Излишек потребителя (стр. 2 )

14.5 Как мы видели, площадь под кривой спроса на дискретный товар измеряет полезность потребления этого товара. Эту идею можно распространить на случай товара, приобретаемого в непрерывных количествах, если считать непрерывную кривую спроса приближением "лестничной" кривой спроса. Площадь под непрерывной кривой спроса оказывается в этом случае примерно равной площади под "лестничной" кривой спроса.

Пример этого можно увидеть на рис.14.1. В Приложении к настоящей главе мы показываем, как использовать дифференциальное исчисление для точного подсчета площади под кривой спроса.

14.6 Квазилинейная функция полезности

Стоит поразмышлять о той роли, которую играет в данном анализе квазилинейная функция полезности. Вообще, цена, по которой потребитель готов купить некоторое количество товара 1, зависит от того, сколько денег у него имеется на потребление других товаров. Это означает, что, в общем случае, резервные цены на товар 1 будут зависеть от потребляемого количества товара 2.

A Приближение к валовому излишку

B Приближение к чистому излишку

Рис.14.2 Приближение к непрерывной функции спроса. Излишек потребителя, связываемый с непрерывной функцией спроса, можно считать приблизительно равным излишку потребителя, связываемому с кривой спроса на дискретный товар.

Однако, в особом случае квазилинейной функции полезности резервные цены не зависят от суммы денег, которую потребитель должен израсходовать на другие товары. Экономисты говорят, что в случае квазилинейной функции полезности "отсутствует эффект дохода", так как изменения потребления не оказывают воздействия на спрос. Именно это и позволяет нам подсчитывать полезность столь простым способом. Измерение полезности площадью под кривой спроса является в точности правильным только тогда, когда фунция полезности квазилинейна.

Однако, часто подобный способ дает хорошие приближенные результаты. Если спрос на товар с изменением дохода меняется не сильно, то эффекты дохода не имеют серьезного значения и изменение излишка потребителя может служить разумным приближенным измерением изменения полезности для данного потребителя. [1]

14.7 Интерпретация изменения излишка потребителя

Абсолютная величина излишка потребителя, как правило, не слишком нас волнует. Обычно нас в большей степени интересует изменение излишка потребителя, являющееся результатом каких-то изменений экономической политики. Допустим, например, что цена товара изменяется с p' до p''. Как изменится при этом излишек потребителя?

U

На рис.14.3 мы проиллюстрировали изменение излишка потребителя, связанное с изменением цены. Изменение излишка потребителя есть разность двух площадей примерно треугольной формы и потому должно иметь примерную форму трапеции. Эта трапеция, в свою очередь, состоит из двух частей — прямоугольника, обозначенного

буквой R, и фигуры, похожей на треугольник и обозначенной буквой T.

Рис.14.3 Изменение излишка потребителя. Изменение излишка потребителя представлено разностью двух площадей примерно треугольной формы и поэтому должно иметь примерную форму трапеции.

Площадь прямоугольника измеряет потерю излишка потребителя, вызванную тем фактом, что теперь потребитель платит больше за все единицы товара, которые он продолжает потреблять. После повышения цены потребитель продолжает потреблять единиц товара, и каждая из этих единиц стала теперь дороже на . Это означает, что просто для того, чтобы по-прежнему потреблять единиц товара, он должен израсходовать теперь денег на больше, чем раньше.

Однако, потеря благосостояния к этому не сводится. Вследствие повышения цены товара x, потребитель решил потреблять его меньше, чем раньше. Площадь треугольника T измеряет стоимость потерянного потребления товара x. Общая потеря для потребителя представлена суммой этих двух эффектов: R измеряет потерю, вызванную необходимостью платить за те единицы товара, которые он продолжает потреблять, а T измеряет потерю, вызванную сокращением потребления.

ПРИМЕР: Изменение излишка потребителя

Вопрос: Дана линейная кривая спроса D(p)=20-2p. Каково изменение излишка потребителя при изменении цены от 2 до 3?

Ответ: Когда p=2, D(2)=16, а когда p=3, D(3)=14. Таким образом, мы хотим подсчитать площадь трапеции с высотой 1 и основаниями 14 и 16. Она эквивалентна сумме площади прямоугольника с высотой 1 и основанием 14 (равной 14) и площади треугольника с высотой 1 и основанием 2 (равной 1). Общая площадь составит поэтому 15.

