Исследование операций и методы оптимизации (стр. 1 )

	Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тюменской области «ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА»
2.5. Реализация образовательных программ
СМК – РОП - РУП - 2.5	ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

СОГЛАСОВАНО Проректор по учебной работе _______________ "____" _______________ 2013 г.

УТВЕРЖДЕНО Решением Учёного совета (протокол от 01.01.2001 г.)

О. В. НЕВОЛИНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

Рабочая учебная программа

Направление подготовки

Прикладная информатика

Профиль подготовки

Экономика

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная, заочная

Тюмень

2013

ББК 32.97-018

И87

Исследование операций и методы оптимизации [Текст]: рабочая учебная про-грамма. Тюмень: ГАОУ ВПО ТО «ТГАМЭУП». 20с.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Исследование операций и методы оптимизации» разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и учебным планом, рекомендациями и ПрООП ВПО по направлению 230700 «Прикладная Информатика» профиль «Экономика».

Рабочая учебная программа включает цели освоения дисциплины; место дисциплины в структуре ООП бакалавриата; компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины; структуру и содержание дисциплины; образовательные технологии; учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов; оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины; учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины; материально-техническое обеспечение дисциплины.

Одобрено на заседании кафедры математики и информатики (протокол от 01.01.2001 г.), печатается по решению Учебно-методического совета (протокол от 11.г.)

Рецензенты:

, доцент кафедры математики и информатики «ТГАМЭУП»;

, доцент кафедры МА и ТФ ИМКН ТюмГУ.

Автор-составитель старший преподаватель

© «ТГАМЭУП», 2013

© , 2013

1. Цели освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Исследование операций и методы оптимизации» является получение студентами теоретических знаний, а также приобретение необходимых практических навыков по исследованию операций и методам оптимизации в экономике.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Исследование операций и методы оптимизации» является одной из дисциплин профиля вариативной части профессионального цикла. Для изучения дисциплины у студентов должны быть сформированы базовые знания, умения, навыки по дисциплинам: математика; дискретная математика, информатика, экономическая теория.

Студент должен быть готов к получению теоретических знаний, а также приобретению необходимых практических навыков по исследованию операций и методам оптимизации. Полученные студентами знания способствуют усвоению таких курсов, как эконометрика, теория игр и др.; а также успешному прохождению уче-бной и производственной практик.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате

освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины «Исследование операций и методы оптимизации» формируются элементы следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

-  способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1);

-  способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию (ОК-5);

-  способен осознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-6);

-  способен понимать сущность и проблемы развития современного информационного общества (ОК-7);

-  способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-8);

-  способен свободно пользоваться русским языком и одним из иностранных языков на уровне, необходимом для выполнения профессиональных задач (ОК-9);

-  способен при решении профессиональных задач анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования (ПК-2);

-  способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра (ПК-3);

-  способен ставить и решать прикладные задачи с использованием современных информационно-коммуникационных технологий (ПК-4);

-  способен осуществлять и обосновывать выбор проектных решений по видам обеспечения информационных систем (ПК-5);

-  способен применять к решению прикладных задач базовые алгоритмы обработки

информации, выполнять оценку сложности алгоритмов, программировать и тестировать программы (ПК-10);

-  способен принимать участие в реализации профессиональных коммуникаций в рамках проектных групп, презентовать результаты проектов и обучать пользователей ИС (ПК-14);

-  способен проводить оценку экономических затрат на проекты по информатизации и автоматизации решения прикладных задач (ПК-15);

-  способен оценивать и выбирать современные операционные среды и информационно-коммуникационные технологии для информатизации и автоматизации решения прикладных задач и создания ИС (ПК-16);

-  способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях (ПК-17);

-  способен анализировать и выбирать методы и средства обеспечения информационной безопасности (ПК-18);

-  способен анализировать рынок программно-технических средств, информационных продуктов и услуг для решения прикладных задач и создания информационных систем (ПК-19);

-  способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

-  основные типы математических моделей, используемых при описании сложных систем и при принятии решений;

-  сложившуюся к настоящему времени типизацию и классификацию таких моделей, систем, задач, методов;

-  методы проведения исследований;

-  методы анализа исходных данных;

-  основные понятия, используемые в теории исследования операций;

-  методы анализа построенных формализованных моделей;

-  основные алгоритмические и программные средства реализации процедур решения возникающих математических задач;

Уметь:

-  формулировать задачи в соответствующей области деятельности на языке исследования операций;

-  использовать основные понятия и методы исследования операций;

-  строить комбинированные модели и подбирать методы, использующие результаты из различных научных областей;

-  разрабатывать методы решения формализованных задач;

-  осуществлять поиск их решения на основе стандартных ППП.

Владеть:

-  инструментальными средствами для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей;

-  современными техническими средствами и информационными технологиями;

-  методологией системного анализа реальных ситуаций в целях построения адек-

ватных им моделей и методов, сравнительного анализа моделей и методов, выбора наилучших в рассматриваемой ситуации решений.

