Высокотемпературный сверхпроводящий квантовый магнитометр

Л. П. ИЧКИТИДЗЕ1, М. В. БЕЛОДЕДОВ2

1Московский государственный институт электронной техники

2Московский государственный университет печати

ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ КВАНТОВЫЙ МАГНИТОМЕТР

Изучено влияние магнитного поля Земли на магниточувствительность магнитомодуляционного квантового магнитометра c сердечником из ВТСП керамического материала. Установлено, что при компенсации магнитного поля Земли до уровня 1 мкТл магниточувствительность датчика увеличивается до 10 % и слабо (£ 20 %) зависит от выбора четной гармоники (второй или четвертой) для регистрации магнитного отклика сердечника в диапазоне измеряемого магнитного поля (£ 150 мкТл).

В настоящее время слабые магнитные поля B £ 10 нТл измеряются различными магнитометрами: СКВИД приборами, оптическими и ЯМР магнитометрами и др. Из них наиболее чувствительными являются СКВИД приборы. Однако они регистрируют только приращение измеряемого магнитного поля. Непосредственно абсолютное значение магнитного поля может быть измерено феррозондовыми преобразователями [1] и многочисленными магнитометрами на их основе. Однако в области слабых полей B ≤ 10 нТл их погрешность измерения увеличивается, они имеют небольшие полосу пропускания £ 1кГц и динамический диапазон измерения £ 60 дБ.

Керамический высокотемпературный сверхпроводящий (ВТСП) материал состоит из многочисленных гранул, между границами которых образуются джозефсоновские переходы. Кривая намагниченности такой джозефсоновской среды (зависимость магнитного потока Ф от внешнего поля B) имеет сильно выраженную нелинейность, которая возрастает вблизи критической температуры Tc, и эта нелинейность используется в магниточувствительных датчиках. В ранее проведенных исследованиях для создания всех датчиков слабого магнитного поля был использован керамический ВТСП материал системы Y-Ba-Cu-O (иттриевая керамика). При рабочей температуре T ~ 77 К (температура кипения жидкого азота) состояние этого материала близко к критическому (Tc ~ 90 К), зависимость Ф(B) сильно нелинейна, поэтому датчик на его основе имеет высокую вольт-полевую магниточувствительнось S = dU/dB, где U – сигнал отклика [2–4]. Вместе с тем датчики, созданные на основе иттриевой керамики, имеют недостатки: небольшой диапазон измерения ≤ 0,3 мТл, невысокие разрешения по магнитному полю dB ³ 50 пТл и по магнитному потоку δf ³ 10f0 (где f0 = 2,07 × 10–15 Вб – квант магнитного потока), ограниченный динамический диапазон измерения Dr ≤ 130 дБ, кроме того, они деградируют на воздухе при нормальных условиях хранения. По сравнению с иттриевой керамикой висмутовый керамический ВТСП материал состава (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu3Ox более стабилен, имеет высокую Tc ~ 108 К и датчики на их основе должны иметь более высокие положительные характеристики: , dB, δf, Dr, что было отмечено в [5].

В данной работе исследовалось влияние магнитного поля Земли на магниточувствительность магнитомодуляционного датчика (ММД) слабого магнитного поля на основе ВТСП керамического материала состава (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu3Ox (висмутовая керамика) с рабочей температурой T ~ 77 К и сравнивались его характеристики с параметрами датчиков на иттриевой керамике.

Образцы изготовлены из готового порошка ВТСП керамики (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu3Ox в виде таблеток согласно хорошо известной керамической технологии [5], из которых вырезались цилиндрические стержни с размерами: длина ~ 18–20 мм, диаметр ~ 4 мм. Практически на всей длине образцов (16 мм) плотно наматывались две катушки: возбуждающая, состоящая из двух одинаковых встречено включенных секций по 200 витков каждая, и поверх нее – сигнальная, содержащая 400 витков. Встречно включенные идентичные половины возбуждающей обмотки обеспечивают работу исследуемого ММД в дифференциальном режиме, что автоматически устраняет влияние на сигнальную обмотку нечетных гармоник отклика. Сверхпроводящий стержень, т. е. сердечник датчика, располагался в вертикальном направлении, совпадающем с осью z, а другие направления x и y находились в горизонтальной плоскости (рис. 1).

Изготовленные по описанной технологии стержни датчика имели невысокое значение критической плотности тока (£ 10 А/см2) и высокую критическую температуру Tc ³ 103 К. Измеряемое слабое постоянное магнитное поле создавалось с помощью катушек Гельмгольца. Все измерения проводились при T ~ 77 К. Направления и магнитного поля возбуждения были либо взаимно коллинеарны (), либо взаимно перпендикулярны (), как это показано на рис. 1. Магнитное поле Земли компенсировалось с помощью катушек Гельмгольца до уровня ~ 1 мкТл. Сигнал отклика снимался селективным нановольтметром с избирательностью 40 дБ/октава.

