Моделирование образования и миграции в монополистической конкуренции с неоднородным трудом

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И МИГРАЦИИ

В МОНОПОЛИСТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ С НЕОДНОРОДНЫМ ТРУДОМ

(Иркутский государственный университет, alexander. *****@***com)

(Иркутский государственный университет, *****@***ru)

Большинство существующих в мире отраслевых рынков имеют структуру монополистической конкуренции. Классическая ее модель [1], предложенная в 1977 году Авинашем Дикситом и Джозефом Стиглицем, основывается на функции полезности с постоянной эластичностью замены и возрастающей отдаче от масштаба. Все фирмы производят собственную модификацию товара и продают ее (благодаря любви потребителей к разнообразию) по цене, превышающей предельные издержки. Число фирм и модификаций товара определяется из равенства прибыли нулю. Уровень цен, объемов производства, зарплат также определяются эндогенно.

В то же время случай одинаковых фирм не соответствует реалиям экономики. Поэтому логичным развитием стала модель Марка Мелица [2], в которой предполагается, что предельные издержки производства различаются для разных фирм. Данное исследование также базируется на идее неоднородности фирм. При этом мы не будем разделять инвестиционные и постоянные издержки, как в модели Мелица, а ограничимся более простыми предположениями, позволяющими аналитически исследовать влияние эластичности замещения, размера рынка, степени неоднородности рабочих, долей секторов экономики на равновесные параметры: цены, объемы производства, зарплаты, общественное благосостояние.

Рассмотрим экономику, состоящую из сельскохозяйственного сектора, в котором однородный продукт A производится с постоянной отдачей от масштаба, и промышленного сектора, производящего n разновидностей горизонтально дифференцированного продукта M с возрастающей отдачей от масштаба. Пусть в экономике существует L потребителей, чьи предпочтения идентичны и задаются на верхнем уровне функцией полезности Кобба-Дугласа

,

означающей, что долю своего дохода они тратят на промышленный продукт, а долю (1–m) – на сельскохозяйственный. Функция полезности нижнего уровня имеет постоянную эластичность замены .

.

Единственным фактором производства является труд, потребности в котором составляют

.

Характеристика производительности означает число рабочих i-фирмы, необходимое для производства единицы продукции.

В простейшем варианте модели [3] все население L делятся на квалифицированных промышленных рабочих (их доля составляет , производительность ), неквалифицированных промышленных рабочих (доля , производительность ) и крестьян (доля ). В модифицированном варианте доли могут быть определены эндогенно с учетом следующих предположений:

1.  Возможен свободный переток рабочих из сельского хозяйства в неэффективный промышленный сектор и обратно.

2.  Возможен переход с издержками на образование из неэффективного промышленного сектора в эффективный.

3.  Издержки на образование зависят от – индивидуальной «несклонности к обучению», равномерно распределенной на отрезке.

4.  Издержки получения образования для наиболее способного (θ = 0) – нулевые, а для самого «альтернативно одаренного» (θ = 1) равны Т. Тогда образование получает доля наиболее способных рабочих

Рабочие переходят из сельскохозяйственного в неэффективный промышленный сектор или обратно до выравнивания зарплат на единичном уровне. В эффективный же промышленный сектор через образование переходят те рабочие, для которых издержки образования не превышают разницу зарплат. Этих предположений оказывается достаточно, чтобы идентифицировать доли , и . Важно заметить, что в отличие от базовой модели наблюдаются следующие эффекты:

1.  Увеличение различий между секторами промышленности приводит к росту зарплат в эффективном секторе и перетоку рабочих из неэффективного сектора в эффективный при неизменности образовательных издержек.

2.  Усиление степени независимости товаров приводит к сокращению перехода рабочих в эффективный сектор из-за падения зарплат и сокращению числа фирм эффективного сектора.

3.  Рост спроса на промышленную продукцию не увеличивает цены и зарплаты.

Построенная модель имеет множество модификаций и обобщений. В частности, возможно исследовать ситуацию с произвольным числом классов производительности труда, включая непрерывное распределение квалификации рабочих. Например, несложно получить аналитические формулы и исследовать сравнительную статику равновесных цен, объемов, зарплат и других характеристик рынка для равномерного распределения качества рабочих на отрезке.

Для данного случая можно построить и более сложную модель с образованием. Базовыми ее предположениями будут многоступенчатость образования, его платность (образовательные издержки заданы функцией f(x) = q Txn) и линейная зависимость между уровнем образования и производительностью труда. В то же время, оказалось возможным доказать, что в случае линейных образовательных издержек результаты оказываются эквивалентными исходным. Способные получают элитное образование и переходят в разряд квалифицированных рабочих. Неспособные отказываются от образования полностью и остаются в классе неквалифицированных. Промежуточный уровень образования не востребован. Другие значения параметров функции издержек приводят к другим результатам, которые, среди прочего, анализируются в данной работе. Также исследовано влияние параметров модели (соотношения постоянных и переменных издержек, размера экономики, эластичности замещения и т. д.) на получаемое равновесие.

Список использованной литературы:

1.  Dixit A., Stiglitz J. Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity // American Economic Review. – 1977. – V.67. – P.297–308.

2.  Melitz M. The Impact of Trade on Intra-Industry Reallocations and Aggregate Industry Productivity // Econometrica. – 2003. – V.71. – P.1695–1725.

3.  , Учет неоднородности труда при моделировании монополистической конкуренции. Базовая модель // Труды XV Байкальской международной школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск, 2011, с.280–285.

4.  , Монополистическая конкуренция с неоднородным трудом // Материалы XIV Международной научной конференции НИУ ВШЭ по проблемам развития экономики и общества, Москва: «НИУ ВШЭ», 2014, Т.1, с.447–460.