Глава 9. Моделирование водных экосистем. Комплексный подход (стр. 2 )

Моделирование процессов переноса консервативных примесей (т. е. таких, которые не вступают в химические реакции и не преобразуются в процессе переноса) - это наиболее разработанный участок моделирования водных экологических систем, хотя и здесь есть много неясных и нерешенных вопросов. Совсем другое положение в области моделирования гидрохимической и особенно гидробиологической части водных экологических систем [8], а ведь с точки зрения формирования качества воды эти стороны функционирования экосистемы имеют решающее значение. Разделить химическую и биологическую компоненту водной экосистемы практически не удается и приходится с самого начала рассматривать их как единое целое, что никак не облегчает процесс моделирования.

Если уравнения гидродинамики восходят к XVIII веку (Леонард Эйлер) и окончательно были сформулированы в конце XIX века, причем весь XX век ушел на разработку методов их решения для конкретных практических случаев, то уравнения химической кинетики появились только в конце прошлого века, а удовлетворительных уравнений динамики биологических систем не существует вплоть до настоящего времени. Даже имитация такого, казалось бы, не очень сложного физико-химического процесса, как распространение по поверхности водоема пленки нефтепродуктов при наличии ветра, встречает серьезные трудности [9]. Еще сложнее обстоит дело, если в процессе распространения загрязняющей примеси необходимо учитывать явления сорбции или перехода в другое фазовое состояние.

Литература по моделированию в экологии огромна, достаточно сказать, что библиографический указатель только отечественных работ, выполненных до 1980 года [10], насчитывает около 1800 названий. К сожалению, в последующие годы издание указателя прекратилось.

Одной из первых моделей водной экосистемы была модель планктонного сообщества, разработанная Г. Рейли, Е. Стомелом и Д. Бампусом [11] в 1948 году в виде системы дифференциальных уравнений. Это направление успешно развивал [12], причем практические результаты удалось получить только численными методами с применением ЭВМ [13].

Первым практическим испытанием метода моделирования экологических систем было решение задачи об оптимальном режиме рыболовства. Эти работы были начаты нашим соотечественником еще в 1918 году [14], а затем развиты европейскими и американскими учеными [15,16]. Испытание данный метод моделирования выдержал с честью: в настоящее время ни одна международная конвенция по рыболовству не заключается без предварительного апробирования на компьютерной модели возможных результатов принимаемых решений.

Следующее практическое применение метода компьютерного моделирования связано с явлением эвтрофирования внутренних водоемов (озер и водохранилищ). Существо этого процесса заключается в том, что из-за интенсификации сельского хозяйства и сброса сточных вод, содержащих азот и фосфор, происходит интенсивное развитие планктонных одноклеточных водорослей (фитопланктона), которое может привести к необратимым изменениям в экосистеме водоема вплоть до возникновения заморов (дефицит кислорода в воде), гибели рыбы и резкого ухудшения качества воды. На территории бывшего СССР такие явления в наиболее катастрофической форме наблюдались на Киевском водохранилище. Не избежали эвтрофирования Ладожское озеро и Балтийское море.

Компьютерному моделированию процесса эвтрофикации посвящено большое количество работ [17-32]. Объектами моделирования были небольшие альпийские озера, гиперэвтрофированные от избытка фосфора озера Дании, озеро Виктория в экваториальной Африке, насыщенные гумиловыми кислотами озера Финляндии, заливы Великих Американских озер, в которых интенсивно развиваются диатомовые и сине-зеленые водоросли, залив Хиросима в Японии, озеро Эри и многие другие. Процессу эвтрофикации Ладожского озера посвящены специальные монографии и компьютерные модели [33-35]. В результате объединенных усилий ученых разных стран к настоящему времени выработалась более или менее надежная методика моделирования и прогноза процесса эвтрофикации водоемов.

Общие вопросы моделирования эколого-экономических систем (библиографию см. в [8, 36]) разрабатывались применительно к проблеме управления качеством воды не только в теоретическом плане, но и практически. Например, при созданиии проектов по водопользованию рек Англии (Темза, Кем, Трент) интенсивно использовали имитационное моделирование. Не меньшую роль играли имитационные методы в деле борьбы с эвтрофикацией озера Эри и других озер США.

В отечественной практике в большом числе публикаций по стратегии природопользования следует отметить исследования [36], которые использованы в настоящих исследованиях. Что касается наших исследований конкретно по теме данной работы, то они отражены в публикациях [ 8, 33, 37-50 ].

Нельзя также не упомянуть заметный вклад в работы по методологии моделирования и в конкретные исследования водных экосистем северо-запада России разработки других петербургских ученых [4-5, 14, 34-35, 39-42,51-57].

2.2. Имитация гидрохимических и гидробиологических процессов в ячейке экосистемы

Для того, чтобы продемонстрировать, каким образом можно описывать и прогнозировать с помощью компьютерных методов процессы в водной экосистеме, рассмотрим подробнее одну из простых моделей, которую мы использовали в разрабатываемом программном комплексе. В ней оставлены только самые необходимые элементы, без которых описание функционирования экосистемы и ее реакции на выброс загрязняющих веществ в воду просто невозможен. Структура ячейки выбрана постоянной, как для Ладожского озера, так и для реки Невы, Невской губы и восточной части Финского залива.

Состояние ячейки экологической системы определяется концентрацией биомассы фитопланктона (PHYT), выраженной в г/м, концентрацией мертвого органического вещества (DETR), выраженной в тех же единицах, а также концентрацией биогена (PHOS), выраженной в мг/м. Концентрация токсиканта (TOX) выражается в условных единицах. Здесь мы используем те же самые обозначения, что и в компьютерной модели.

