НИУ ВШЭ, уч. г. «Микроэкономика (продвинутый уровень) »

Вы можете сдать задание до указанного срока в комн. 4231 или сдать его в аудитории перед началом лекции 20 октября

Правила выполнения

1. Нет необходимости набирать решение на компьютере, принимается читаемый рукописный вариант.

2. Работа выполняется самостоятельно без обсуждения с другими студентами, преподавателями и т. д.

3. В случае подозрения на списывание/несамостоятельное решение преподаватель вправе задать вопросы по заданию или попросить воспроизвести решение задач и обнулить оценки при неудовлетворительных ответах.

4. При наличии списывания оценки обнуляются не только тому, кто списал, но и тому, кто дал списать.

5. Если вдруг вы нашли где-то решение такой же или подобной задачи, вы не вправе переписывать это решение. Задачи нужно решать самостоятельно.

6. Вы можете задавать вопросы по условиям преподавателям курса, но при этом никто не получит ответ в частном порядке. Если преподаватели сочтут необходимым что-то пояснить по условию какой-то задачи, то соответствующее объявление будет вывешено на сайте кафедры.

7. Работы, сданные с опозданием, проверяются, но не оцениваются.

8. Работа принимается лишь при наличии титульного листа (такой же лист, как и для первой части задания) с вашей подписью.

1. (20 баллов) Производственная функция фирмы А имеет вид , а фирма В использует другую технологию . Пусть ставка заработной платы равна 2, а цена единицы капитала – 1.

(a) Для каждой фирмы найдите ее функцию средних издержек, изобразите кривую средних издержек и объясните ее наклон.

(б) Пусть капитал фиксирован в краткосрочном периоде. Найдите функцию средних издержек каждой фирмы для краткосрочного периода, изобразите на новом графике две краткосрочные кривые средних издержек, соответствующие двум разным значениям капитала и на нем же проиллюстрируйте найденную выше долгосрочную кривую АС. Объяснит полученный наклон краткосрочной кривой средних издержек..

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

(в) Пусть фирмы А и В объединились в одну, но капитал в краткосрочном периоде фиксирован для каждой исходной фирмы на уровне 4 и не может быть перераспределен между технологиями. Найдите соответствующую краткосрочную функцию издержек объединенной фирмы.

2. (20 баллов) ВУЗ получил от правительства госзаказ на выпуск 240 магистров. Выпуск магистров за период определяется следующей функцией , где - площадь помещений, а количество аудиторных занятий в часах за весь период обучения

(а) Найдите минимальный объем финансирования в расчете на одного магистра, который необходим ВУЗу для выполнения госзаказа, если арендная ставка составляет у. е. за единицу площади за рассматриваемый период, а один аудиторный час работы преподавателя обходится ВУЗу в 8 у. е

(б) Государство решило отменить систему госзаказа, и теперь ВУЗ может самостоятельно решать, сколько набирать студентов. Государство за каждого подготовленного магистра платит ВУЗу у. е. В отличие от пункта (а) считайте, что не все студенты успешно сдают госэкзамены и защищают диплом. Пусть 4% выпускников не справляются с финальными испытаниями, а потому не получают диплом магистра. При каком значении ВУЗ будет выпускать столько же магистров, сколько первоначально запрашивало государство в рамках госзаказа?

3. (20 баллов) Технология строительной компания описывается функцией издержек c(q). Некую долю построенного жилья (a) компания обязана продавать городским властям по фиксированной цене . Это жилье городские власти распределяют между очередниками. Оставшуюся долю (1-a) компания продает по рыночной цене, которая выше фиксированной цены .

(а) Найдите, как изменится прибыль и выпуск рассматриваемой компании при малом увеличении доли обязательных продаж a?

(б) Предположим, что в рассматриваемом городе имеется N одинаковых строительных компаний. Будем считать, что городские власти полностью выкупают причитающуюся им долю жилья по фиксированной цене. Пусть D(p) –функция спроса на коммерческое жилье в данном городе (в эту функцию не включается спрос очередников на жилье, поскольку их спрос не платежеспособен). Обозначим через p(a) – равновесную цену коммерческого жилья, причем в настоящий момент доля обязательных продаж такова, что . Найдите, как изменится равновесная цена на жилье при малом увеличении доли обязательных продаж a.

4. (20 баллов) Рассмотрите совершенно конкурентную отрасль, где все фирмы имеют идентичные технологии. Пусть первоначально отрасль находится в долгосрочном равновесии. Правительство рассматривает два варианта субсидирования производителей: (а) введение потоварной субсидии на производимую продукцию, (б) введение паушальной субсидии для каждой действующей в отрасли фирмы. Если каждый из этих вариантов (по отдельности) приводит к одинаковому изменению цены для потребителей в долгосрочном периоде, то какой вариант субсидирования потребует меньших расходов на субсидирование?

Приведите графическое решение для случая U-образной кривой средних издержек типичной фирмы, а также аналитическое решение для произвольной технологии.

5. (20 баллов) Ставки аренды жилья в городе N, по мнению правительства слишком высоки, что побудило местные власти ввести политику контроля за рентой, согласно которой ставка не может превышать некоторого уровня , который ниже текущего равновесного значения. Известно, что арендодатели в данном городе обязаны платить налоги, составляющие долю от арендной платы, уплачиваемой арендатором. Доходы от данного налога поступают в местный бюджет.

(а) Считая спрос и предложение жилья линейными функциями, проиллюстрируйте, как это регулирование повлияет на благосостояние арендаторов, арендодателей, профицит местного бюджета и величину чистых потерь общества(DWL). На вашем рисунке по оси цен должна быть отложена цена, уплачиваемая арендатором.

(б) При решении пункта (а) вы использовали некоторую предпосылку относительно того, кому удается арендовать жилье при введении контроля за рентой. Сформулируйте эту предпосылку. Как бы изменилась величина DWL, если бы вы изменили эту предпосылку? Приведите графичскую иллюстрацию.

(в) Новый мэр города предлагает отменить контроль за рентой и снизить налоги для арендаторов. Как подобная замена отразится на благосостоянии арендаторов, арендодателей, профиците местного бюджета и величине чистых потерь общества, если она приведет к снижению платы для арендаторов до уровня ?