4. Структура и содержание дисциплины

«Исследование операций и методы оптимизации»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц или 216 ч., в т. ч.:

очная форма обучения

Лекции – 36 час. Практические занятия – 36 час.

Лабораторные работы – 36 час. Самостоятельная работа – 108 час., в том числе экзамен - 27 час.

заочная форма обучения

Лекции – 10 час. Практические занятия – 10 час.

Самостоятельная работа – 196 час, экзамен.

Структура дисциплины – очная форма обучения

Раздел дисциплины (темы)	Семестр	Неделя сем-ра	Виды учебной работы, включая СРС и трудоемкость (в час.)	Формы текущего контроля успева-емости (по нед. сем-ра) Форма промежуточной аттестации (по сем-рам)
Всего	Лекции	практ. зан-я	СРС	Лабор. работы
Раздел 1. Линейное программирование	5	1-6	54	12	12	26	6	Контрольная работа
Тема 1. Примеры задач линейного программирования	5	1	8	2	2	4	-	Опрос, тестирование
Тема 2. Общая и основная задачи линейного программирования	5	2	8	2	2	6	-	Опрос, пр. задания, тест-ние
Тема 3. Свойства основной задачи линейного про - граммирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования	5	3	8	2	2	4	-	Опрос, практические задания, тестирование
Тема 4. Нахождение решения задачи линейного программирования	5	4,5	18	4	4	6	4	Опрос, пр. задания, тест-ние
Тема 5. Двойственные задачи линейного программирования	5	6	12	2	2	6	2	Опрос, пр. задания, тест-ние
Раздел 2. Специальные задачи линейного программирования	5	7-12	70	12	12	30	16	Контрольная работа
Тема 6. Транспортная задача	5	7,8	18	4	4	6	4
Тема 7. Целочисленные задачи линейного программирования	5	9	12	2	2	6	2	Опрос, пр. задания, тест-ние
Тема 8. Задачи параметрического программирования	5	10	14	2	2	6	4	Опрос, пр. задания, тест-ние
Тема 9. Задачи дробно-линейного программирования	5	11	12	2	2	6	2	Опрос, пр. задания, тест-ние
Тема 10. Задачи теории игр и линейное программирование	5	12	14	2	2	6	4	Опрос, пр. задания, тест-ние
Раздел 3. Нелинейное программирование	5	13-15	30	6	6	14	6	Контр. работа
Тема 11. Экономическая и геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования	5	13	10	2	2	5	2	Опрос, пр. задания, тест-ние
Тема 12. Метод множителей Лагранжа	5	14	8	2	2	4	0	Опрос, пр. задания, тест-ние
Тема 13. Задачи выпуклого программирования	5	15	12	2	2	5	4	Опрос, пр. задания, тест-ние
Раздел 4. Динамическое программирование	5	16-18	29	6	6	11	6	Контрольная работа
Тема 14. Общая характеристика задач динамического программирования и их геометрическая интерпретация	5	16	10	2	2	4	2	Опрос, пр. задания, тест-ние
Тема 15. Нахождение решения задач методом динамического программирования	5	17,18	19	4	4	7	4	Опрос, пр. задания, тест-ние
						27		Экзамен
ИТОГО	5	1-18	216	36	36	108	36

заочная форма обучения

Раздел дисциплины (темы)	Семестр	Виды учебной работы, включая СРС и трудоемкость (в час.)	Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Всего	Лекции	Лаб/практ. зан-я	СРС
Раздел 1. Линейное программирование	5	54	4	3	47
Тема 1. Примеры задач линейного программирования	5	8	1	-	7
Тема 2. Общая и основная задачи линейного программирования	5	8	-	-	8
Тема 3. Свойства основной задачи линейного про - граммирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования	5	8	1	1	6
Тема 4. Нахождение решения задачи линейного программирования	5	18	1	1	16
Тема 5. Двойственные задачи линейного програм - мирования	5	12	1	1	10
Раздел 2. Специальные задачи линейного программирования	5	70	2	3	65
Тема 6. Транспортная задача	5	18	1	1	16
Тема 7. Целочисленные задачи линейного программирования	5	12	1	1	10
Тема 8. Задачи параметрического программирования	5	14	-	-	14
Тема 9. Задачи дробно-линейного программирования	5	12	-	-	12
Тема 10. Задачи теории игр и линейное программирование	5	14	-	1	13
Раздел 3. Нелинейное программирование	5	30	2	2	26
Тема 11. Экономическая и геометрическая интер - претация задачи нелинейного программирования	5	10	1	1	8
Тема 12. Метод множителей Лагранжа	5	8	1	1	6
Тема 13. Задачи выпуклого программирования	5	12	-	-	12
Раздел 4. Динамическое программирование	5	29	2	2	25
Тема 14. Общая характеристика задач динамического программирования и их геометрическая интерпретация	5	10	1	1	8
Тема 15. Нахождение решения задач методом динамического программирования	5	13	1	1	17
ИТОГО	5	216	10	10	196	Контр. работа, экзамен

Содержание дисциплины

Раздел 1. Линейное программирование

Тема 1. Примеры задач линейного программирования

Определение задачи линейного программирования. Построение математических моделей простейших экономических задач линейного программирования. Задача о рационе. Задача об использовании ресурсов. Задача о загрузке оборудования. Задача о раскрое материалов.

