Управление аэрогазодинамическими и тепломассообменными процессами при нормализации атмосферы карьеров (стр. 10 )

, а критическая скорость ветра (струи) на уровне конвекции составит: м/с.

(52) (53) (54) (55) (56)

При исследовании изменения параметров ПГО в результате воздействия на него многофазных струй необходимо учесть изменение удельной влажности в облаке и атмосфере. В связи с этим при переходе к новой переменной (y=1+z/z*) исходная система уравнений движения ПГО во влажной стратифицированной атмосфере принимает вид:

 

где: – виртуальная температура ПГО, 0К; – изменение температуры ПГО, К; – изменение температуры воздуха в атмосфере карьера, К; g – средний температурный градиент в атмосфере карьера до обработки, К/м; a – коэффициент вовлечения, м-1; – начальный радиус ПГО, м; К/м – сухоадиабатический градиент; – изменение температурного перегрева ПГО, К; – виртуальная температура в атмосфере карьера, К; – удельная влажность воздуха у дна карьера (поверхности взрываемого блока), кг/кг; – градиент удельной влажности в атмосфере карьера, м-1; – удельная влажность воздуха на уровне генераторов осадков, кг/кг; – изменение удельной влажности в атмосфере карьера, кг/кг; – скорость подъема ПГО, м/с; – изменение дефицита удельной влажности при подъеме ПГО, кг/кг; – параметр виртуальной плавучести в атмосфере карьера, м/с2К; g – ускорение свободного падения, м/с2; – изменение удельной влажности в ПГО, кг/кг.

Все уравнения 52 – 55 решаются путем замены каждой переменной на произведение двух переменных (uv) и представлении правых частей в виде функции Q(y), аналогично решению уравнений 39, 40.

Изменение дефицита удельной влажности описывается гиперболически‑линейной зависимостью: (57)

где: .

На основе решения уравнения 52 получим изменение виртуального перегрева ПГО во влажной атмосфере: (58)

где: , К/м.

Начальный виртуальный перегрев ПГО определится по условию:

Виртуальный температурный градиент в ПГО, К/м определится из уравнения: (59)

В результате обработки атмосферы карьера воздушно‑газожиднокостными струями в ней устанавливается инверсионный температурный градиент:

. (60)

При <0 и <0 , т. е. происходит углубление инверсии в атмосфере. В результате сравнения 59 и 60 следует: .

Выравнивание температурного градиента в ПГО и атмосферного происходит на уровне:

При на уровне поверхности блока () т. е. . При , , т. е. после достижения уровня выравнивания температурных градиентов в ПГО происходит углублении инверсии.

Для повышения точности необходимо принять в качестве среднего значения температурного градиента в ПГО на уровне выравнивания градиентов (), тогда из 59 получим:

(61)

Коэффициент B3 в 58 определится из условия:.

Из уравнения 58 определим значение y на уровне выравнивания температуры ПГО (

где: – предельный уровень подъема ПГО во влажной политропической атмосфере, м. Поскольку , то абсолютная величина уровня выравнивания температур составит: (62)

Общее решение уравнения 53 скорости подъема ПГО во влажной атмосфере следующее: (63)

Из 63 следует, что на уровне выравнивания температуры zт (y=y0) ПГО имеет максимальную скорость подъема –

Из 63 также следует, что уравнение имеет два корня (Wi=0) при y1=1 (у земли) и (на уровне конвекции). Так как , то уровень конвекции определится по формуле: (64)

Время подъема ПГО во влажной стратифицированной атмосфере до уровней выравнивания температуры и конвекции составит соответственно:

,

Из уравнения 61 следует, что в результате предварительной обработки в ПГО происходит углубление инверсии на величину а последующая обработка приводит к еще большему ее углублению (b1<0) на величину вследствие чего av>a.

Из сравнения 41 и 58 следует, что в результате предварительной обработки зоны взрыва начальный перегрев ПГО на величину 0,61q0T0.

Вследствие уменьшения начального перегрева и увеличения av=gа-gv, по сравнению с и а поэтому zT и zк (ф.62, 64) будут меньшими, чем без обработки зоны взрыва и ПГО.

К примеру, при

 

Без обработки зоны взрыва и ПГО h=350 м, zT=96,8 м, zК=132 м, т. е. уровни конвекции и выравнивания температур выше на (20‑23)%, чем после обработки.

Максимальная скорость подъема ПГО в результате обработки соcтавит на уровне zT=78,6 м – Wimax=1,89 м/с, а без обработки атмосферы и ПГО на уровне zT=96,8 м – 1,83 м/с. Однако при достижении уровня z=109,7 м скорость подъема увлажненного ПГО снижается до 0, а необработанное облако продолжает подъем до zк=132 м. Время подъема увлажненного ПГО, рассчитанное до одинакового уровня z=109,7 м увеличивается на 40% (66,8 с / 47,2 с = 1,41).