Магнітна сепарація наночастинок в ліпідних оболонках за фракціями (стр. 3 )

Магнітне розділення фракцій нанопрепарату є найбільш ефективним, коли наночастинки намагнічені до насиченого стану, тому що значення магнітного моменту поділюваних частинок є максимальним; неминуча неоднорідність напруженості поля в робочому проміжку магнітної системи не впливає на значення магнітної сили, що діє на частинку; магнітні властивості наночастинок різних фракцій різні. Отже, однією з умов магнітної сепарації наночастинок за розмірами є створення в робочому проміжку магнітної системи такого магнітного поля, за якого частинки намагнічені до насичення.

Чисельним моделюванням доведено, що на наночастинку в потоці рідини при накладенні високоградієнтного поля найбільше впливають гідродинамічна сила і сила магнітного поля. На дрібну фракцію наночастинок також впливає сила дифузії, але напрям її дії складно врахувати. У зв'язку з цим, аналіз впливу сили дифузії слід проводити, знаючи властивості сепараційної системи (напрям сили магнітного поля, напрям гідродинамічної сили, спосіб вилучення магнітних частинок). Іншими силами, такими як магнітна сила диполь-дипольної взаємодії, молекулярна сила Ван-дер-Ваальса, сила стеричного відштовхування, електростатична сила, сила інерції і сила гравітації, можна знехтувати, тому що їх дія незначна і не вплине на результати сепарації.

У третьому розділі досліджується процес розділення фракцій наночастинок в сепараторі з магнітною системою Фарадея. Виробництво нанопрепарату для цільової доставки лікарських засобів і візуалізації (діаметр магнітних наночастинок 20...80 нм) передбачає виділення з вихідного препарату наночастинок середньої фракції. Одним із рішень, як показано в роботі, є вдосконалення магнітної системи Фарадея з метою отримання значної області однорідного градієнта магнітного поля в робочому проміжку. Це дає можливість розмістити в зазначеній області сепараційний канал, конструкція якого дозволяє розділити вихідний препарат на три фракції (0...19 нм; 20...80 нм; 81...100 нм).

Для визначення впливу параметрів полюсів на розподіл магнітного поля в робочому проміжку створена комп’ютерна плоскопаралельна модель магнітної системи Фарадея. Обчислення розподілу магнітного поля проводилось методом скінчених елементів із використанням пакета сучасних прикладних програм. Доведено, що найбільша область однорідного градієнта в робочому проміжку магнітної системи спостерігається при наступних геометричних параметрах полюсів: відношення висоти h полюсів до відстані w між ними h/w=10; кут розкриття полюсів α=52,5о. Зазначена область знаходиться в центральній частині робочого проміжку і займає 3/5 висоти полюсів (рис. 1).

У розробленій системі (рис. 2) в області однорідного градієнта розміщується сепараційний канал. При цьому напрямок магнітної сили є перпендикулярним гідродинамічній силі, а напруженість поля достатня для намагнічування наночастинок до насичення. За таких умов розділення фракцій стає найбільш ефективним.

Використання полюсів, виконаних із композиту NdFeB, дозволяє досягти в зазначеній області значення градієнта напруженості магнітного поля gradH0 = 1,6∙107 А/м2.

Далі було проведено розрахунок максимального зсуву наночастинок у сепараційному каналі під дією сили дифузії. Аналіз отриманих результатів дозволяє стверджувати, що її вплив на процес поділу фракцій нанопрепарату є незначним, а тому даною силою можна знехтувати.

На рис. 3 наведений сепараційний канал, у якому на наночастинки діють дві основні сили – гідродинамічна (Fv) і сила магнітного поля (Fm). Під дією зазначених сил частинки рухаються вздовж осей 0z і 0y. Значення зсуву вздовж осі 0y пропорційно значенню магнітного моменту наночастинки, тобто залежить від її розміру. Таким чином, частинки різного розміру будуть рухатися за різними траєкторіями. Сепараційний канал на вході розділений на два горизонтальних канали. Це дає можливість подавати вихідний нанопрепарат у верхню його частину, а в нижню подається буферна рідина (розчинник того ж хімічного складу, густини і температури, що й розчинник, який є основою нанопрепарату). На виході сепараційний канал розділений на кілька горизонтальних каналів, що дозволяє розділяти потоки рідини, які несуть наночастинки різних фракцій.

