Методология формирования обликовых эксплуатационно-технических характеристик высокоэффективных самолетов нового поколения (стр. 6 )

- позволяет оценивать изменение технического состояния с привлечением известных показателей безотказности объекта эксплуатации, в частности параметра потока отказов;

- является управляемым, что позволяет решать задачу управления техническим состояние объекта эксплуатации;

- прост в измерении;

- отображает воздействие температуры наружного воздуха и скорости ветра, как важнейших отличительных факторов Арктики и Крайнего Севера, на техническое состояние самолета.

Одновременный анализ характера изменения во времени температуры наружного воздуха и влажности Арктики показал его соответствие нормальному закону распределения. В качестве параметров оценки адекватности использовались критерии Пирсона, Романовского, Ястремского, Бернштейна, Колмагорова, Мизеса-Смирнова, а динамика изменения исследуемых параметров по массиву реальных статистических данных апроксимировалась функцией вида c обеспечением приемлемой для практики степенью точности.

Рис. 7. Номограмма термического состояния самолета от времени стоянки и воздействия на него внешних факторов.

Для прогнозирования уровня надежности авиационной техники, эксплуатируемой в различных регионах Крайнего Севера и Арктики, в работе предложена классификация аэропортов базирования по явно выраженным термическим зонам и соответствующим им средним значениям «эффективной температуры» самолета. В качестве примера на рис. 8 представлена зависимость параметра потока отказов от «эффективной температуры», полученная для самолета Ту-134А при эксплуатации в принятых термических зонах.

Рис. 8. Зависимость параметра потока отказов самолета Ту-134 в принятых термических зонах эксплуатации (в условиях длительных стоянок при ) от «эффективной температуры» самолета.

Далее, на основе установленных закономерностей влияния «эффективной температуры» на уровень надежности и эффективности эксплуатации самолетов, разработана математическая модель оптимизации процесса технической эксплуатации (ПТЭ), содержание основных процедур которой представлено блок-схемой, рис. 9.

В качестве критерия многофакторной оптимизации ПТЭ выбран min ωс(tэф). Абсолютные ограничения для каждого варьируемого фактора принимались в пределах его min и max значений по статистической выборке.

Процедура оптимизации представлена в виде 3-х этапов: генерация исходной информации; аналитическое представление целевой функции; оптимизация процесса эксплуатации.

Используя метод наименьших квадратов, выделены доминирующие факторы для I группы событий (9 факторов из 18), которые прямо или косвенно связаны с «эффективной температурой» самолета: суточные перепады температур, абсолютной влажности, скорости ветра; интенсивность эксплуатации; количество глубоких переходных циклов; интенсивность подогрева; суммарное время стоянки; наработка и количество полетов с начала эксплуатации самолета.

Рис. 9. Блок-схема многофакторной оптимизации.

На первом этапе с привлечением теории планирования эксперимента с учетом структуры математической модели объекта проведена подготовка исходной информации, необходимой для получения в аналитическом виде целевой функции и функций ограничения. Для упрощения составления статистической выборки, используемой для исследования, границы факторного пространства, определяемые физическими ограничениями на аргументы вида

, (29)

трансформированы в работе в единичную гиперсферу. Это достигается введением механизма кодирования переменных (центрирования и масштабирования). Линейная независимость факторов обеспечивается с помощью рекуррентных формул Грама-Шмидта.

Вся матрица планирования распределена на 3 части: обучающую, проверочную и экзаменационную.

На втором этапе, на основании методов группового учета аргументов, регрессионного анализа, многорядной регенерации моделей претендентов и их порогового отбора по выбранным внешним критериям регулярности, осуществляется формирование целевой функции.

В качестве опорной функции применен степенной полином вида:

, (30)

где: α0, α1,…, α5 – численные значения коэффициентов в натуральном масштабе.

На основании опорной функции образуются все возможные парные сочетания, при этом для каждой из них находится частная модель:

. (31)

Формирование возможных парных сочетаний аргументов определяется по формуле:

, (32)

где n – число аргументов.

Для удобства вычислений произведено линейное преобразование:

, (33)

где ; ; ; .

Далее произведено формирование корреляционной матрицы вида:

, (34)

Вычисление коэффициентов производится путем решения системы нормальных уравнений Гаусса вида:

. (35)

Для их решения используется стандартная программа RSIMC.

После определения значения коэффициентов получаем частный полином в стандартизированном масштабе. Переход от стандартных коэффициентов «β» к искомым «α» осуществляется по формулам:

. (36)

После генерации частных моделей для всех возможных парных дизьюннкций аргументов по каждому ряду селекции производится их сортировка по выбранному внешнему критерию регулярности. В качестве критериев регулярности, по которым оценивалась степень компетентности полинома-претендента, использовались относительная среднеквадратическая ошибка и индекс корелляции.

Вычисление коэффициентов производится по обучающей выборке. По проверочной выборке определены критерии отбора. Экзаменационная выборка не принимает участие в формировании функции.

Кроме оценки претендентов по значениям указанных критериев, рекомендуется учитывать сходимость процессов при решении системы уравнений. В случае, если процесс решения расходящийся, матрица считается плохо обусловленной, и такой претендент при сортировке отсеивается. При отборе на каждом ряду селекции осуществляется протекция всех исходных переменных. На рис. 10 представлены фактические и расчетные значения целевой функции.

Рис. 10. Фактические и расчетные значения целевой функции.

На третьем (завершающем) этапе оптимизации ПТЭ производится непосредственное определение оптимального сочетания варьируемых параметров, при этом используется алгоритм случайного поиска с адаптацией по направлению, с деформацией вероятностных характеристик случайного вектора направления поиска в гиперконусе, а также алгоритм входа в область ограничений и выбора глобального экстремума.

Алгоритм оптимизации в целом позволяет решать следующие задачи:

- выбор начальных точек поиска;

- организация траектории поиска из начальных точек до пересечения с границей области;

- выявление локальных минимумов;

- определение глобального минимума.

В табл. 1 в качестве примера представлены оптимальные значения управляемых эксплуатационных факторов при экстремальных и средних значениях параметров внешней среды (Арктики и Крайнего Севера) и соответствующие им минимальные значения целевой функции для I группы событий применительно к самолету Ту-134. Решение задачи оптимизации ПТЭ произведен на ЭВМ.

Таким образом, подтверждена возможность решения задачи определения рационального состава целевых воздействий по управлению надежностью самолета с учетом экстремальных условий его эксплуатации, направленных на снижение значений параметра потока отказов систем самолетов нового поколения до уровня – 0,01х¼ (в условиях безангарного технического обслуживания).