Магнітна сепарація наночастинок в ліпідних оболонках за фракціями (стр. 4 )

Таким чином, стрижень матриці, з визначеними за розробленим методом параметрами, при заданій швидкості потоку, поміщений в робочий проміжок магнітної системи і намагнічений до насиченого стану, буде захоплювати на своїй поверхні наночастинки заданої фракції.

У розділі також розроблені методи визначення границі області вилучення та границі області захоплення. Область вилучення – це область, створена магнітним полем намагніченого стрижня матриці, в якій магнітна сила спрямована до його поверхні. Хоча значення магнітної сили менше ніж значення гідродинамічної сили в даній області, але є достатнім для зміни траєкторії наночастинки, яка спрямовується до поверхні стрижня. Границя області вилучення (рис. 4) визначається на основі рівняння:

,

(7)

де θ – кут у полярній системі координат, град; kF = Fmra/Fm max – коефіцієнт; Fmra – сила магнітного поля в точці, віддаленій від осі стрижня з радіусом a на відстань r, Н; Fm max – сила магнітного поля на поверхні стрижня, Н.

Область захоплення – область, створена магнітним полем намагніченого стрижня матриці, в якій магнітна сила спрямована до його поверхні і домінує над гідродинамічною силою. У процесі сепарації вона заповнюється магнітними наночастинками заданої фракції, захопленими з потоку. За відомих значень границі зазначеної області можна розрахувати максимальну кількість магнітних наночастинок, які здатний вилучити один стрижень матриці. Границя області захоплення (рис. 4) визначається на основі рівняння:

,

(8)

де rl = a+bl–Δb – радіус гідродинамічного підшару, м; bl =(ηlrod/ρf /v0)1/2 – товщина приграничного шару, м; Δb – відстань від краю пограничного шару до підшару, в якому проводиться розрахунок швидкості vl, м; ρf  – густина розчинника, кг/м3; vl =0,99v0(1–Δb2/bl2) – швидкість у пограничному шарі, м/с.

Рисунок 4 – Поперечний переріз стрижня (1), границі областей захоплення (2)

і вилучення (3)

Збільшення продуктивності сепараційної системи є можливим за рахунок збільшення кількості феромагнітних стрижнів. Але за такої конструкції матриці області вилучення поруч розташованих стрижнів будуть накладатися, що призведе до втрати заданої фракції. Виключити можливість накладення областей вилучення, при збереженні продуктивності, як показано в роботі, можна шляхом рознесення активних (феромагнітних) складових поруч розташованих стрижнів уздовж їх осі на відстань lrod. Тоді стрижні матриці повинні бути складеними – складатися з феромагнітної та немагнітної частин. Сепараційний канал із матрицею (рис. 5), призначений для вилучення заданої фракції, є низкою складених стрижнів, поміщених у канал спеціальної форми, що повторює профіль областей вилучення. Матриці, які розраховані для захоплення певної фракції частинок, будуть також захоплювати і частинки більшого розміру. Тому поділ на фракції відбувається в декількох сепараційних каналах, у кожному з яких із вихідного розчину вилучаються частинки найбільшого розміру. При цьому застосовуються матриці з різними геометричними параметрами (кожен наступний етап передбачає зменшення діаметра стрижня для захоплення більш дрібної фракції).

Високоградієнтний сепаратор наночастинок за фракціями (рис. 6) складається із магнітної системи і сепараційних каналів з матрицями, розрахованих за методикою, створеною на основі методу визначення параметрів стрижня і методів визначення границь областей вилучення та захоплення. Сепаратор працює в двох режимах: режим вилучення та режим відмивання. Перемикання режиму роботи здійснюється кранами та звільненням сепараційних каналів від магнітної системи.

