Задания школьного (I) этапа всероссийской олимпиады школьников по информатике
в 2014-2015 учебном году
Решение задач должно состоять из программы на языке программирования, изучаемом в школьном курсе. Если ученики не знакомы с командами для работы с файлами, то при решении задач школьного этапа можно использовать ввод с клавиатуры и вывод на экран.
Задача 1
Оплата интернета (100 баллов)
Имя входного файла: input1.txt
Имя выходного файла: output1.txt
Компьютер Вити подключен к интернету по следующему тарифному плану: ежемесячная абонентская плата составляет A рублей, и в эту абонентскую плату включено B мегабайт трафика. Неизрасходованные мегабайты в конце месяца «сгорают». Если трафик превышает B мегабайт, то каждый мегабайт трафика сверх предоплаченных стоит C рублей.
Известно, что за прошлый месяц Витя израсходовал D мегабайт трафика.
Напишите программу, которая определит, во сколько обошелся Вите доступ в интернет в прошлом месяце (считая в том числе и абонентскую плату).
Формат входных данных
Вводятся четыре натуральных числа A, B, C, D. Все числа не превышают 100.
Формат выходных данных
Выведите одно число — сумму (в рублях), которую Витя должен заплатить за интернет.
input1.txt | output1.txt |
100 10 12 15 | 160 |
100 10 12 1 | 100 |
Задача 2
Детали (100 баллов)
Имя входного файла: input2.txt
Имя выходного файла: output2.txt
Имеется N кг металлического сплава. Из него изготавливают заготовки массой K кг каждая. После этого из каждой заготовки вытачиваются детали массой M кг каждая (из каждой заготовки вытачивают максимально возможное количество деталей). Если от заготовок после этого что-то остается, то этот материал возвращают к началу производственного цикла и сплавляют с тем, что осталось при изготовлении заготовок. Если того сплава, который получился, достаточно для изготовления хотя бы одной заготовки, то из него снова изготавливают заготовки, из них – детали и т. д.
Напишите программу, которая вычислит, какое количество деталей может быть получено по этой технологии из имеющихся исходно N кг сплава.
Формат входных данных
Вводятся N, K, M. Все числа натуральные и не превосходят 200.
Формат выходных данных
Выведите одно число — количество деталей, которое может получиться по такой технологии.
input2.txt | output2.txt |
10 5 2 | 4 |
14 5 3 | 4 |
Задача 3
Шашки (100 баллов)
Имя входного файла: input3.txt
Имя выходного файла: output3.txt
Как известно, для игры в шашки можно использовать шахматную доску, в которой горизонтальные строки обозначаются цифрами от 1 до 8, считая снизу вверх, а вертикальные столбцы – буквами латинского алфавита: a, b, c, d, e, f, g, h.
Для начинающих играть в шашки часто задают такую задачу: размещают белую шашку на доске и просят определить, сможет ли эта шашка попасть в заданную клетку, делая ходы по правилам и не превращая ее в дамку. По правилам белая шашка ходит по чёрным полям по диагонали вверх.
Требуется написать программу, определяющую возможность перемещения белой шашки из одной заданной клетки в другую заданную клетку.
Формат входных данных
В единственной строке входного файла записаны в шахматной нотации: клетка, где стоит шашка, затем через пробел клетка, куда шашка должна попасть. Начальная и конечная клетки не совпадают.
Формат выходных данных
Выведите слово YES (заглавными буквами), если шашка может попасть из начальной клетки в конечную, и слово NO – в противном случае.
input3.txt | output3.txt |
a1 b2 | YES |
b2 a1 | NO |
Задача 4
Подготовка к олимпиаде (100 баллов)
Имя входного файла: input4.txt
Имя выходного файла: output4.txt
Юра решил подготовиться к региональной олимпиаде по информатике. Он выбрал на сайте олимпиады N задач, чтобы решить их на каникулах. В первый день Юра решил K задач, а в каждый следующий день Юра решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день. Определите, сколько дней уйдёт у Юры на подготовку к олимпиаде.
Формат входных данных
Вводятся два целых положительных числа N и K, (не превышают 3∙104) записанных в отдельных строках — количество задач, которые намерен решить Юра, и количество задач, которые он решил в первый день подготовки.
Формат выходных данных
Выведите единственное число — количество дней, которое потребовалось Юре для решения задач.
input4.txt | output4.txt |
10 3 | 3 |
28 2 | 7 |
Комплект тестов учителю для оценивания
Задача 1. Оплата интернета
№ теста | input1.txt | output1.txt | баллы |
100 10 12 15 | 160 | 20 | |
100 10 12 1 | 100 | 20 | |
50 15 25 75 | 1550 | 20 | |
100 1 100 100 | 10000 | 20 | |
100 100 100 100 | 100 | 20 | |
Итого: | 100 |
Задача 2. Детали
№ теста | input2.txt | output2.txt | баллы |
10 5 2 | 4 | 10 | |
14 5 3 | 4 | 10 | |
167 73 22 | 6 | 10 | |
64 64 3 | 21 | 10 | |
200 3 2 | 99 | 10 | |
200 81 14 | 10 | 10 | |
200 1 1 | 200 | 10 | |
200 102 49 | 4 | 10 | |
199 200 32 | 0 | 10 | |
30 5 7 | 0 | 10 | |
Итого: | 100 |
Задача 3. Шашки
№ теста | input3.txt | output3.txt | баллы |
a1 b2 | YES | 20 | |
b2 a1 | NO | 20 | |
d4 d6 | YES | 20 | |
a1 h7 | NO | 20 | |
h8 а1 | NO | 20 | |
Итого: | 100 |
Задача 4. Подготовка к олимпиаде
№ теста | input4.txt | output4.txt | баллы |
10 3 | 3 | 20 | |
28 2 | 7 | 20 | |
47 47 | 1 | 20 | |
13 25 | 1 | 20 | |
30000 9876 | 4 | 20 | |
Итого: | 100 |
Решение задач должно состоять из программы на языке программирования, изучаемом в школьном курсе. Максимально возможная сумма баллов за все четыре задачи – 400 баллов.
Если ученики не знакомы с командами для работы с файлами, то при решении задач школьного этапа можно использовать ввод с клавиатуры и вывод на экран.
