ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 1
1. Определите температуру Т черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости (rλ,T)max приходится на красную границу видимого спектра (λ1 = 750 нм); на фиолетовую (λ2 = 380 нм).
2. Определите красную границу фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовыми лучами с длиной волны 400 нм, максимальная скорость фотоэлектронов равна 650 км/c.
3. Определите энергию, массу и импульс кванта света (фотона), если его длина волны равна 0,016 Å.
4. Определить радиус r первой боровской орбиты и скорость электрона u на ней. Какова напряженность электрического поля ядра на первой орбите?
5. Волновая функция 
описывает основное состояние частицы в бесконечно глубоком прямоугольном ящике шириной l. Вычислить вероятность w нахождения частицы в малом интервале Dl = 0,01l в двух случаях: 1) вблизи стенки (0 £ х £ l); 2) в средней части ящика 
6. Ядро радия 
выбросило α-частицу (ядро атома гелия 
). Найти массовое число А и зарядовое число Z вновь образовавшегося ядра. По таблице определить, какому элементу это ядро соответствует.
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 2
1. Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце черным телом, определите длину волны λm, которой соответствует максимальная спектральная плотность энергетической светимости (rλ,T)max Солнца.
2. Определите работу выхода электронов (в эВ) из натрия, если красная граница фотоэффекта lкр = 5000 Å.
3. Какую энергию должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоящегося электрона?
4. Определить длину волны линии спектра испускания атома водорода, излучаемой при переходе электрона с орбиты 4 на орбиту 2.
5. Электрон находится в одномерном с бесконечными стенками прямоугольном потенциальном ящике шириной l. Вычислить вероятность w того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (n = 2), будет находиться в средней третьей части ящика.
6. За один год количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза, Во сколько раз оно уменьшится за два года?
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 3
1. Мощность Р излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найдите эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения a = 0,25.
2. Будет ли иметь место фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовые лучи с длиной волны 3000 Å? Работа выхода для серебра равна 4,7 эВ.
3. Определите массу кванта рентгеновских лучей (l = 2,5×10–9 см) и гамма-лучей (l = 1,24×10–10 см).
4. Какой серии принадлежит спектральная линия атомарного водорода, волновое число которой равно разности волновых чисел следующих двух линий серии Бальмера: 486,1; 410,2 нм? Какова длина волны этой линии?
5. Пылинки массой m = 10-12 г взвешены в воздухе и находятся в тепловом равновесии. Можно ли установить, наблюдая за движением пылинок, отклонение от законов классической механики? Принять, что воздух находится при нормальных условиях, пылинки имеют сферическую форму. Плотность вещества, из которого состоят пылинки, равна 2·103 кг/м3.
6. Ядро цинка 
захватило электрон из K-оболочки атома (К-захват). Указать, в ядро какого элемента превратилось ядро цинка (написать химический символ элемента, массовое и зарядовое число).
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 4
1. Принимая, что Солнце излучает как черное тело, вычислите его энергетическую светимость RT и температуру Т его поверхности. Солнечный диск виден с Земли под углом J = 32¢. Солнечная постоянная С = 1,4 кДж/(м2×с). Солнечной постоянной называется величина, равная поверхностной плотности потока энергии излучения Солнца вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца.
2. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта lкр = 3070 Å и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона 1 эВ?
3. Определите энергию (в эВ), массу и импульс фотона, которому соответствует длина волны l = 380 нм (фиолетовая граница видимого спектра).
4. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра (серия Бальмера).
5. Определить неточность Δх в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v = 1,5·106 м/с, если допускаемая неточность Δv в определении скорости составляет 10% от ее величины. Сравнить полученную неточность с диаметром d атома водорода, вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.
6. Ядро бериллия 
захватило электрон из K-оболочки атома. Какое ядро образовалось в результате K-захвата?
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 5
1. Принимая коэффициент теплового излучения в угля при температуре T = 600 К равным 0,8, определите: 1) энергетическую светимость Rэ угля; 2) энергию W, излучаемую с поверхности угля с площадью S = 5 см2 за время t = 10 мин.
2. На цинковую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны l = 2200 Å. Определите максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода для цинка составляет 4 эВ.
3. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью 10 Мм/c.
4. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в ультрафиолетовой области спектра (серия Лаймана).
5. Электрон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси х и встречает потенциальный прямоугольный барьер шириной l = 0,1 нм и высотой U = 10 эВ. Определить коэффициент прозрачности D барьера.
