеют длину 300±50 знаков. Скорость обработки заданий ЭВМ равна 10 знаков/с.

Промоделировать 5 ч работы ЭВМ. Определить загрузку ЭВМ, параметры очереди неоконченных заданий.

Задание 27. Моделирование системы передачи данных

В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через два транзитных канала, буферизируются в накопителе перед каждым каналом. Время передачи пакета по каждому из каналов составляет 5 мс и является экспоненциально распределенной величиной. Пакеты поступают через 6 ± 3 мс. Пакеты, передающиеся более 10 мс, на выходе системы уничтожаются., так как это значительно снижает качество передаваемой речи. Уничтожение более 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу в каналах до среднего значения 4 мс. При снижении уровня до приемлемого происходит отключения ресурса.

Промоделировать 10 с работы системы. Определить частоту уничтожения пакетов и частоту подключения ресурсов.

Задание 28. Моделирование производственного процесса

Рассмотрим производственный технологический процесс, реализуемый линией из трех агрегатов: А, Б и В. Выходной поток продукции, производимой первым агрегатом (А), является пуассоновским со средней нормой выработки, равной 10 изделиям в час. Второй агрегат (Б) функционирует с равномерным распределением длительностей обработки в интервале 4 ± 6 мин. каждого изделия, поступающего от агрегата А. Закон обслуживания изделий агрегатом В представлен в таблице 25.15.

Таблица 25.15

Вероятность	0,1	0,2	0,3	0,2	0,2
Длительность обслуживания (мин.)	2	3	4	5	6

При скоплении на входе агрегата В двух или более изделий, в технологической линии возникает затор.

Промоделировать функционирование линии в течении 100 час. Определить долю продолжительности всего технологического процесса, в течение которого на входе агрегата В имеет место затор. Построить гистограмму распределения продолжительности заторов.

Задание 29. Моделирование работы заправки

На заправке имеется три вида топлива для автомобилей: низко – и высокооктановый бензин, дизельное топливо. Для каждого вида топлива имеются свои раздаточные колонки. Характеристики заправки приведены в таблице 25.16.

Таблица 25.16

Вид топлива	Количес-тво колонок	% заправля-емых автомо-билей	Количество Заправляе-мого топлива, л	Скорость отпуска 10 литров топлива, мин.	Стоимость топлива за литр, грн.
Низкоокта-новый бензин	1	30	Равновероятно от 5 до 60 л через 5 л	1,2	0,55
Высокоок-тановый бензин	2	50	Равновероятно от 5 до 40 л через 5 л	1,5	0,65
Дизтопли-во	1	20	Равновероятно от 10 до 60 л через 5 л	1,8	0,5

Прибытие автомобилей на заправку распределено по закону Эрланга второго порядка со среднем значением 2,2 мин.