Название предмета информатика и ИКТ

Название предмета ИНФОРМАТИКА и ИКТ

Класс 9 – 11 классы

Время выполнения задания 180 минут

Задача 1.

Составьте программу, которая будет находить, на сколько квадратов, можно разрезать данный прямоугольник, если от него каждый раз отрезается квадрат максимально большой площади.

Примечание. Стороны квадратов выражены натуральными числами.

Формат входных данных:

Входной файл input. txt состоит из одной строки, содержащей два натуральных числа - стороны прямоугольника.

Формат выходных данных:

Выходной файл output. txt содержит одно число - количество квадратов

Задача 2.

Маршрут движения автомобиля задан в виде координат вершин ломаной.

Необходимо определить количество левых поворотов (смежные участки ломаной не лежат на одной прямой). Автомобиль начинает движение с любой точки (автомобиль начинает движение из первой вершины ломаной, а вот ее координаты любые).

Формат входных данных:

Первая строка входного файла input. txt состоит из одного числа, количества звеньев ломаной; в последующих строках - пары натуральных чисел, координаты вершин ломаной.

Формат выходных данных:

Выходной файл output. txt содержит одно число - количество левых поворотов

Задача 3.

У доброжелательного Никиты есть несколько яблок. В силу своей природной доброжелательности, каждый раз, когда он встречает какого-либо своего друга, он смотрит на яблоки, которые у него есть и отдает другу половину.

Но Никиты не одинаково любит всех своих друзей, поэтому некоторым из них он отдает половину яблока, а некоторым – половину имеющихся у него яблок. При этом с глазомером у Никиты не так хорошо, как со щедростью, и делить яблоки более, чем на две части, у него не получается. Поэтому, если он встречает друга, а у него нецелое число яблок, то он вынужден отдать половину яблока.

Утром у Никиты было n яблок, а за день Никита встретил k друзей. Выясните, сколько яблок у него могло остаться вечером.

Формат входного файла

Входной файл содержит два целых числа: n – количество яблок у Никиты и k – количество встреченных им за день друзей (1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 1000).

Формат выходного файла

Первая строка выходного файла должна содержать число m – количество вариантов ответа на вопрос, сколько яблок может быть у Никиты вечером. Следующая строка должна содержать m вещественных чисел, отсортированных по возрастанию – варианты ответов.

Задача 4.

После того, как Мартышка и Попугай досконально исследовали длину Удава, им стало очень скучно. Тут Слоненок вспомнил, что в лесу живет еще Питон, которого тоже можно измерять! Друзья сразу же отправились на его поиски.

Питон, как и Удав, тоже целый, поэтому его нельзя мерить половинками. Измерив Питона, Мартышка и Попугай узнали, что в Питоне помещается n целых Попугаев или m целых Мартышек. Обрадованная Мартышка убежала сообщить полученный результат Слоненку. Когда она ушла, Попугая заинтересовал следующий вопрос: а сколько раз он помещается в одной Мартышке?

Так как Мартышка убежала, и измерить ее он не может, Попугай решил попытаться выяснить, сколько целых Попугаев может поместиться в одной Мартышку, используя результаты измерения Питона. По заданным n и m выясните, какое минимальное и максимальное число целых Попугаев может помещаться в одной Мартышке.

Формат входного файла

Во входном файле заданы два целых числа n и m, каждое на своей строке – количество Попугаев и Мартышек в Питоне, соответственно (1 ≤ n, m ≤ 109).

Формат выходного файла

В выходной файл выведите два числа – минимальное и максимальное количество целых Попугаев в одной Мартышке.