Экспериментальное исследование энергетического баланса динамически нагруженной меди (стр. 4 )

Рис. 4. Экспериментальная зависимость температуры образца d21 от времени

Тепло , выделенное в резуль-тате эксперимента, вычислено по разности температур T0 и T1. Тепло , соответст-вующее конечному состоянию образца, оценивается разностью температур T0 и T2. В Табл.7 приведены результаты обработки экспериментальных данных из Табл.5 и Табл.6. Соотношение показывает, какую часть работы, затрачен-ной на деформирование, материал образ-цов запасает в результате динамического сжатия. Это та же запасённая энергия, ко-торая определялась ранее в экспериментах с образцами серии с, поскольку калоримет-рические измерения адекватно отображают лишь разность начального и конечного состояний образца. Соотношение характе-ризует запасённую энергию, которая опре-деляется в динамических экспериментах с использованием инфракрасной камеры.

Табл. 7.

Маркировка образцов
da15	0,59	0,48	0,11
da16	0,68	0,47	0,21
da20	0,58	0,49	0,09
d20	0,58	0,48	0,09
d21	0,61	0,54	0,07
d25	0,44	0,26	0,18

Соотношение показывает, какая часть работы, затраченной на деформирование, участвует в процессах релаксации, которые приводят матери-ал к новому равновесному состоянию. Эта доля энергии составляет приблизи-тельно от 7 до 20% от полной работы, затраченной на деформирование образца.

Очевидно, что порознь инфракрасная камера и калориметрические изме-рения не могут дать полной картины тех процессов, которые сопровождают динамическое деформирование и процесс релаксации деформированного образца. Непрерывное измерение температуры образца до, во время и после деформирования даёт возможность увидеть процесс перераспределения полной внутренней энергии материала образца за всё время эксперимента.

Рис. 5. Энергетический баланс динамически нагруженной меди.

Рассмотрим энергетический баланс дина-мически нагруженной меди (Рис.5). Тепловая постоянная времени зерна поликристалла меди равна (характерный размер зерна для отожжённой технически чистой меди ). Для зернограничных областей тепловая постоянная времени ещё меньше в силу их малой толщины. Поэтому можно счи-тать, что во всё время деформирования распре-деление температуры по объёму образца явля-ется однородным. Однородность температуры по объёму образца позволяет квалифицировать его состояние как частично равновесное [13]. В момент снятия внешней нагрузки образец приходит в неравновесное состояние, и сразу в образце начинаются процессы релаксации, ведущие его к новому состоянию равновесия. Экспериментально подтверждено в [10],

что в новом состоянии равновесия плотность материала образца та же, что и до деформирования. Напряжения в образце в основном релаксировали к прежнему состоянию, как показали измерения микротвёрдости, тогда как макротвёрдость возросла вследствие роста объёма зернограничной фазы [10].

Деформирование образца продолжается в течение времени . Разность температур Т0 и Т1.определяет Q1 – нагрев образца за время сжатия. Соответ-ственно, скрытая энергия пластической деформации определяется разностью работы ЕП, затраченной на пластическое деформирование, и выделенным теплом Q1 (зона I на рисунке). Далее следует ниспадающий линейный участок Т1-Т2 с характерным временем , и затем пологий участок, соответствующий процессу остывания образца в атмосфере. Продолжительность процесса деформирования намного меньше характерного времени : . Конечное состояние образца характеризуется выделенным теплом Q2. Зона II на рисунке отражает скрытую энергию структурного превращения, которая, в свою очередь, определяется удельной плотностью поверхностной энергии и приростом площади свободной поверхности :

.

Зона III на рисунке характеризует конечное состояние образца. Таким образом, по завершении эксперимента по динамическому сжатию скрытая энергия определяется разностью ЕП и Q2. Это есть сумма скрытой энергии пластической деформации и скрытой энергии структурного превращения.

Поскольку ни скрытую энергию пластической деформации, ни скрытую энергию структурного превращения нельзя извлечь в виде работы, а лишь в форме тепла на плоскости Температура-Энтропия (иными словами, при отжиге), уместно назвать их соответственно скрытой теплотой пластического деформирования и скрытой теплотой релаксационного структурного превращения.

