МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В. Г. БЕЛИНСКОГО

Принято

на заседании Ученого совета

физико-математического факультета

Протокол заседания № ____

от «____» _____________________2011 г.

Декан

факультета ___________

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

___________________

«_____» ___________________ 2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

___________________Функциональный анализ _________________

Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика

Профиль подготовки Системное программирование и компьютерные

технологии

Квалификация (степень) выпускника – Бакалавр

Форма обучения ______________________очная_____________________

Пенза – 2011

1. Цели освоения дисциплины.

Целью освоения дисциплины «Функциональный анализ» является формирование и развитие у студентов профессиональных и специальных компетенций, формирование систематизированных знаний в области функционального анализа, о его месте и роли в системе математических наук, приложениях в естественных науках. Формирование умений и навыков в области функционального анализа, освоение его основных методов, позволяющих подготовить конкурентоспособного выпускника, готового к их инновационной творческой реализации в учреждениях различного уровня и профиля.

Задачи изучаемой дисциплины:

Исходя из общих целей подготовки бакалавра по направлению «Прикладная математика и информатика» по профилю «Системное программирование и компьютерные технологии»:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
    содействовать средствами дисциплина «Функциональный анализ» развитию у студентов профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры; научить студентов ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Исходя из конкретного содержания дисциплины:

    сформировать систему знаний и умений в области функционального анализа, необходимых для применения в будущей профессиональной деятельности, при изучении смежных дисциплин, проведении научных исследований; познакомить студентов с приложениями функционального анализа; научить студентов доказательно рассуждать, выдвигать гипотезы и их обосновывать; научить поиску, систематизации и анализу информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Дисциплина «Функциональный анализ» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла. Изучение данной дисциплины базируется на знании курса «Математический анализ» и «Алгебра», изучаемых ранее. Освоение данной дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин «Исследование операций», «Численные методы», «Методы оптимизации».

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Функциональный анализ».

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению:

Коды

компетенции

Наименование компетенции

Структурные элементы компетенции

(в результате освоения дисциплины обучающийся должен знать, уметь, владеть)

1

2

3

ОК-10

способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности;

Владеть: основными положениями и понятиями функционального анализа:

Уметь: применять основные теоремы и положения функционального анализа для решения прикладных задач

Владеть: основными понятиями, идеями и методами функционального анализа

ПК-1

способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой;

Знать: теорию линейных функционалов

Уметь: видеть связь идей и методов функционального анализа с другими разделами математики.

Владеть методами функционального анализа и их применением для решения типовых задач

ПК-3

способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавр

Знать: теорию линейных функционалов

Уметь: применять теорию линейных функционалов

Владеть: теоремой Банаха о продолжении функционала

ПК-2

способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии;

Знать: связь идей и методов функционального анализа с прикладными проблемами

Владеть: теоремой Банаха о неподвижной точке

Уметь: применять теорему Банаха о неподвижной точке

ПК-9

способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам;

Знать: три принципа функционального анализа

Владеть: доказательствами трех принципов функционального анализа

Уметь: применять теорему Банаха-Штейнгауза.

4. Структура и содержание дисциплины «Функциональный анализ»

4.1. Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет _2 зачетных единиц, 72 часа.

№

п/п

Наименование

разделов и тем

дисциплины (модуля)

Семестр

Недели семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу

студентов и трудоемкость

(в часах)

Формы текущего

контроля успеваемости (по неделям семестра)

Аудиторная работа

Самостоятельная

работа

Всего

Лекция

Практические занятия

Лабораторные занятия

Всего

Подготовка к тесту

Подготовка к контрольной работе

Подготовка к аудиторным занятиям

Подготовка к коллоквиуму, собеседованию

собеседование

коллоквиум

тест

контрольная работа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1

Тема 1. Теория меры Лебега.

5

1-2

4

2

2

2

2

2

Тема 2. Теория интеграла

Лебега.

5

3-4

4

2

2

6

4

2

3

3

Тема 3. Метрические

пространства.

5

5-6

4

2

2

2

2

4

Тема 4. Принцип

сжимающих отображений

5

7-8

4

2

2

2

2

5

Тема 5. Нормированные и евклидовы пространства.

5

9-10

4

2

2

6

2

4

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

6

Тема 6. Линейные операторы и линейные функционалы.

5

11-12

4

2

2

2

2

7

Тема 7. Обобщенные функции.

5

13-14

4

2

2

6

2

4

13

8

Тема 8. Элементы дифференциального исчисления в линейных пространствах.

5

15-16

4

2

2

2

2

9

Тема 9. Теорема о

неподвижной точке.

5

17-18

4

2

2

8

6

2

17

Общая трудоемкость в

часах

36

18

18

36

4

6

18

8

Промежуточная аттестация

Форма

Семестр

Зачет

5 семестр

...

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3