У роботі створено методику визначення параметрів високоградієнтного магнітного сепаратора наночастинок, яка складається із наступних етапів:

1) визначення за (5), (6) геометричних параметрів елемента матриці для кожного етапу сепарації, виходячи із заданої продуктивності системи, кількості та розміру поділюваних фракцій;

2) визначення за (7) границі області вилучення для кожної заданої фракції;

3) визначення кількості стрижнів:

,

(9)

де Vch – продуктивність сепараційного каналу з матрицею, м3/с; Srod – площа поперечного перерізу області вилучення, створена одним намагніченим стрижнем, м2;
nrod – кількість стрижнів матриці; Ssup – площа поперечного перерізу накладання областей вилучення, які створені поруч розташованими стрижнями, м2;

4) розробка конструкції сепараційного каналу для кожного етапу;

5) визначення об’єму захоплених наночастинок для кожного етапу:

,

(10)

де Scap – площа поперечного перерізу області захоплення, створена одним намагніченим стрижнем, м2;

6) корекція отриманих даних із метою узгодження етапів сепарації за продуктивністю;

7) створення магнітної системи за заданими параметрами: розміри полюсів повинні забезпечити створення відповідного магнітного поля в сепараційних каналах; намагніченість полюсів повинна бути достатньою для намагнічування стрижнів матриці і наночастинок до насичення; для намагніченості насичення наночастинок (Мs = 0,47∙106 А/м) і намагніченості феромагнітних частин стрижнів
(Мrod = 2∙106 А/м) напруженість магнітного поля робочого проміжку в області сепараційних каналів повинна бути Н0 = 1∙106 А/м.

На основі вищезазначеного, проведене далі числове моделювання системи високоградієнтної магнітної сепарації показало, що обчислені параметри стрижнів матриці прийнятні для технічної реалізації.

У п'ятому розділі проведено порівняльний аналіз теоретичних результатів і результатів математичного моделювання. Відомо, що метод скінчених елементів, який застосовується сучасними програмними додатками, має високу достовірність, тому збіг теоретичних положень з результатами математичного моделювання доведе обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій.

Виконано моделювання сепаратора з магнітною системою Фарадея, призначеного для вилучення із вихідного нанопрепарату наночастинок з розміром магнітного ядра 20...80 нм. Для отримання препарату з наночастинками заданого розміру сепараційний канал, розміщений в робочому проміжку магнітної системи, повинен розділяти потоки, які несуть наступні фракції: 0...19, 20...80 і 81...100 нм. Як полюси магнітної системи передбачається застосувати магніти, виконані із композиту NdFeB марки N48. Параметри магнітної системи Фарадея, сепараційного каналу і режимів роботи сепаратора, визначені за розробленою методикою, приведені в табл. 1.

Моделювання здійснювалось у декілька етапів: побудова геометрії і розрахунок розподілу напруженості магнітного поля в сепараційному каналі; розрахунок руху рідини в каналі; побудова траєкторії частинок у каналі на основі двох попередніх рішень. Також приймалась до уваги сила дифузії (вихідними даними для визначення якої є температура рідини і гідродинамічний діаметр наночастинок).

Моделюванням підтверджено, що в системі, розрахованій за розробленою методикою, напруженість магнітного поля в сепараційному каналі становить Н0=0,85∙106…1,07∙106 А/м, що достатньо для намагнічування наночастинок магнетиту до насиченого стану; градієнт напруженості поля постійний і складає gradH0 =1,6∙107 А/м2.

Згідно з розрахунком, середні частинки кожної фракції на виході з каналів повинні знаходитись в центральній його частині. Чисельний експеримент показав, що наночастинки зміщуються від центру каналу (рис. 7), причому, чим менше частинки, тим більшим є зсув (табл. 2). Незначна невідповідність результатів розрахунку і чисельного експерименту пояснюється дією сил дифузії.

Виконано моделювання системи високоградієнтної магнітної сепарації, призначеної для вилучення з вихідного нанопрепарату наночастинок із розміром магнітного ядра 40...60 нм. Задану фракцію наночастинок можливо отримати шляхом застосування двох сепараційних каналів із різними матрицями. У першому сепараційному каналі з вихідного нанопрепарату вилучаються частинки з діаметром магнітного ядра 61...100 нм. У другому вилучається задана фракція (40...60 нм).

Рисунок 7 – Траєкторії наночастинок у каналі сепаратора

з магнітною системою Фарадея

Таблиця 2 – Порівняння результатів чисельного експерименту і розрахунку за розробленою методикою

Фракція наночастинок, нм	Координата по осі 0y, мм	Похибка, %
розрахунок	моделювання
10	27,11	25,98	4,6
50	15,02	14,63	2,5
90	2,91	2,94	0,8

Одержані в результаті розрахунку за розробленою методикою параметри сепараційній системи показані в табл. 3. В якості джерел магнітного поля передбачається застосування постійних магнітів марки N48.