Основой функционирования водной экосистемы являются соотношения биотического баланса, которые в данном случае имеют вид:

PHYT(T+1) = PHYT(T) + PROD - MORT

DETR(T+1) = DETR(T) + MORT - DEST - SED

PHOS(T+1) = PHOS(T) + DEST * РA - PROD * PA,

где PROD - продукция фитопланктона, MORT - отмирание фитопланктона, DEST - бактериальное разложение детрита, SED - осаждение детрита на дно, PA - переходной коэффициент, учитывающий содержание биогена в органическом веществе и различные единицы измерения концентрации биогена и биомассы фитопланктона, Т - квант времени.

Продукция фитопланктона является функцией солнечной радиации (RAD), прозрачности воды (TRANS), глубины водоема (Н), концентрации биогена (РНОS) и температуры воды (ТЕМ):

PROD = PROD(RAD, TRANS, PHOS, PA, TEM, H)

Предполагается, что продукция лимитируется доступной солнечной энергией и наличием биогенов. Конечно, принятая зависимость отражает процесс фотосинтетического образования органического вещества только в самых общих чертах, но в качестве первого приближения этого достаточно; в противном случае мы можем описать одну часть системы излишне подробно по сравнению с другими, в то время как конечный продукт моделирования определяется наиболее грубой частью модели.

Скорость отмирания фитопланктона является функцией его биомассы (PHYT), температуры воды (ТЕМ), концентрации токсиканта (ТОХ):

MORT = MORT(PHYT, TEМ, TOX, MORTOX, MORTCOEF),

где MORTCOEF - коэффициент смертности фитопланктона при температуре выше 5 градусов (при более низких температурах коэффициент смертности удваивается), MORTOX - степень влияния токсиканта на смертность фитопланктона (при MORTOX = 1 такое влияние отсутствует).

Скорость бактериального разложения мертвого органического вещества также оформлена в виде отдельной функции:

DEST = DEST(DETR, TEM, DESTRCOEF),

где DESTRCOEF - коэффициент разложения детрита при температуре TEM = 20 градусов. Температурная поправка для него осуществляется с помощью функции KROC(TEM):

KROC = 2.3

Несмотря на явную упрощенность модели ячейки водной экосистемы, она представляет собой нелинейную систему, свойства которой не так уж очевидны. Поэтому полезно рассмотреть реакцию такой модельной экосистемы на изменение входных величин и параметров.

В компьютерной программе все перечисленные параметры обрабатываются в специальной подпрограмме-функции ECOSYS, учитывающей также влияние коэффициента седиментации детрита SEDCOEF:

ECOSYS = ЕСОSYS(H, PHYT, PHOS, DETR, TOX, RAD, TRANS, TEM, DESTRCOEF, MORTOX, MORTCOEF, SEDCOEF) :

Заметим, что описанная ячейка водной экосистемы может иметь отличное от нуля устойчивое состояние только при постоянном притоке биогена или детрита, в противное случае рано или поздно вся органика, содержащаяся в системе, переходит в донные отложения. Для описания свойств исследуемой системы (здесь - ячейки экосистемы) используется т. н. коэффициент чувствительности переменной Х системы к изменению параметра Y:

K(X, Y) = ,

где X0 - установившееся значение переменной X при при значении параметра Y0, а X - новое установившееся значение переменной X при переходе от значения Y0 к Y.

В качестве примера работы модели рассмотрим несколько простых случаев. Примем для начала следующие исходные и не очень правдоподобные в наших климатических условиях значения параметров: DESTRCOEF = 0.1, SEDCOEF = 0.5, MORTOX = 1.3, MORTCOEF = 0.2, H = 10м, TRANS = 2м, TEM = 20, RAD = 1. Тогда при поступлении в систему биогена в количестве INP = 10 мг/м сут. (= 3.6 г/мгод) получаются коэффициенты чувствительности, приведенные в Таблице 1. Рассматриваемое состояние экосистемы соответствует тому случаю, при котором продукция фитопланктона определяется радиацией, а биоген находится в избытке. Природной аналогии такому состоянию в условиях северо-запада России нет, т. к. в этих широтах водные экосистемы весь вегетационный период находятся в состояниях, далеких от равновесного из-за большого влияния лимитирующих факторов.

Таблица 1

Коэффициенты чувствительности ячейки экосистемы при RAD = 1 и INP = 10 мг/мсут

	X0	INP	RAD	H	TEM	DESTR COEF	SED COEF	MORT COEF
PHYT	0.77г/м	0	+0.5	-0.5	+0.67	0	0	-0.5
PHOS	91 мг/ м	+3.2	-0.97	-0.10	-0.36	+0.86	-0.98	+0.02
DETR	1.33 г/м	0	+0.5	-0.4	+0.15	-0.40	-0.25	0
SED	0.067 г/мсут	0	+0.5	-0.7	+0.14	-0.40	+0.50	0
PROD	0.200 г/мсут	0	+0.5	-0.5	+0.34	0	0	0
MORT	0.200 г/мсут	0	+0.5	-0.5	+0.34	0	0	0
DEST	0.133 г/мсут	0	+0.5	-0.4	+0.43	+0.20	-0.25	0

Увеличение поступления биогенов никак не действует в данном случае на систему, кроме как на концентрацию биогенов в воде, а вот увеличение солнечной радиации ведет к увеличению значений всех компонентов, кроме концентрации биогенов, которая сокращается из-за усиленного потребления водорослями. Увеличение глубины водоема при прочих равных условиях снижает в разной степени все исследуемые величины. Повышение температуры в основном интенсифицирует все процессы.