XII Международная олимпиада «Эрудит»
Информатика
II тур
Ответы
Максимальное количество баллов – 30
Задача №1 (5 баллов)
Зайка на клетчатой дорожке собирает морковку, действуя следующим образом:
НАЧАЛО
ПОКА на клетке, где стоит Зайка, есть морковка
СОБРАТЬ морковку с клетки, где стоит Зайка
ПЕРЕМЕСТИТЬСЯ ВПРАВО на 16 клеток
СОБРАТЬ морковку с клетки, где стоит Зайка
ПЕРЕМЕСТИТЬСЯ ВЛЕВО на 14 клеток
КОНЕЦ ЦИКЛА
КОНЕЦ
Сколько морковок наберет Зайка после выполнения этого алгоритма, если в каждой клетке поля растет одна морковка?
Решение.
Карнаух Арсений, МОУ лицей №8, Волгоградская область
Ответ: 16 морковок.
Решение: Первую морковку он возьмёт на первой клетке, потом, переместившись на 16 клеток вправо, он возьмёт вторую морковку, затем переместившись влево на 14 клеток он возьмёт третью и т. д., пока не попадёт на пустую клетку, где он взял вторую морковку. Там заканчивается цикл и программа. За время цикла он 16 раз попадает на клетки с морковками.
В таблице указана очерёдность сбора морковок:
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
Задача №2 (5 баллов) Лена, Ваня, Катя и Маша в парке катались на автомобилях. Автомобили были четырех цветов: красный, желтый, синий и белый. Сколькими способами ребята могут выбрать себе автомобили?
Решение.
Дубровченко Марк, МОУ гимназия №6, г. Волгоград
Ответ: 24
Решение:
Задача №3 (5 баллов) Лена, Ваня, Катя, Маша и Витя выясняли, какой сегодня день недели.
Лена сказала: «Позавчера была пятница».
Ваня сказал: «Послезавтра будет вторник».
Катя сказала: «Вчера была суббота».
Маша сказала: «Завтра будет понедельник».
Витя сказал: «Сегодня четверг».
Один их них ошибся. Кто?
Решение.
Карнаух Арсений, МОУ лицей №8, Волгоградская область
Ответ: Витя
Решение:
Лена сказала: «Позавчера была пятница» - значит сегодня воскресенье.
Ваня сказал: «Послезавтра будет вторник» - значит сегодня воскресенье.
Катя сказала: «Вчера была суббота» - значит сегодня воскресенье.
Маша сказала: «Завтра будет понедельник» - значит сегодня воскресенье.
Витя сказал: «Сегодня четверг» - он ошибся.
Задача №4 (5 баллов) Для того, чтобы отправлять секретные сообщения друзьям, Витя придумал собственный шифр Известно, что слово ГОРА в данном шифре выглядит как 1472, слово ЛАЙ как 328, слово МИР как 507, а слово БОЛТ как 9436. Определите, какие слова зашифровал Витя, и объясните значение этих слов.
1) ;
2) 9286.
Решение.
Дубровченко Марк, МОУ гимназия №6, г. Волгоград
Ответ: 1) АЛГОРИТМ - это последовательность действий
2) БАЙТ - это единица измерения информации
Решение:
Г | О | Р | А | Л | А | Й | М | И | Р | Б | О | Л | Т | |||
1 | 4 | 7 | 2 | 3 | 2 | 8 | 5 | 0 | 7 | 9 | 4 | 3 | 6 |
2 | 3 | 1 | 4 | 7 | 0 | 6 | 5 | 9 | 2 | 8 | 6 | |
А | Л | Г | О | Р | И | Т | М | Б | А | Й | Т |
Задача №5 (5 баллов) Имеется некоторое устройство – «черный ящик», способное преобразовывать информацию по некоторому правилу, которое нам неизвестно. Правило можно определить, подавая на вход «черного ящика» информацию и получая на выходе преобразованную информацию.
Например, “черный ящик” работает так:
вход | выход |
0 | 0 |
5 | 10 |
20 | 40 |
108 | 216 |
Алгоритм: «черный ящик» введенное число умножает на 2.
Допишите в таблицах вместо вопросительного знака выходные значения и объясните правило преобразования информации.
а)
вход | выход |
14 | 5 |
10 | 1 |
20 | 2 |
1 | 1 |
54 | ? |
17 | ? |
60 | ? |
б)
вход | выход |
мышка | 2 |
монитор | 3 |
принтер | 2 |
файл | ? |
клавиатура | ? |
компьютер | ? |
Решение.
КЮЛЯН ЭЛЬДАР, МБОУ СОШ 18, Мурманская область
а) б)
вход | выход |
4 | 5 |
10 | 1 |
20 | 2 |
1 | 1 |
54 | 9 |
17 | 8 |
60 | 6 |
вход | выход |
мышка | 2 |
монитор | 3 |
принтер | 2 |
файл | 1 |
клавиатура | 5 |
компьютер | 3 |
Решение:
а)черный ящик складывает цифры, из которых состоит число: 5+4=9,1+7=8,6+0=6
б) черный ящик считает слоги в словах: файл-1слог, кла-ви-а-ту-ра-5слогов, ком-пью-тер-3слога.
Задание №6 (5 баллов) В ящике 50 черных, 50 желтых и 50 красных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы быть уверенным в том, что среди них окажется:
а) 2 шара одного цвета;
б) 3 шара одного цвета;
в) 2 шара желтого цвета;
г) 2 желтых и 2 красных шара;
д) хотя бы один черный шар.
Решение.
КЮЛЯН ЭЛЬДАР, МБОУ СОШ 18, Мурманская область
а) 2 шара 1-го цвета - 4раза,
т. к в ящике 3 вида шаров, 4-й шар обязательно будет парным
б) 3 шара 1-го цвета - 7р,
т. к. чтобы достать всех шаров по два, нужно вытащить шарик 6 раз, а седьмой обязательно будет третьим одного цвета.
в) 2 шара желтого цвета - 102р,
при наихудшем раскладе мы можем вытащить сначала 50 шаров красных, потом 50 шаров черных, и только потом начать доставать желтые шары
г) 2 желтых и 2 красных - 102р,
как и в предыдущем задании, мы можем сначала достать все черные, затем все желтые, и только потом начать доставать красные шары
д) 1 чёрный - 101р
мы можем достать сначала все желтые, потом все красные, и только потом черный шар