В результате динамического сжатия в разрезном стержне Гопкинсона-Кольского микроструктура поликристаллического образца меняется вследствие дробления и поворота зёрен друг относительно друга. Появление свободных поверхностей зёрен приводит к ослаблению энергии связи поверхностных атомов, что является толчком к возникновению диффузионного массопереноса. Этот процесс, с одной стороны, блокирует обратное движение зёрен, а с другой – увеличивает объём и поверхность зернограничной фазы. Соответственно, возрастает доля поверхностной энергии в общем энергетическом балансе.

Непосредственно после завершения процесса деформирования в течение продолжительного времени () образец существует в неравновесном состоянии. По-видимому, в течение этого времени происходит диффузионный массоперенос, в результате которого заполняются пустоты, образовавшиеся в процессе деформирования [14]. Линейность зависимости можно объяснить тем, что диффузионный процесс управляется абсолютной температурой образца, которая значительно больше малых изменений температур, обусловленных деформационным процессом.

В соответствии с Рис.5, в процессе термодинамического движения материала образца к равновесному состоянию температура образца снижается. Если считать, что образец представляет собой простую однородную среду, то изменение энтропии для него может быть записано в виде: (k – постоянная Больцмана).

Поскольку . Но изменение энтропии в процессе перехода к равновесному состоянию не может быть убывающим. По-видимому, даже такой простой материал, как медь, в процессе деформирования нельзя рассматривать как однофазную среду. Медь, как и все металлы и сплавы – поликристаллическая среда (если монокристаллы не выращены специально). В результате измельчения зёрен возрастает объём зернограничной фазы в поликристалле. Таким образом, существование второй фазы в поликристал-лической меди – зернограничной – имеет решающее значение для объяснения энергетического баланса пластически деформированного поликристалли-ческого тела. Кажущееся уменьшение энтропии на самом деле должно быть компенсировано той её частью, которая связана с ростом зернограничной фазы.

В работе [15] рассмотрен атомный механизм миграции границ зёрен. На основе полученного в ней выражения для скорости миграции границы можно записать скорость диффузионного массопереноса вдоль границ в виде:

,

где С – некоторая константа, Т – абсолютная температура, R – универсальная газовая постоянная; – свободная энергия активации Гиббса миграции границы. Интегрируя это выражение, получим массу диффундирующих атомов в виде линейной зависимости с характерным временем . Эту массу можно оценить по результатам измерений запасённой энергии, которая накапливается в зернограничной фазе. По справочному значению удельной плотности поверхностной энергии можно определить площадь свободной поверхности, а затем полный объём несплошностей. Соответственно, может быть найдена полная масса продиффундировавшего вещества, учитывая постоянство его плотности и, в конечном счёте, величина .

Четвёртая глава носит вспомогательный характер и имеет целью получить дополнительные механические характеристики для описания процесса пластического деформирования. Для этого была разработана методика и проведены измерения плотности и твёрдости образцов меди, подвергнутых многократному динамическому сжатию [10].

ВЫВОДЫ

1.  Спроектирована и изготовлена экспериментальная установка – разрезной стержень Гопкинсона-Кольского, реализующая однократное нагружение образца.

2.  Предложена оригинальная схема эксперимента с последовательным нагружением образцов и измерением баланса энергии процесса дефор-мирования. Для определения тепловой составляющей энергии впервые в подобную экспериментальную установку встроен адиабатический калориметр.

3.  Разработана оригинальная конструкция электромагнитного датчика скорости перемещения, который обладает существенными преиму-ществами по сравнению с датчиками тензорезистивного типа. Калиб-ровки электромагнитного датчика показали хорошую повторяемость результатов и стабильность работы. Высокий рабочий ресурс датчика позволяет рекомендовать его к применению на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского и аналогичной экспериментальной технике.

4.  Разработана оригинальная конструкция оптического датчика переме-щений для измерения деформации образца, позволяющая осуществлять измерения величины деформации образца без использования численных процедур.

5.  Получены экспериментальные результаты исследования процесса запасе-ния энергии медными образцами при последовательном нагружении образцов и при одноразовом нагружении образцов с возрастающей вели-чиной остаточной деформации.

6.  Предложен механизм накопления энергии в структуре материала образца в результате динамического сжатия. Экспериментально доказано, что при написании определяющих уравнений пластичности с учётом термодина-мических закономерностей процесса высокоскоростного деформирования исследуемый поликристаллический материал нельзя рассматривать как однофазную систему.