14.8 Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода

Теория излишка потребителя выглядит очень привлекательной в случае квазилинейной функции полезности. Даже если функция полезности не квазилинейна, излишек потребителя может по-прежнему служить разумной мерой благосостояния потребителя в целом ряде применений. Ошибки в измерении кривых спроса обычно перевешивают ошибки, связанные с приближенными подсчетами, сопутствующими использованию излишка потребителя в качестве меры благосостояния.

Может оказаться, однако, что для некоторых применений такой приближенный подсчет недостаточен. В настоящем параграфе мы в общих чертах охарактеризуем способ измерения "изменений полезности", при котором излишек потребителя не используется. На самом деле, речь пойдет о двух самостоятельных вопросах. Первый вопрос касается того, как вывести оценочную функцию полезности, если из наблюдений известен ряд вариантов потребительского выбора. Второй вопрос касается того, как можно измерить полезность в денежных единицах.

Проблема оценки вида функции полезности нами уже рассматривалась. В гл.5 мы привели пример того, как вывести оценочную функцию полезности Кобба-Дугласа. Как мы заметили в этом примере, в случае функции спроса Кобба-Дугласа доли расходов на каждый товар сравнительно постоянны и поэтому в качестве оценочного значения параметров функции полезности Кобба-Дугласа можно использовать среднюю долю расходов. Если бы поведению потребителя в отношении спроса не была присуща эта конкретная черта, нам бы пришлось выбрать более сложную функцию полезности, но принцип оставался бы тем же самым: если у нас имеется достаточно наблюдений за поведением в отношении спроса и это поведение согласуется с максимизацией чего-либо, то, как правило, мы можем вывести оценочную функцию, которая максимизируется.

Как только мы получаем оценочную функцию полезности, описывающую какое-то наблюдаемое поведение в отношении потребительского выбора, мы можем использовать ее для оценки влияния предлагаемых изменений в области цен и объемов потребления. Это — лучшее, на что мы можем рассчитывать на самом фундаментальном уровне анализа. Значение имеют лишь предпочтения потребителя; одна функция полезности, описывающая данные предпочтения потребителя, не хуже другой.

Однако, в некоторых применениях удобным оказывается использование определенных денежных меры полезности. Например, мы могли бы поставить вопрос следующим образом: сколько денег надо дать потребителю, чтобы компенсировать ему изменение структуры его потребления. Мерой этого типа измеряется, по существу, изменение полезности, но делается это в денежных единицах. Какими удобными способами можно это сделать?

Предположим, что мы рассматриваем ситуацию, изображенную на рис.14.4. Здесь потребителю первоначально заданы какие-то цены (), и он потребляет некий набор (). Затем цена товара 1 возрастает с до , и потребитель переходит к потреблению набора (). Насколько большой ущерб благосостоянию потребителя наносит это изменение цены?

A B

Рис.14.4 Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода. На рис. A показана компенсирующая вариация дохода (CV), а на рис. B — эквивалентная вариация дохода (EV).

Один из способов ответа на данный вопрос состоит в том, чтобы спросить, сколько денег следует дать потребителю после изменения цены, чтобы его благосостояние осталось точно таким же, каким оно было до изменения цены. Применительно к графической иллюстрации, мы спрашиваем, как сильно вверх мы должны сдвинуть новую бюджетную линию, чтобы она стала касательной к кривой безразличия, проходящей через точку исходного потребления (). Изменение дохода, необходимое для того, чтобы потребитель вновь оказался на исходной кривой безразличия, называется компенсирующей вариацией дохода, так как оно представляет собой такое изменение дохода, которое как раз компенсирует потребителю влияние изменения цены. Компенсирующая вариация дохода показыет, сколько денег правительство должно было бы добавить потребителю, если бы хотело в точности компенсировать ему изменение цены.

Другой способ измерить влияние изменения цены в денежных единицах состоит в том, чтобы спросить, сколько денег следовало бы забрать у потребителя до изменения цены, чтобы его благосостояние было точно таким же, каким оно стало после изменения цены. Эта мера называется эквивалентной вариацией дохода, поскольку она представляет собой изменение дохода, которое, с точки зрения полезности, эквивалентно изменению цены. Применительно к рис.14.4 мы спрашиваем, как сильно вниз мы должны сдвинуть исходную бюджетную линию, чтобы как раз коснуться кривой безразличия, проходящей через новый потребительский набор. Эквивалентная вариация дохода показывает максимальную величину дохода, с которой потребитель готов был бы расстаться, чтобы избежать изменения цены.