На рис. 2 представлены зависимости амплитуды второй гармоники сигнала отклика U от проекций Bx, By и Bz внешнего магнитного поля при частоте возбуждения fac = 50 кГц и амплитуде возбуждения Bm ~ 600 мкТл (пик-пик). Три графика U(Bx), U(By) и U(Bz) относятся к случаю, когда магнитное поле Земли не компенсировано ¹ 0, символы ð, D и à соответственно). Графики U(Bx) и U(By) записывались при Bz = 0. Кривая U2(Bz), которая проходит в начале координат, соответствует случаю, когда проекции равны нулю и внешнее магнитное поле накладывалось только по направлению Bz. Из рис. 2 видно, что при ¹ 0 кривая U(Bz) несимметрично располагается относительно оси U и пересекает ось B в точке ~ 49 мкТл, что соответствует именно этому значению вертикальной составляющей . В диапазонах Bx = ± 50 мкТл и By = ± 50 мкТл значение U зависит от Bx и By слабо, а в полях Bx, By за пределами этих диапазонов (³ 50 мкТл) - значительно. При компенсации магнитного поля Земли до значения 1 мкТл магниточувствительность увеличивается до 10 % и приблизительно на столько же уменьшается остаточное напряжение (напряжение в минимуме зависимости U(Bz), символ o на рис. 2). На рис. 3 показаны типичные зависимости амплитуд второй (символ o) и четвертой гармоник отклика (символ ð) от B при = 0 и значениях fac = 20 кГц, Bm = 400 мкТл (пик-пик). По этим графикам определялись значения маг-ниточувствительности датчика S при различных режимах работы. Полученные зависимости позволяют сделать вывод, что значения магниточувствительности S в слабых магнитных полях £ 150 мкТл при использовании второй и четвертой гармоник отличаются друг от друга не более, чем на 15–20 %, т. е. практически совпадают. Зависимость магнитного потока f, охваченного сверхпроводящим цилиндрическим образцом, от магнитного поля B является нечетной и нелинейной функцией и в первом приближении может быть выражена, как , (1) где A0 – площадь сечения цилиндра; k1, k3 и k5 - некоторые коэффициенты. Индуцированный сигнал в приемной катушке, имеющий n витков, будет равен: . (2)
Рис. 1. Направления постоянного магнитного поля B и магнитного поля возбуждения Bac при измерениях
Рис. 2. Зависимость сигнала второй гармоники от различных проекций B: ð – By, D – Bx, à – Bz (для всех случаев ¹ 0); o – Bz, ( = 0)
Рис. 3. Зависимость сигнала отклика от проекции Bz при = 0: o – вторая гармоника; ð – четвертая гармоника

В формулах (1) и (2) суммарный магнитный поток f определяется всеми компонентами рассмотренных магнитных полей , и в обеих половинах возбуждающей катушки. Как уже отмечалось, эксперименты проводились для двух случаев ориентации магнитных полей, как это показано на рис. 1: случай I - внешнее поле и поле возбуждающей обмотки коллинеарны; случай II - и взаимно перпендикулярны, причем поле направлено по оси образца, т. е. по оси z.

Суммарный магнитный поток согласно (1) в случае I будет равен:

(3)

где k11, k12, k31, k32 , k51 и k52 - некоторые коэффициенты, характеризующие, соответственно, первую и вторую половины сердечника. В приведенном выражении (3) проекции BTx и BTy не приведены ввиду их пренебрежимо малых значений.

Соответствующее выражение для случая II при условии, что внешнее поле направлено по оси x, будет иметь вид

.

(4)

Выражения (2) – (4) позволяют сделать оценки откликов датчика на второй гармонике UI2 и UII2 и на четвертой гармонике UI4 при возбуждающем переменном магнитном поле Bac = Bm sin(wt), имеющем амплитуду Bm и частоту w[1]:

	(5)
	(6)
,	(7)

где через A обозначена средняя площадь сечения сигнальной катушки и введены обозначения:

.

Величины fI1, fII2 и fI4, входящие в выражения (5) – (7), представляют собой так называемые сигналы небаланса на различных гармониках основной частоты w. Они стремятся к нулю при уменьшении различия между двумя половинками сердечника и обращении в нуль величин , и .

Можно показать, что при , и невысокой избирательности селективного нановольтметра (~ 40 дБ/октава) величина fI1 приближается к значению отклика на второй гармонике, что вызывает уменьшение магниточувствительности S (наклон кривых зависимости UI2 от Bz). В противоположной ситуации, когда BTz ≈ 0, значение fI1 минимально, и этот факт, по-видимому, является причиной увеличения S на 10 % при компенсации магнитного поля Земли в проведенных экспериментах (см. рис. 2). Уменьшение fI1 приводит также к падению остаточного напряжения, что также наблюдалось в эксперименте. В случае II (), согласно (6), горизонтальное поле Bx в области Bx £ BTx пренебрежимо мало влияет на значение S. Это означает, что ММД датчик реагирует только на одну z-компоненту магнитного поля, например на Bz или BTz. При Bx >> BTx величина U падает с ростом Bx. Эти выводы согласуются с результатами, приве­денными на рис. 2: сигнал на второй гармонике практически не меняется от Bx в области Bx £ 50 мкТл, а при Bx >> 50 мкТл величина U уменьшается.

