Методические рекомендации и указания (стр. 8 )

» cov (A)

ans =

1.50

0.65

3.680

На диагонали матрицы ковариаций размещены дисперсии измеренных величин, а вне ее – взаимные корреляционные моменты этих величин.

Функция corrcoeff вычисляет матрицу коэффициентов корреляции при тех же условиях. Элементы матрицы S = corrcoeff (A) связаны с элементами матрицы ковариаций С = cov (A) соотношением

.

Пример:

» corrcoef (A)

ans =

1.00

0.68

0.70

3 Практическая часть

Один из показателей качества цементной смеси – коэффициент насыщения КН. Он рассчитывается по значениям концентраций оксидов С, А, F, S по формуле

КН=(С-1,65*А-0,35*F)/(2,8 *S)

Значения величин С, А, F, S определяют анализом проб. В качестве эталона используется образец с составом: С=54%, А=2,6%, F=2,7%, S=19%.

Стандартный образец был проанализирован 10 раз. Результаты измерений по вариантам приведены в таблице1.

При выполнении работы необходимо:

а) рассчитать характеристики ошибок измерения концентраций, как случайных величин:

1) максимальное значение измеренной величины и ее индекс,

2) минимальное значение измеренной величины и ее индекс,

3) абсолютную погрешность,

4) среднее значение ошибки измерения,

5) дисперсию ошибки,

6) среднеквадратичное отклонение.

б) Аппроксимировать результаты измерения полиномами:

1) для концентрации С – первой степени,

2) для концентрации А – второй степени,

3) для концентрации F – третьей степени,

4) для концентрации S – четвертой степени.

Представить результаты в виде графиков, выведенных в одном окне.

в) Выполнить интерполяцию значений концентраций кубическими сплайнами для 50 значений аргумента.

Представить результаты в виде графиков, выведенных в одном окне.

4 Контрольные вопросы

1) Какие процедуры позволяют выполнить аппроксимацию данных?

2) Какие процедуры позволяют выполнить интерполяцию данных?

3) Какие процедуры позволяют обрабатывать результаты измерений?

4) Как можно получить информацию о номере элемента с максимальным (минимальным) значением.

Таблица 1

№ вариант	Концентр.	Результаты измерений
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	С	56	52	54	53	55	52	53	53	57	55
А	2,3	2,8	2,7	2,6	2,8	2,7	2,6	2,5	2,3	2,4
F	2,7	2,7	2,9	2,8	2,6	2,5	2,8	2,7	2,6	2,8
S	19	17	21	20	18	17	18	22	19	19
2	С	53	55	56	52	54	54	53	52	53	51
А	2,7	2,6	2,3	2,8	2,7	2,6	2,8	2,3	2,8	2,7
F	2,5	2,8	2,7	2,7	2,9	2,8	2,6	2,7	2,7	2,9
S	17	18	19	17	21	20	18	19	17	21
3	С	54	53	52	54	53	55	52	53	53	57
А	2,6	2,8	2,3	2,8	2,7	2,6	2,3	2,8	2,7	2,6
F	2,8	2,6	2,7	2,7	2,5	2,8	2,7	2,7	2,9	2,8
S	20	18	19	17	17	18	19	17	21	20
4	С	55	52	54	53	55	56	52	54	53	57
А	2,3	2,8	2,7	2,6	2,3	2,8	2,7	2,6	2,3	2,8
F	2,7	2,7	2,5	2,8	2,7	2,7	2,5	2,8	2,7	2,7
S	19	17	17	18	19	17	17	18	19	17
5	С	52	54	53	57	55	52	54	53	55	52
А	2,6	2,8	2,7	2,6	2,5	2,3	2,4	2,8	2,7	2,6
F	2,6	2,3	2,8	2,7	2,6	2,8	2,3	2,8	2,7	2,7
S	2,8	2,7	2,7	2,9	2,8	2,6	2,7	2,7	2,9	2,5
6	С	56	53	57	55	52	54	53	52	54	53
А	2,8	2,7	2,6	2,5	2,3	2,4	2,8	2,7	2,6	2,4
F	2,3	2,8	2,7	2,6	2,6	2,5	2,8	2,7	2,3	2,8
S	2,7	2,7	2,9	2,8	2,6	2,5	2,8	2,7	2,7	2,7
7	С	55	56	52	54	54	53	52	53	51	54
А	2,6	2,3	2,8	2,7	2,6	2,8	2,3	2,8	2,7	2,7
F	2,8	2,7	2,7	2,9	2,8	2,6	2,7	2,7	2,9	2,5
S	18	19	17	21	20	18	19	17	21	23
8	С	53	57	55	52	54	54	53	52	54	53
А	2,8	2,3	2,8	2,7	2,7	2,6	2,3	2,8	2,7	2,6
F	2,6	2,7	2,7	2,9	2,5	2,8	2,7	2,7	2,9	2,8
S	18	19	17	21	23	18	19	17	21	20
9	С	52	54	54	53	55	56	52	54	54	53
А	2,8	2,7	2,6	2,8	2,6	2,3	2,8	2,7	2,6	2,8
F	2,7	2,9	2,8	2,6	2,8	2,7	2,7	2,9	2,8	2,6
S	17	21	20	18	18	19	17	21	20	18
10	С	52	54	53	52	53	57	55	52	54	57
А	2,3	2,8	2,7	2,6	2,7	2,6	2,3	2,8	2,7	2,6
F	2,7	2,7	2,9	2,8	2,5	2,8	2,7	2,7	2,9	2,8
S	19	17	21	20	23	18	19	17	21	20

Литература

1) MatLAB 5.x – К.: Издательская группа ВНV, 2000. – 384 с.

2) MatLAB: Учебный курс. СПб: Питер, 2001. – 560 с.