Рабочая программа (стр. 1 )

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Дьектиекская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании методсовета Протокол №1 от 31.г 3 РАССМОТРЕНО   на заседании методсовета   Протокол № 1

 

ОЗНАКОМЛЕНО	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДАЮ
на заседании ЦМ0	Заместитель директора по УВР	Директор МБОУ «Дьектиексая СОШ"
Протокол № 1	__________________________	___________
от « 31 » августа 2013 г.	« 31 » августа 2013 г.	Приказ от 03.09.13 №45

Рабочая программа Наименование учебного предмета____математика _____________________________________________________________ Класс______10 ______________________________________________________________________________________________ Уровень общего образования ______общеобразовательный, базовый___________________________________________________ Учитель ______ _________________________ Срок реализации программы, учебный год_____2013-14____________________________________________________________________ Количество часов по учебному плану всего час..136. в год; в неделю 4 час…(Алгебра и начала анализа – 2 часа в неделю, 68 ч, геометрия – 2 часа в неделю, 68 часов в год Планирование составлено на основе _Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы, М, «Просвещение» 2011 г, Программы для школ, гимназий, лицеев, «Мнемозина» 5-11 классы, М, «Дрофа», 2001 г__ (название, автор, год издания, кем рекомендовано) Учебник_ «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» _Рабочую программу составила ( Рабочую программу составил (а)_____________________________________________________________ подпись расшифровка подписи

С. Дьектиек

2013г

Содержание

Стр.

Пояснительная записка……………………………………………………………………… 2

Содержание тем учебного курса…………………………………………………………... 3

Требования к уровню подготовки учащихся,

обучающихся по данной программе……………………………………………………… 5

Список литературы…………………………………………………………………………. 8

Пояснительная записка.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Цель: воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

¨ систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

¨ расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

¨ систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

¨ формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

¨ формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

¨ развитие способности к преодолению трудностей;

¨ развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

¨ формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

¨ развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

¨ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

¨ построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

¨ выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

¨ самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

¨ проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

¨ самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы и УМК и др. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Содержание тем учебного курса

Тригонометрические выражения

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики. Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Производная

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного.

Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Первообразная

Определение первообразной. Свойства первообразных. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения.

Аксиомы стереометрии и их следствия.

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Координаты и векторы

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

¨ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

¨ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

¨ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

¨ вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

2. строить графики изученных функций;

3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

6. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

1. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

3. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, нанахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

2. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

4. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

6. построения и исследования простейших математических моделей;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

4. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

8. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

9. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

10. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

11. вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , и др.; Под. ред. . – М.: Просвещение, 2008;

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / , , ; Под ред. . – М.: Просвещение, 2008.

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /, , . – М.: Просвещение, 2008.

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /, , . – М.: Просвещение, 2008.

Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики /, , ; Под ред. . – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ ,

, и др. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ ,

, и др. – М.: Просвещение, 2010.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /, , . – М.: Просвещение, 2006.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /, , . – М.: Просвещение, 2006.

Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.

Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /, , . – М.: Просвещение, 2007.

Задачи по геометрии для 7 – 11 классов , , .. – М.: Просвещение, 2007.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 10 КЛАСС