Следует отметить, что наибольших значений сигнал отклика достигает на второй гармонике, однако хорошая фильтрация позволяет значительно уменьшить fI4. Поэтому для измерения постоянных магнитных полей в области B £ BT режим измерения на четвертой гармонике более предпочтителен, чем на второй гармонике. Такой подход оправдывается, кроме того, тем фактом, что на четвертой гармонике полезный сигнал легче фильтровать от первой гармоники, чем на второй гармонике. Действительно, в эксперименте достигнуто значение S на четвертой гармонике, на 15¸20 % превышающее значения S на второй гармонике (см. рис. 3). Поскольку на четвертой гармонике сигнал небаланса гораздо меньше, чем на второй, диапазон измерения расширяется в сторону более низких значений B. Разрешение по магнитному полю, полученное в экспериментах, достигает ~ dB £ 0,1 нТл.

Повышение магниточувствительных характеристик датчика возможно различными способами [3]: увеличение – w, k30, k50 и Bm, уменьшение неизмеряемых внешних магнитных полей (таких, как промышленные помехи, фоновое магнитное поле Земли), величин Dk10, Dk30, Dk50, fI1, fII2 и fI4. Диапазон измерения ограничен сверху величиной B* ~ JcJ r, где JcJ – плотность критического тока в «джозефсоновской среде»; r – радиус ВТСП датчика [6]. Нижний предел измерения определяется собственными шумами сверхпроводникового материала. Для ВТСП материала системы Bi-Sr-Ca-Cu-O плотность спектрального шума Nf меньше, чем на частоте 1 Гц [7]. Для висмутовой керамики при учете Tc ~ 108 К и JcJ, вычисленной согласно формуле Амбегаокара-Баратова, верхний предел измерений составляет величину B* ~ 1 мТл. Это позволяет оценить следующие параметры: ½B½£ 1 мТл, dB £ 1 пТл, δf £ 0,05f0, Dr ~ 180 дБ. Аналогичная оценка параметров датчика на основе иттриевой керамики на порядок и более хуже: ½B½£ 0,3 мТл, dB ³ 50 пТл, δf ³ 10f0, Dr £ 160 дБ [1–4].

По ряду показателей ВТСП ММД датчики близко подходят к ВТСП СКВИДам и значительно превосходят датчики слабого магнитного поля на основе эффекта гигантского магнитосопротивления (ГМС), работающие при комнатных температурах. Например, коммерческие ГМС датчики FLC-100 фирмы Stefan Mayer Instruments (Германия) [8] и AAH002-02 фирмы NVE Corporation (США) [9] имеют приблизительные параметры: ½B½ £ 0,2 мТл; dB ³ 1 нТл, Dr £ 110 дБ, т. е. существенно уступают ВТСП датчикам (как ММД, так и СКВИД). Кроме того, ГМС датчики сильно проигрывают по «шумовым» характеристикам: для ГМС Nf ~ 0,1–1  для СКВИД Nf ~ 0,1–1 [10].

Рассмотренный в настоящей работе магнитомодуляционый дифференциальный датчик слабого магнитного поля, датчик на основе керамического ВТСП материала (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu3Ox, имеет ряд положительных свойств, присущих феррозондовым преобразователям: измерение абсолютной величины магнитного поля, высокую магниточувствительность, несложную конструкцию и сопровождающую электронную систему, простоту изготовления и др. Также датчик имеет положительные свойства, присущие ВТСП СКВИД приборам: высокую магниточувствительность, высокое разрешение по магнитному полю, высокое разрешение по магнитному потоку, широкий диапазон измерения. По простоте конструкции, деградационной устойчивости, невысокой себестоимости он многократно превосходит ВТСП СКВИД приборы.

ВТСП квантовые ММД магнитометры способны конкурировать с ВТСП СКВИД магнитометрами, в частности, в биомедицинских приложениях для контроля за магнитными частицами или углеродными нанотрубками, несущими магнитные частицы, в биологических тканях.

Авторы выражают благодарность профессору за неоднократные консультации и полезные советы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Deak J.U., Miklich A.H., Slonczewski J. et al. // Appl. Phys. Lett. 1996. V. 60. P. 115.

2.  , // ПТЭ. 1996. № 2. С. 124.

3.  , // ПТЭ. 2001. № 4. С. 157.

4.  , , // ЖТФ. 2006. Т. 76. С. 81.

5.  Grigorashvily Y. E., Ichkitidze L. P., Volik N. N. // Physica C. 2006. V. 435. P. 140.

6.  // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т. 74. С. 295.

7.  David B., Grundler D., Krey S. et al. // Supercond. Sci. Technol. 1996. V. 9. P. A96.

8.  Stefan Mayer Instruments [Электронный ресурс]. − Режим доступа: http://www.

9.  NVE Corporation [Электронный ресурс]. − Режим доступа: http://www.

10.  Carr C., Matlachov A. N., Sandion H. et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2006. V. 17. № 2.

[1] Для упрощения в оценках (5)–(7) используется только одна проекция магнитных полей.