6. В ядре изотопа углерода 
один из нейтронов превратился в протон (β---распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 6
1. Температура верхних слоев звезды Сириус равна T = 104 К. Определить поток энергии, излучаемый с поверхности площадью S = 5 м2 этой звезды. Излучение считать близким к излучению черного тела.
2. 2. Возникает ли фотоэффект в цинке под действием излучения, имеющего длину волны 0,45 мкм? Работа выхода электрона для цинка равна 4,0 эВ.
3. 3. Определите угол q рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии Dl = 3,63 пм.
4. 4. Определить дебройлеровскую длину электрона, находящегося в атоме водорода в основном состоянии.
5. Вероятность прохождения электроном прямоугольного потенциального барьера шириной l = 0,1 нм равна 0,5. Определить высоту барьера U, если кинетическая энергия электрона 2,0 эВ.
6. Два ядра гелия () слились в одно ядро, и при этом был выброшен протон. Укажите, ядро какого элемента образовалось в результате такого превращения (приведите символическую запись ядра).
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 7
1. Определите установившуюся температуру Т зачерненной металлической пластинки, расположенной перпендикулярно солнечным лучам вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца. Солнечная постоянная С = 1,4 кДж/(м2×с). Солнечной постоянной называется величина, равная поверхностной плотности потока энергии излучения Солнца вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца.
2. Работа выхода электрона для цезия равна 3×10–19 Дж. Какой длины волны свет падает на поверхность цезия, если максимальная скорость вылета из него электрона равна 6×105 м/с. Результат представьте в нанометрах и округлите до целого числа.
3. Фотон с энергией e, равной энергии покоя электрона (m0c2), рассеялся на свободном электроне на угол q = 120°. Определите энергию e¢ рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи (в единицах m0с2).
4. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода серии Пашена в инфракрасной области спектра.
5. Определить высоту барьера U прямоугольного потенциального барьера шириной l = 0,1 нм, если коэффициент отражения электрона, имеющего энергию 3,1 эВ, равен 0,5.
6. В ядре изотопа кремния 
один из протонов превратился в нейтрон (β+-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 8
1. Определите энергию W излучаемую за время t = 1 мин из смотрового окошка площадью S = 8 см2 плавильной печи, если ее температура T = 1,2 кК.
2. Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых из некоторого металла светом с длиной волны l = 300 нм, равна 3,42×10-19 Дж. Определите работу выхода электрона из металла. Результат представьте в электрон-вольтах.
3. Фотон с энергией e = 0,4 МэВ рассеялся под углом q = 90° на свободном электроне. Определите энергию e¢ рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.
4. Основываясь на том, что потенциал ионизации водородного атома равен 13,6 В, определить длину волны l1 первой линии серии а) Лаймана; б) Бальмера; в) Пашена.
5. Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1%?
6. Ядро цинка 
захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Какое ядро получилось в результате таких превращений?
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 9
1. Какую энергетическую светимость имеет затвердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры равно 0,6. Температура плавления свинца t = 327 °С.
2. При освещении фотокатода светом с длиной волны l1 = 350 нм, а затем с l2 = 540 нм, было обнаружено, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найдите работу выхода электрона с поверхности этого металла (в эВ).
3. Фотон был рассеян на угол q = 90° при соударении с электроном. Определите энергию фотона e до рассеяния, если энергия рассеянного фотона e¢ = 0,4 МэВ.
4. Определить длину волны линии спектра испускания атома водорода, излучаемой при переходе электрона с орбиты 4 на орбиту 2.
5. Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5 фм.
6. Ядро плутония 
испытало шесть последовательных α-распадов. Написать цепочку ядерных превращений с указанием химических символов, массовых и зарядовых чисел промежуточных ядер и конечного ядра.
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 10
1. При увеличении термодинамической температуры Т черного тела в два раза длина волны λm на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (Rλ,T)max, уменьшилась на ∆λ =400 нм. Определить начальную и конечную температуры T1 и T2.
2. Определите длину волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/c. Работой выхода электрона из металла пренебречь.
3. Рентгеновские лучи с длиной волны на l = 0,0708 нм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Определите длину волны l¢ рентгеновских лучей, рассеянных под углом 60° к направлению падающих лучей.
4. Какой серии принадлежит спектральная линия атомарного водорода, волновое число которой равно разности волновых чисел следующих двух линий серии Бальмера: 486,1; 410,2 нм? Какова длина волны этой линии?
5. Электрон с кинетической энергией 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = 1 мкм. Оценить относительную неточность Δu, с которой может быть определена скорость электрона.
6. Покоившееся ядро радона 
выбросило α-частицу со скоростью u = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость u1 получило оно в результате отдачи?
