Микроэкономика (продвинутый уровень)

НИУ ВШЭ, 2014-2015 уч. г. 1 курс, магистратура, ФЭН

«Микроэкономика (продвинутый уровень)»

Домашнее задание №5

Срок сдачи: не позже 5 июня (перед лекцией)

Правила выполнения

1.  Нет необходимости набирать решение на компьютере, принимается читаемый рукописный вариант.

2.  Работа выполняется самостоятельно без обсуждения с другими студентами, преподавателями и т. д.

3.  В случае подозрения на списывание/несамостоятельное решение преподаватель вправе задать вопросы по заданию или попросить воспроизвести решение задач и обнулить оценки при неудовлетворительных ответах.

4.  При наличии списывания оценки обнуляются не только тому, кто списал, но и тому, кто дал списать.

5.  Если вы нашли где-то решение такой же или подобной задачи, вы не вправе переписывать это решение. Задачи нужно решать самостоятельно.

6.  Вы можете задавать вопросы по условиям преподавателям курса, но при этом никто не получит ответ в частном порядке. Если преподаватели сочтут необходимым что-то пояснить по условию какой-то задачи, то объявление будет вывешено на сайте кафедры.

7.  Работы, сданные с опозданием, проверяются, но не оцениваются.

Литература (обязательная для изучения): MWG Гл.14

1.  Два нейтральных к риску предпринимателя для ведения бизнеса нуждаются в банковской ссуде единичного размера; каждый из них должен вернуть банку сумму , включающую рыночный процент за кредит. Первый предприниматель несет полную ответственность по кредиту и гарантирует его выплату собственными активами в случае, если профинансированный проект окажется недостаточно доходным. Второй предприниматель несет нулевую ответственность, не имея собственных активов – он рассчитывается с банком заработанными в проекте средствами, так что банк получает минимум между величиной и валовым доходом проекта. Валовой доход проекта для обоих предпринимателей составляет , где усилия предпринимателя (оцененные в денежной форме), а – случайный шок, распределенный по закону в промежутке .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

(i)  Предполагая, что неопределенность разрешается после получения займа, но до приложения предпринимателями усилий, охарактеризуйте выбор усилий предпринимателем каждого типа в зависимости от реализации .

(ii)  Для какого из предпринимателей больше вероятность того, что полученный валовый доход превысит обязательства по кредиту?

(iii)  При каких значениях предприниматель первого типа согласится на банковскую ссуду под данный процент? То же для второго типа? При каких значениях банк согласится кредитовать предпринимателей первого типа? второго типа?

(iv)  Если предприниматели выбирают уровень усилий до разрешения неопределенности, то для кого из них этот уровень будет выше?

2.  Фирма нанимает работников, каждый из которых оказывается честным либо нечестным с вероятностями соответственно и , причем тип работника (честный либо нечестный) фирме изначально неизвестен. Трудовое соглашение предполагает приложение работником усилий на уровне ; издержки работника (в денежной форме) от приложения усилий в таком случае также составят . Честный работник, согласившись на трудовое соглашение, будет прилагать оговоренные усилия, тогда как нечестный выберет нулевой уровень усилий, если сочтет это для себя выгодным. Усилия работника создают фирме доход в размере ( – достаточно большое число), тогда как нулевые усилия не создают никакого дохода. Фирма осуществляет мониторинг работников и выявляет нарушение работником своих обязательств с вероятностью , причем издержки мониторинга в расчете на одного работника равны , где – монотонно возрастающая выпуклая и гладкая функция такая, что . Если мониторинг обнаруживает невыполнение работником своих обязательств, то последнего увольняют без выплаты зарплаты. За пределами фирмы каждый работник, в том числе уволенный, может получить гарантированную полезность . Все агенты предполагаются нейтральными к риску. Если честное и нечестное поведение сулит нечестному работнику один и тот же ожидаемый выигрыш, то он ведет себя честно.

Покажите, что найдется такое , что при фирма платит своим работникам эффективную заработную плату, и не платит эффективную заработную плату, если. Какой будет заработная плата в последнем случае?

3.  Mas-Colell et al., Problem 14.B.4 (a)-(c).