Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности: 2903, 55100, 55106 (стр. 2 )

7.Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

.

8. =33,5 мм >0 и=25мм

9. Момент инерции бетона относительно центра тяжести приведенного сечения:

11.Момент инерции арматуры относительно центра тяжести приведенного сечения:

12. Момент инерции приведенного сечения:

13.Момент сопротивления приведенного сечения:

14.Расстояние от центра тяжести проведенного сечения до ядровой точки:

Расчет изгибаемого предварительно напряженного железобетонного элемента на образования трещин, нормальных к продольной оси

Цель- обеспечить сопротивление образованию трещин.

Задачи:

- определить предварительное напряжение арматуры σsp;

- определить первые и вторые потери предварительного напряжения арматуры;

- определить усилия предварительного обжатия с учетом первых P(1) и P полных потерь.

- определить момент образования трещин в стадии изготовления и эксплуатации;

- проверить соблюдения условия < и сделать вывод о необходимости расчета по раскрытию трещин.

Контрольные вопросы.

1.От чего зависит максимально допустимое напряжение без учета потерь?

а) от способа натяжения арматуры;

б) от расчетного сопротивления арматуры растяжению ;

в) от расчетного сопротивления бетона растяжению .

2.Как определяется момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации?

а) с учетом продольного усилия N;

б) с учетом момента образования бетона и момента от усилия обжатия для верхнего волокна;

в) с учетом момента образования бетона и момента от усилия обжатия для растянутого волокна.

3.При каком условии производиться расчет по раскрытию трещин?

а) <; б) > ; в) = .

4.Что означает, когда значения отрицательное?

а) трещины образованы до приложения внешней нагрузки;

б) трещины образованы после приложения внешней нагрузки;

в) трещины не образуются.

5.От чего зависит коэффициент при определении момента образования трещин?

а) от стадии определения момента образования трещин;

б) от формы приведенного сечения;

в) от класса арматуры.

Теоретические предпосылки.

Приступая к работе, студент следует ознакомиться с материалами раздела 4, п.2.2 или п.4.2 , п. п.2.2.3 .

Предварительное напряжение арматуры после отпуска натяжных устройств с течением времени постепенно снижается на величину потерь вследствие постепенного уменьшения начального относительного удлинения арматуры. Основные потери предварительного напряжения, учитываемые в расчетах подразделяться на 6 видов.

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации анкеров и деформации формы.

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.

Напряжение в бетоне σbp на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры, определяемое как для упругих материалов по приведенному сечению согласно формуле

-P(1) - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь, равное

P(1) = (Asp + A'sp)(σsp - Δσsp(1))

здесь Δσsp(1) - сумма первых потерь напряжения;

e0p1 - эксцентриситет усилия P(1) относительно центра тяжести приведенного сечения элемента, равный

здесь ysp, y'sp - см. рис.1;

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом полных потерь напряжений Р и эксцентриситет его приложения е0р относительно центра тяжести приведенного сечения определяются по формулам:

где σs и σ's - сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно S и S', вызванные усадкой и ползучестью бетона и численно равные сумме потерь напряжений от усадки и ползучести бетона Δσsp5 + Δσsp6.; при этом напряжение σbp определяется на уровне центра тяжести соответствующей ненапрягаемой арматуры; если σbp < 0, напряжение σ's принимается равным нулю;

σsp2 и σ'sp2 - предварительные напряжения арматуры соответственно S и S' с учетом всех потерь;

ysp, y'sp, ys, y's - см. рис.3.

Полные суммарные потери напряжений для арматуры S следует принимать не менее 100 МПа.

Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации (рис.2) определяют по формуле

Mcrc = γWredRbt, ser + P(e0p + r)

где Wred - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле

Wred = Ired/y;

γ - коэффициент, определяемый согласно табл.4.1;

e0p - эксцентриситет усилия обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый согласно п. 2.36;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, значение r определяется по формуле

Рис.2 . Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии эксплуатации:

1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения.

Момент образования трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (рис.3) в стадии изготовления, определяют по формуле

где - - значение Wred для растянутого от усилия обжатия P(1) волокна (верхнего);

rinf - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием P(1);

P(1) и e0p1 - усилия обжатия с учетом первых потерь напряжений и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения;

- значение Rbt,ser при классе бетона, численно равном передаточной прочности Rbp.

Рис. 3. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии изготовления:

1 - центр тяжести приведенного сечения; 2 - ядровая точка.

Порядок расчета.

Алгоритм расчета железобетонных элементов по определению усилия обжатия и момента образования трещин, нормальных к продольной оси представлен в виде слудующих блок-схемы.

Расчет изгибаемых предварительно напряженных железобетонных элементов по определению усилия предварительного обжатия.

Блок-схема №2.

 

да нет

 

да нет

 

да нет

 

 

 

 

да нет

 

да нет

 

 

да нет

да нет

 

да нет

 

да нет

 

 

да нет

 

да нет

 

да нет

 

 

* при электротермическом способе натяжения арматуры см. п.2.2

Расчет изгибаемых предварительно напряженных железобетонных элементов по определению момента образования трещин, нормальных к продольной оси.

Блок-схема№3.

 

 

да нет

4б. Трещины в растянутой зоне образуются, и требуется расчет по раскрытию трещин.

4а. Трещины не образуются.