ПО УЧЕБНИКУ 2013 – 14 УЧ. ГОД

Учитель математики

№ ур.	№ пун.	Тема урока	Уч – ся должны знать	Уч – ся должны уметь	оборудование	Местный материал	Рекомендации ПМПК
Тригонометрические функции числового аргумента (7 часов) 1 полугодие
1,2, 3	1	Тригонометрические функции. Повторение	Определение тригонометрических функций, единицы измерения углов, основные формулы	Применять полученные знания при выполнении упражнений	Кодоскоп, таблица «Основные тр. Формулы»		Определение
4,5, 6	2	Графики тригонометрических функций	Свойства и графики названных функций, координаты единичной окружности	Строить и читать графики тригонометрических функций	Таблица «График функции синус», «график функции тангенс»	Синусоида в кардиограмме	Расположение и построение графиков по точкам
7		Контрольная работа №1
Основные свойства функций (13 часов)
1,2 (8,9)	3	Функции и их графики	Понятие числовой функции, ее областей определения и значения, графика как образа формулы, геометрические преобразования	Читать графики функций по графику, строить с помощью геометрических преобразований	Таблицы «Графики функций»		Построение графиков по точкам
3 (10)	4	Четные функции	Понятия четной и нечетной функций, расположение их графиков	Читать, определять по графику или формуле, строить график функции, используя четность	Таблицы «Графики функций»		Определение, расположение на координатной прямой
4 – 5	4	Периодичность тригонометрических функций	Определение периодичной функции, периодичность тригонометрических функций	Находить наименьший положительный период функции, использовать периодичность при построении графиков	Таблицы «Графики функций»		Графики тригонометрических функций
6 – 7 (13 !4)	5	Возрастание и убывание функций. Экстремумы	Понятия монотонности функций, определение экстремумов	Находить промежутки возрастания, убывания, экстремумы функций, в том числе тригонометрических	Таблицы «Графики функций		Чтение графиков по чертежу
, 16)	6	Исследование функций	Схему исследования функций,	Исследовать функции по схеме	Таблицы «Графики функций		Основные этапы исследования
10 –, 18)	7	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания	Понятие гармонических показаний и их роль в физике	Систематизировать ЗУН по теме «Функции»	Таблицы «Графики функций	Колебательные движения в жизни природы и общества
12 (19)		Контрольная работа №2
13 (20)		Работа над ошибками
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч.)
1–2 (21, 22)	8	Арксинус, арккосинус и арктангенс	Теорему о корне, понятия Арксинус, арккосинус и арктангенс	Уметь применять теорему о корне, находить значения арксинуса, арккосинуса и арктангенса	Таблица «Значения тригонометрических функций»		Определение
3,4 (23, 24)	9	Решение простейших тригонометрических уравнений	Формулы корней простейших тригонометрических уравнений	Применять формулы корней к решению уравнений тригонометрии	Таблица «Значения тригонометрических функций»		Простейшие формулы
5 – 7 (	10	Решение простейших тригонометрических неравенств	Принцип решения простейших тригонометрических неравенств на единичной окружности	Находить промежутки единичной окружности, являющиеся решением простейших тригонометрических неравенств	Таблица «Значения тригонометрических функций»		Построение единичной окружности и обозначение точек на ней
8 – 11 (	11	Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений	Решение уравнений, приводимых к квадратному, способ группировки	Выполнять преобразования методом группировки, решение уравнений, приводимых к квадратному	Таблица «Значения тригонометрических функций»		Простейшие формулы
12 (32)		Контрольная работа №3
13 (33)		Работа над ошибками
Производная и ее применение (13 ч.) 2 полугодие
1 (34)	12	Приращение функции	Понятия «приращение функции» и «аргумента» угловой коэффициент секущей и средней скорости	Вычислять отношения приращений			Понимать слово «приращение»
2,3 (35, 36)	13	Понятие о производной	Понятие касательной к графику функции, производной и ее геометрического и механического смысла	Вычислять и обозначать производные	Таблица «Производные»		Определение и обозначение при письме
4 (37)	14	Непрерывность функции и предельный переход	Понятия предельного перехода и непрерывности функций	Правила предельного перехода, решать упражнения на нахождение предельного перехода
5 – 7 (38 –40)	15	Правила вычисления производных	Правила дифференцирования и их формулы	Вычислять производные, используя формулы.	Таблица «Производные»		Знать формулы дифференцирования
8 – 9 (41, 42)	16	Производная сложной функции	Понятие сложной функции и правило нахождения ее производной	Находить производную сложной функции	Таблица «Производные»		Формулу знать
10,11 (43,44)	17	Производная тригонометрических функций	Формулы дифференцирования тригонометрических функций	Находить производные	Таблица «Производные		Знать формулы
12 (45)		Контрольная работа № 4
13 (46)		Работа над ошибками
1, 2 (47,48)	18	Применение непрерывности	Понятие непрерывности на промежутке, свойство знакопостоянства	Находить примеры прерывных и непрерывных функций на промежутке, применять метод интервалов			Примеры гладких функций и их название
3 – 5 (	19	Касательная к графику функции	Определение касательной, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику в данной точке	Находить уравнение касательной с использованием формулы			Формулу знать
6 (52)	20	Приближенные вычисления	Общую формулу для нахождения приближенного значения дифференцируемой в данной точке функции и частные случаи	Находить приближенные значения, используя частные случаи	Таблица «Основные тождества»
7 –9 (	21	Производная в физике и технике	Понятие о возможностях применения элементов дифференциального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира	Находить скорость, ускорение как изменение производной, применять другие формулы физики			Понятия изменения пути и скорости
10 (56)		Контрольная работа №5
11(57)		Работа над ошибками
Применение производной к исследованию функций (10)
1,2 (58,59)	22	Признак возрастания (убывания) функции	Достаточный признак монотонности функции	Применяя достаточный признак монотонности функции находить промежутки монотонности функций	Таблица «График функции»		Читать графики интервалы монотонности
3,4 (60, 61)	23	Критические точки функции. Максимумы и минимумы	Понятие критических точек, точек экстремума, необходимое условие экстремума, признаки максимума и минимума	Отыскивать критические точки по схеме исследования функций и строить графики функций	Таблица «График функции»		Читать графики, определять критические мочки на графике
5,6 (62,63)	24	Применение производной к исследованию функций	Схему исследования функции с помощью производной	Исследовать функцию с помощью производной			Чтение графиков
7,8 (64, 65)	25	Наибольшее и наименьшее значения функции	Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, схему исследования функции	Решать текстовые задачи с применением метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции			Нахождение свойств по таблице исследования
9 (66)		Контрольная работа № 6
10 (67)		Работа над ошибками
68		Резерв. Повторение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАСС ПО УЧЕБНИКУ П. С. АТАНАСЯНА 2013 – 14 УЧ. ГОД