Законы преобразований и движений (стр. 3 )

4 – отражение. А если она, будем говорить, должна отражать, т. е. не фиксировать на себе, не вращать, не транслировать, а отразить, т. е. вывести за пределы своего влияния в любом месте, но это, скажем, зеркало, оно же не фиксирует, хотя частично там наша информация фиксируется, но это особый разговор, но вообще по своему принципу, оно должно отражать что-то, вот оно отражает, выводит из себя, т. е. мы говорим беспрерывно о зеркальных отражающих поверхностях, независимо от того, где мы их применяем, но все равно отражение. Если этого не будет у точки, то в какой-то сфере провести отражение, провести вот этот принцип его нельзя будет, его не будет у точки. Значит, точка должна обладать способностью к отражению, т. е. принципом и свойством как внешним – отражением.

5 – инверсия. Есть целых четыре качества, мы, так сказать, знаем, что стабильная комбинация создается только, тогда когда появляется пятое, либо как внешняя составляющая тетраэдра, либо как внутренняя его составляющая. Каким качеством еще должна обладать точка, чтобы объединить все это? Наверное, способностью к инверсии. Это обращение, это не отражение, ибо инверсия требует выворачивания наизнанку, не будет этого качества у точки – центра инверсии создать будет невозможно, он не будет обладать этим качеством, в данном случае, инверсия – это внутреннее качество точки. Значит, мы имеем опять же тетраэдр, и как 5-ое качество, объединяющее все это, способность к инверсии, оно одновременно и внешнее, и внутреннее, ибо переводит внешнее через свое внутреннее, вновь возвращая в каком-то другом качестве.

Значит, как видите, точка должна обладать очень разнородными проявлениями своих свойств, однородными эти свойства никак не назовешь, сплошное разнообразие. Т. е. фиксация, вращение, трансляция, отражение, инверсия и все это у точки. Нет этого у точки, значит, уже в оси этого не создашь, т. е. если мы что-то убираем из этого, значит, в оси нет. Убираем, допустим, трансляцию все, вы можете вращать что-то на оси, но транслировать вы не сможете. Любое качество, уведенное их внешнего принципа точки, все, точка должна сама двигаться вперед, т. е. без этого невозможно движение, перевели это куда-то вовнутрь, все извините, как внешнего проявления этого качества не будет.

Т. е. принцип набора качеств при симметрических, антисимметрических преобразованиях он должен опираться на какие-то фундаментальные принципы наших движений. Т. е. движения, которыми обладает точка как внешним качеством, вот они. Что дополняется, безусловно, если мы берем все, полноту, мы сейчас берем полностью все принципы, что нужно дополнить и сколько единиц, для того чтобы получить ось или направление?

Но, наверное, нетрудно будет сообразить, поскольку критерий у нас был, опять стабильная комбинация должна быть. Точка – стабильная единичка, ось - тоже стабильная единичка, т. е. созданная из точек, но ось – это ось. Значит, поскольку она создана из точек, она будет иметь все эти качества, но дополнительно к ним она добавить должна до следующей стабильной комбинации - у нас 2 единички, 6-ое и 7-ое качества должны быть у оси. Какие? Скажем так, как только мы с вами вместо одной единички взяли 2 единички – все, что возникает? – направление. Я могу его нарисовать, как угодно, но все равно эти 2 единички дают уже какое-то направление, я могу соединить любые их точки, но все равно направление уже будет. Если 3-я появиться, то, естественно, это направление будет более четким, но на то они и бесконечно малые эти точки, чтобы создать это направление фундаментальным.

Так вот у оси, или у линии всегда, как важнейшее качество существует – направленность, мы не говорим векторность там, важно, что она уже сразу изначально приобретает качество направления. Причем, все это мы рассматриваем в нашем с вами мире, в нашем с вами объеме, в том, в котором мы с вами живем, это направленность, направление. Значит, мы запишем сюда еще одно свойство – направление.

И что должно быть еще, как качество линии? Ведь все у нас здесь вот, какое разнородное, так сказать, шагу ступить невозможно, чтобы не наткнуться на совершенно противоположный принцип, а нам нужно, чтобы какое- то свойство, скажем, трансляционность, совершалось по одному и тому же принципу, у нас другого же нет. Т. е. нам нужно, чтобы свойства сохранялись, как мы будем сохраняться в пространстве, если у нас это будет сплошное изменение. Да, у нас изменений много, но мы по форме довольно долго не меняемся, а движемся в пространстве с огромной скоростью. Если не будет вот свойства, которое позволит нам сохраняться, как однородной сущности достаточно, или тому же протону, допустим, нельзя будет сохраняться как однородной сущности, конечно, он изменится, деформируется, перейдет в другую единицу. Но кому нужен такой мир нестабильный?