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 11
1. Температура Т черного тела равна 2 кК. Определите: 1) спектральную плотность энергетической светимости (rλ,T) для длины волны λ = 600 нм; 2) энергетическую светимость Rэ в интервале длин волн от λ1 = 590 нм до λ2 = 610 нм. Принять, что средняя спектральная плотность энергетической светимости тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны λ = 600 нм.
2. Работа выхода электрона из кадмия 4,08 эВ. Какими лучами нужно освещать кадмий, чтобы максимальная скорость вылетающих электронов была 7,2×105 м/с?
3. Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол q = 180°. Определите импульс Р электрона отдачи при эффекте Комптона.
4. Определить дебройлеровскую длину электрона, находящегося в атоме водорода в основном состоянии.
5. Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность Δp/p импульса этой частицы.
6. Определить дефект массы Dm и энергию связи Есв ядра атома фтора 
. Масса нейтрального атома фтора mF = 18,9984 а. е.м.
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 12
1. Эталон силы света представляет собой полый (излучающий волны всех длин) излучатель с излучающей поверхностью, равной S = 0,5305 мм2, который имеет температуру затвердевания платины t = 1063°С. Определить мощность излучателя.
2. При освещении какими лучами с поверхности стронция будут вылетать электроны с максимальной кинетической энергией 1,8×10–19 Дж? Красная граница фотоэффекта для стронция 550 нм.
3. При соударении с электроном фотон в результате эффекта Комптона был рассеян на угол 60°. Энергия e¢ рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определите энергию e фотона до рассеяния.
4. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода серии Пашена в инфракрасной области спектра.
5. Электрон движется по окружности радиусом r = 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 8 мТл. Определить длину волны де Бройля λ электрона.
6. Найти удельную энергию связи в ядрах 
.
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 13
1. Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности (rλ,T)max сместился с λ1 = 2,4 мкм на λ2 = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость RT тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
2. На поверхность вольфрама падает излучение с длиной волны 220 нм. Определите максимальную скорость вылетающих из него электронов, если поверхностный скачок потенциала Uвых для вольфрама равен 4,56 В.
3. При соударении с электроном фотон в результате эффекта Комптона был рассеян на угол 120°. Энергия рассеянного фотона равна 0,1 МэВ. Определите энергию e фотона до рассеяния.
4. Определить радиус первой боровской орбиты и скорость электрона на ней. Какова напряженность электрического поля ядра на первой орбите?
5. Электрон движется со скоростью v = 200 Мм/с. Определить длину волны де Бройля λ, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости.
6. Определить наименьшую энергию Е, необходимую для разделения ядра углерода 
на три одинаковые части. Масса нейтрального атома углерода mС = 12,0 а. е.м., масса нейтрального атома гелия 4He mHe = 4,0026 а. е.м.
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 14
1. Максимум спектральной плотности энергетической светимости (rλ,T)max яркой звезды Арктур приходится на длину волны λm = 580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуру Т поверхности звезды.
2. Определите фототок насыщения в фотоэлементе, интегральная чувствительность которого составляет 100 мкА/лм, если на фотокатод падает световой поток 0,18 лм.
3. Фотон при комптоновском рассеянии на свободном электроне под углом 120° после рассеяния имеет энергию e¢ = 0,1 МэВ. Определите энергию e фотона до рассеяния.
4. Потенциал ионизации водородного атома равен 13,6 В. Исходя из этого, определить, сколько линий серии Бальмера попадает в видимую часть спектра.
5. Используя соотношение неопределенности ΔEΔt ≥ ħ оценить ширину энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 10–8 с).
6. Вследствие радиоактивного распада изотоп урана 
превращается в свинец 
Сколько α- и β-распадов он при этом испытывает?
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 15
1. Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре T = 280 К. Определите коэффициент теплового излучения a Земли, если энергетическая светимость RT ее поверхности равна 325 кДж/(м2×ч).
2. Поверхность фотокатода фотоэлемента освещалась лампой с силой света 80 кд; затем эту лампу заменили другой с силой света 20 кд. Во сколько раз нужно уменьшить расстояние от лампы до фотоэлемента, чтобы значение фототока насыщения не изменилось?
3. Определите кинетическую энергию Т электрона отдачи при комптоновском рассеянии под углом q = 90° рентгеновских лучей с длиной волны l = 0,02 нм.
4. Найти радиусы первых трех боровских орбит атома водорода и скорости электрона на этих орбитах.
5. Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Пусть моноэнергетический пучок электронов (Т = 10 эВ) падает на щель шириной а. Можно считать, что если электрон прошел через щель, то его координата известна с неточностью Δx = a. Оценить получаемую при этом относительную неточность в определении импульса Δр/р электрона в двух случаях: 1) а = 10 нм; 2) a = 0,1 нм.
6. За время, равное 33,2 сут, распалось 80% начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определите его период полураспада.
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 16
1. Найти температуру печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см2 имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
2. Найти радиусы rk трех первых боровских электронных орбит в атоме водорода и скорости uk электрона на них.
3. Кинетическая энергия a - частицы, вылетающей из ядра атома полония 
при радиоактивном распаде, Wk = 7,68 МэВ. Найти: а) скорость u a - частицы; б) полную энергию W, выделяющуюся при вылете a - частицы; в) число пар ионов N, образуемых a - частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия W0 = 34 эВ; г) ток насыщения Iн в ионизационной камере от всех a - частиц, испускаемых полонием. Активность полония а = 3,7×104 Бк.
4. Найти массу m фотона: а) красных лучей света (l = 700нм); б) рентгеновских лучей (l = 25 пм); в) гамма-лучей (l = 1,24 пм).
5. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l в основном состоянии. Найти отношение вероятностей нахождения частицы в пределах от 0 до l/3 и от l/3 до 2l/3.
6. При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития. Написать уравнение реакции. Найти энергию Q, выделяющуюся при этой реакции. Какую энергию W можно получить при образовании массы m = 1 г гелия?
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 17
1. Какую мощность излучения N имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К.
Найти длину волны де Бройля l для электрона, имеющего кинетическую энергию: a) W1 = 10 кэВ; б) W2 = 1МэВ. Найти кинетическую Wk, потенциальную Wp и полную W энергии электрона на первой боровской орбите. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l в первом возбужденном состоянии. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы максимальна, а в каких - минимальна?5. Какая масса m урана расходуется за время t = 1сут на атомной электростанции мощностью N = 5000 кВт? К. п.д. принять равным 17 %. Считать, что при каждом акте распада выделяется энергия Q = 200 МэВ.
6. При упругом центральном столкновении нейтрона с подвижным ядром замедляющего вещества кинетическая энергия нейтрона уменьшилась в 1,4 раза. Найти массу m ядер заменяющего вещества.
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 18
1. Какую энергетическую светимость R'э имеет затвердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,6.
Найти кинетическую энергию Wk электрона, находящегося на n-й орбите атома водорода, для n = 1, 2, 3 и ¥.3. Какой изотоп образуется из 
после одного b - распада и одного a - распада?
4. Ртутная дуга имеет мощность N = 125 Вт. Какое число фотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волн l, равными: 612,3; 579,1; 546,1; 404,7; 365,5; 253,7 нм? Интенсивности этих линий составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4% интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80 % мощности дуги идет на излучение.
6. Какую энергию W (в киловатт-часах) можно получить от деления массы m = 1 т урана 925U, если при каждом акте распада выделяется энергия Q' = 200 МэВ?
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 19
1. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2. Какую мощность излучения N¢ имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
Найти наименьшую lmin и наибольшую lmах длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l в основном состоянии. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы совпадает с классической плотностью вероятности.4. Какой изотоп образуется из 
после трех a - распадов и двух b - распадов?
5. С какой скоростью u должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны l = 520 нм?
6. При бомбардировке 
протонами образуется радиоактивный изотоп бериллия 
с периодом полураспада Т1/2 = 4,67×106 с. Найти выход реакции k1 (k1 – отношение числа происшедших актов ядерного превращения к числу бомбардирующих частиц, число k2 [Бк] – отношение активности полученного продукта к числу частиц, бомбардирующих мишень), если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q = 1мкА×ч вызывают активность полученного препарата а = 6,51×106 Бк.
ИДЗ по квантовой, атомной и ядерной физике
Вариант 20
1. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность S = 0,6 м2.
Определить угловую скорость электрона на первой боровской орбите атома водорода. Атом водорода находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,1 м. Вычислить разность энергий соседних уровней, соответствующих средней энергии теплового движения атома при температуре 300 К.4. Какой изотоп образуется из после двух b - распадов и одного a - распада?
5. При фотосинтезе под действием света происходит реакция CО2 ® СО + О2. Считается, что для этой реакции требуется 9 фотонов с l = 670 нм. Каков к. п.д. синтеза, если обратная реакция характеризуется энерговыделением 4,9 эВ на одну молекулу СО2?
6. Найти наименьшую энергию g - кванта, достаточную для осуществления реакции разложения дейтона g - лучами.