Рисунок 3 – Конструкція сепараційного каналу

У роботі розроблений метод, що визначає взаємозв'язок магнітного моменту наночастинки визначеного розміру, геометричних параметрів сепараційного каналу, режиму роботи і градієнта напруженості магнітного поля робочого проміжку:

,

(1)

де V – продуктивність, м3/с; wc – ширина сепараційного каналу, м; l – довжина каналу, м; μ0 – магнітна проникність вакууму, Гн/м; mp – магнітний момент наночастинки, А·м2; H0 – напруженість зовнішнього магнітного поля, А/м;
η – динамічна в'язкість розчинника, Па·с; d2=d1+2δ – гідродинамічний діаметр наночастинки в ліпідній оболонці, м; d1 – діаметр магнітного ядра частинки, м;
δ – товщина шару поверхнево-активної речовини, м.

При заданій продуктивності з (1) можна отримати відстань між розсікачами потоків. Її можна визначити також і за допомогою рівнянь траєкторій, але реальні розсікачі мають визначену товщину, внаслідок чого біля їх країв характер течії рідини описується складною функцією. Крім того, необхідно взяти до уваги параболічний розподіл поля швидкостей рідини в каналах. Отже, розроблений метод є більш універсальним інструментом, який дозволяє також визначати параметри сепараційної системи при зміні режиму роботи (наприклад, коли продуктивність каналів різна або швидкості потоків в каналах різні).

У роботі створено методику визначення основних параметрів магнітного сепаратора, яка складається із наступних етапів:

1) визначення відстані між полюсами на підставі заданої продуктивності (об'ємної витрати) вихідного препарату:

,

(2)

де Vin1 – об'ємна витрата вихідного препарату, м3/с; v0 – швидкість потоку, м/с;

2) визначення продуктивності потоків:

;; ;,

(3)

де Vout1, Vout2, Vout3 – об'ємна витрата потоків розділених фракцій, м3/с; Vin2 – об'ємна витрата буферної рідини, м3/с;

3) визначення конструктивних параметрів сепараційного каналу і полюсів магнітної системи:

h = 10w; wc = 2,8w; hc = 3h/5 = 6w; ;,

(4)

де hc – висота сепараційного каналу, м; l1, l2 – відстань між розсікачами потоків, м; d21, d22 – гідродинамічні діаметри наночастинок з діаметрами магнітного ядра 20 і 81 нм відповідно; mp1, mp2 – магнітні моменти наночастинок із зазначеними вище діаметрами магнітного ядра. Значення l2 також є довжиною робочого проміжку магнітної системи;

4) для створення необхідного значення інтенсивності поля в робочому проміжку використовуються висококоерцитивні постійні магніти, виконані з композиту NdFeB;

5) якщо отримане значення довжини робочого проміжку магнітної системи виявиться неприйнятним для практичної реалізації, необхідно виконати корекцію раніше заданих параметрів.

Числове моделювання сепараційної системи показало, що обчислені параметри прийнятні для технічної реалізації.

У четвертому розділі досліджується процес розділення фракцій наночастинок у високоградієнтному магнітному сепараторі. Нанопрепарат для біомагнітної сепарації та гіпертермії є розчинником із наночастинками, розмір яких 40...60 нм. Застосувати сепаратор із магнітною системою Фарадея для виділення вказаного діапазону частинок неможливо, тому що близьке розташування розсікачів потоку призведе до появи турбулентних зон у сепараційному каналі та перемішування фракцій частинок. Для вилучення вузького діапазону фракцій наночастинок можливо застосувати ВГМС, тому що в ній магнітна сила залежить від форми та магнітних властивостей матриці.

Аналіз різних типів матриць високоградієнтних сепараторів дозволяє стверджувати, що для сепарації наночастинок найбільш доцільно застосування стрижневої матриці з осьової конфігурацією (ось стрижня 0z паралельна потоку речовини). Для намагнічення наночастинок до насичення в робочому проміжку сепаратора напруженість магнітного поля повинна бути 1000 кА/м. При цьому феромагнітні стрижні матриці намагнічуються до 2000 кА/м.

Отримано рівняння балансу сил, що діють на наночастинку в потоці рідини в магнітному полі намагніченого стрижня матриці. На підставі вказаних рівнянь розроблено метод визначення геометричних параметрів феромагнітного стрижня:

;	(5)
,	(6)

де а – радіус стрижня матриці, м; Мrod – намагніченість стрижня матриці, А/м;
lrod – довжина стрижня матриці, м; ra0=r0/a – коефіцієнт; r0 – початкова відстань між оссю стрижня і центром частинки, м.