Тема 2. Общая задача линейного программирования

Общая задача линейного программирования. Понятие плана, оптимального плана. Каноническая задача линейного программирования. Стандартная задача линейного программирования. Правила приведения стандартной задачи линейного программирования к канонической задаче линейного программирования. Схема приведения канонической задачи линейного программирования к стандартной задаче линейного программирования.

Тема 3. Свойства основной задачи линейного программирования.

Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

Выпуклые множества точек. Свойства основной задачи линейного программирования. Область решений системы ограничений задачи линейного программирования. Область допустимых решений системы ограничений задачи линейного программирования.

Тема 4. Нахождение решения задачи линейного программирования

Графический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными. Случаи, возникающие при решении задачи линейного программирования графическим методом. Алгоритм графического метода.

Графический метод решения канонических задач линейного программирования со многими переменными.

Геометрическая интерпретация симплексного метода. Нахождение максимума линейной функции. Нахождение минимума линейной функции. Определение первоначального допустимого базисного решения. Особые случаи симплексного метода. Симплексные таблицы.

Основные понятия метода искусственного базиса. Алгоритм метода искусственного базиса. Особые случаи метода искусственного базиса.

Тема 5. Двойственные задачи линейного программирования

Математическая модель двойственной задачи линейного программирования. Связь математических моделей прямой и двойственной задач. Правила построения двойственных задач. Экономическая интерпретация задачи, двойственной задаче об ис-пользовании ресурсов. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойствен - ности. Нахождение решения двойственной задачи из симплексной таблицы прямой задачи. Экономический смысл дополнительных переменных прямой и двойст-венной задач. Чувствительность решения задачи линейного программирования к изменению коэффициентов целевой функции и запасов ресурсов.

Раздел 2. Специальные задачи

линейного программирования

Тема 6. Транспортная задача

Постановка транспортной задачи в матричной форме. Свойства транспортной задачи. Модели транспортной задачи (открытая и закрытая). Методы построения опорного плана (метод северо-западного угла, метод минимального элемента, метод двойного предпочтения, метод Фогеля). Метод потенциалов. Критерий оптимальности базисного распределения поставок. Алгоритм метода потенциалов.

Транспортная задача с ограниченной пропускной способностью. Постановка транспортной задачи с ограниченной пропускной способностью. Алгоритм решения транспортных задач с ограниченной пропускной способностью.

Тема 7. Целочисленные задачи линейного программирования

Постановка задачи целочисленного программирования. Графический метод решения задач целочисленного программирования. Методы отсечения. Метод Гомори. Понятие о методе ветвей и границ.

Тема 8. Задачи параметрического программирования

Экономическая и геометрическая интерпретация задачи параметрического программирования. Задача линейного параметрического программирования с одним параметром. Нахождение решения задачи параметрического программирования.

Тема 9. Задачи дробно-линейного программирования

Экономическая и геометрическая интерпретация задачи дробно-линейного программирования. Алгоритм решения задач дробно-линейного программирования.

Тема 10. Задачи теории игр и линейное программирование

Экономическая и геометрическая интерпретация задач теории игр. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования. Алгоритм нахождения решения игры с использованием методов линейного программирования.

Раздел 3. нелинейное программирование

Тема 11. Экономическая и геометрическая интерпретация задачи

нелинейного программирования

Математическая модель задачи нелинейного программирования. Алгоритм нахождения решения задачи нелинейного программирования графическим методом.

Тема 12. Метод множителей Лагранжа

Понятие производственной функции. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Теорема Вейерштрасса. Локальный (глобальный) экстремум. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

Тема 13. Задачи выпуклого программирования

Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции. Задача выпуклого программирования. Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации. Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования градиентным методом.

Раздел 4. динамическое программирование

Тема 14. Общая характеристика задач динамического программирования

и их геометрическая интерпретация

Общая постановка задачи динамического программирования. Особенности модели динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана.

Тема 15. Нахождение решения задач методом

динамического программирования

Общая схема применения метода динамического программирования. Задача о распределения средств между предприятиями. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет. Задача о замене оборудования.

5. Образовательные технологии

Учебный процесс происходит с использованием разнообразных методов органи-зации и осуществления учебно-познавательной деятельности (словесные, наглядные и практические методы передачи информации, проблемные лекции и др.); сти - мулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности (дискуссии и др.); контроля и самоконтроля (индивидуального и фронтального, устного и письменного опроса, экзамена). Широко (более 20% аудиторных занятий) используются активные и интерактивные формы проведения занятий: лекции в форме презентации с использованием мультимедийного оборудования, ситуационный анализ, ролевые игры, эвристические технологии, тестирование.

Использование активных и интерактивных форм обучения