7.  Сделан вывод о том, что калориметрические измерения показывают истинную величину накопленной энергии в равновесном состоянии образца. Процесс накопления энергии связан с увеличением объёма зернограничной фазы, т. е. с измельчением зёренной структуры. Показано, что одновременные измерения эволюции температуры с помощью инфра-красной камеры и калориметра позволяют определять существенную термодинамическую характеристику деформирования – свободную энергию активации Гиббса.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Исследование механических свойств материалов при больших скоростях нагружения. // Механика, Вып.4. – М.: Издательство иностранной литературы, 1950. – C. 108–128.

2.  Hodowany J., Ravichandran G., Rosakis A. J., Rosakis P. Partition plastic work into heat and stored energy in metals // Exper. Mech. – 2000. – V. 40. – P. 113–123.

3.  Bever M. B., Holt D. L., Titchener A. L. The stored energy of cold work // Pergamon Press Ltd. – 1973. – 191 pp.

4.  Hodowany J., Ravichandran G., Rosakis A. J., Rosakis P. On the partition of plastic work into heat and stored energy in metals; Part I: Experiments // GALCIT Technical Report SM No. 98-7, California Institute of Technology, Pasadena, CA. – 1998.

5.  Pandey K. N., Chand S. Deformation based temperature rise // A view. Int. J. of Pressure Vessels and Piping. – 2003. – V. 80. – P. 673–687.

6.  Mason J. J., Rosakis A. J., Ravichandran G. On the strain and strain-rate dependence of the fraction of plastic work converted into heat: an experimental study using high-speed infrared detectors and the Kolsky bar // Mechanics and Materials. – 1993. – V. 17. – P. 135–145.

7.  Rosakis P., Rosakis A. J., Ravichandran G., Hodowany J. A thermodynamic internal variable model for the partition of plastic work into heat and stored energy in metals // J. Mech. Phys. Solids. – 2000. – V. 48. – P. 581–607.

8.  Nemat-Nasser S., Isaacs J. B., Starrett J. E. Hopkinson techniques for dynamic recovery experiments // Proc. R. Soc. Lond. – 1991. – V. A435. – P. 371–391.

9.  Barannikov V., Nikolaeva E. The effect of strain rate of dynamically loaded copper on temperature accumulation // J. Phys. IV France. – 2003. – V. 110. – P. 195–199.

10.  , , Касаткина изучение термодинамики нагруженной меди // Физическая мезомехани-ка. – 2005. – Т.8, №2. – С. 107–112.

11.  , , Касаткина датчиков перемещений и скоростей перемещений на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского // Сб. научн. трудов. Вычислительная механика. – Пермь, 2004. – №2. – С. 34-40.

12.  , , Касаткина электро-магнитный датчик мгновенных деформаций // Заводская лаборатория. – 2007. – Т.73, №3. – С. 66–68.

13.  , Лифшиц физика, ч. 1 // М.: Наука, 1976. – 584 с.

14.  , Гиндин прочности кристаллических тел // УФН. – 1960. – Т. LXX, вып.1. – С. 57–110.

15.  Большеугловые границы зёрен // М.: Мир, 1975, 375 с.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ

В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1.  Barannikov V., Nikolaeva E. The effect of strain rate of dynamically loaded copper on temperature accumulation // J. Phys. IV France. – 2003. – V. 110. – P. 195-199.

2.  Николаева динамической калибровки стержня Гопкинсона-Кольского // Математическое моделирование систем и процессов. – 2003. – №3. – С. 87-93.

3.  , , Касаткина датчиков перемещений и скоростей перемещений на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского // Сб. научн. трудов. Вычислительная механика. – Пермь, 2004. – №2. – С. 34-40.

4.  , , Касаткина изучение термодинамики нагруженной меди // Физическая мезомехани-ка. – 2005. – Т.8, №2. – С. 107-112.

5.  , , Касаткина аспекты высокоскоростного деформирования меди // Деформация и раз-рушение материалов. – 2005. – №3. – С. 16-19.

6.  , , Касаткина датчик мгновенных деформаций // Деформация и разрушение материа-лов. – 2006. – №9. – С. 45.

7.  , , Касаткина электро-магнитный датчик мгновенных деформаций // Заводская лаборатория. – 2007. – №3. – С. 66-68.

8.  , Николаева баланс динамически нагруженной меди // Cб. материалов, XVII Петербургские чтения по проблемам прочности, 10-12 апреля 2007 г., с. 266.