Разумеется, в нашем мире, я подчеркиваю, вот должна быть эта стабильность, и стабильность перемещения по какому-то направлению, она должна будет держаться на однородности. Т. е. однородность какого-то принципа, пи этом надо сразу учитывать вот что, мы говорим однородность. Вот у меня есть единичка, 2-ая единичка, они вот, скажем, белые, затем я беру какие-то другие единички, которые имеют совершенно другое, это у меня направление, это у меня линия из этих единичек, они могут быть сколько угодно малыми, но они, будем говорить, разного рода, но принцип их изменения должен быть одинаковым. Т. е. однородность достигается за счет того, что будет сочетаться по определенному принципу. Допустим, это внутреннее, это внешнее, или наоборот, внутреннее - внешнее, мы можем сделать черное-белое, допустим, синее-красное, как угодно, закрепить любое качество, но однородность процесса изменений. И в исходной своей сущности это должна быть линия или направление, которая вся однородна, т. е. состоит вся из белых, либо вся из синих каких-то точек, но полная однородность, либо будет состоять из отрезков, которые закономерно будут чередоваться.

Т. е. с этой позиции спираль стабильных комбинаций, она единого рода, ибо в ней заложен принцип вот этих стабильных комбинаций, вот это однородный принцип, хотя у нее есть внутренние, внешние, зоны перехода, но как внутреннее строение, но она по своей сущности однородна. Следовательно, любая ось, любое направление, все что угодно, оно должно как принцип обладать вот этой однородностью. Т. е. вот 7 качеств, которыми должна обладать любая линия. И естественно, что теперь вот эта уже линия, направление вот с этими 7-ю качествами.

Плоскость, безусловно, будет, создаваться из линий или из точек, набирайте как угодно. Но как только вы взяли 2 точки, все, как я уже говорил, возникает направление, значит, возникнет принцип вот этот. Как только вы взяли определенные 4 точки, возникает принцип однородности этой плоскости. Т. е. неважно, а счет чего я наберу плоскость, за счет линий, за счет точек, безразлично. Важно, что у плоскости должно добавиться уже к имеющимся качествам, т. е. нетрудно сообразить, к 7 нужно добавить 4 качества, чтобы получилось следующее стабильное множество.

1-ое свойство плоскости - двусторонность, т. е. у нее 2 стороны, т. е. сколько бы мы не пытались у любой плоскости сделать одну сторону, если мы возьмем ее, так сказать в ограниченном масштабе, дальше мы посмотрим кое-что в этом плане, все равно у нее 2 стороны обязательно. Т. е. основное, что появляется при создании плоскости, это то, что она имеет 2 стороны в обязательном порядке, т. е. двусторонность.

И следующее качество, которое следует из этой же двусторонности и принципов ее построения - она может обладать свойством и сама что-то ограничивать, и ее можно ограничить. Т. е. это будет одновременно, и сама она обладает этим свойством, и ее можно ограничить, т. е. эти принципы совершенно однозначно сливаются в качество, которое мы назовем ограниченность, одновременно помня, что это и способность ограничивать.

Т. е. это свойство, которое никаким образом не может быть отнесено, скажем, к линии, ибо ограничить направление, если оно у меня есть, это будет отрезок, где? – на плоскости, в объеме. А вот исходное направление, направление на полярную звезду, оно пойдет и за полярную звезду и еще дальше, сколько угодно, и в другую сторону направление оно тоже пойдет. Как только мы что-то начинаем ограничивать, мы говорим, что вот ограничим отрезок, нужно помнить, что мы его ограничили или на плоскости, создав разнообразие свойств, или в объеме, там возможно, потому что оно входит как часть. Но ограничение производится только на плоскости, это ее свойство, на линии еще нельзя создать это ограничение, т. е. направление само не имеет ограничения, оно направление, оно куда угодно, как угодно, т. е. в этом плане оно безмерно. А вот на плоскости можно ограничить, это ее свойство, она сама может ограничивать что-то, и ее можно ограничивать.

И вот теперь еще одно очень важное качество, которым будет обладать плоскость. Правда, мы объем можно сложить и из линий, но, вообще говоря, это лучше делать на уровне плоскости, т. е. одну плоскость, вторую, и у нас возникнет, скажем, сложим это в стопу, у нас возникнет объем с определенной структурой, там будет сколько угодно и направлений, и точек, и чего угодно, но это будет объем, который складывается из плоскостей. Просто набор из линий, это нам она ничего не дает, подумаешь, создалось из линий, мы создадим из плоскости, не в этом смысл ведь этого создания объема.

У плоскости как, оказалось, есть очень важное свойство, она способна к суперпозиции, к наложению свойств. Вот суперпозиция рассмотрена, иногда она хорошо рассмотрена в работах по симметрии, т. е. суперпозиция это ничто иное, как создание структур за счет наложения 2-х плоскостей. Вот здесь показано на рисунке, это 2 муаровых ленты и муаровый узор, который возникает в результате наложения сеток, 2-х полупрозрачных полосок материала, т. е. это принцип муара, но обладающий именно своей внутренней структурой изначальной, т. е. на плоскости создана первичная какая-то неоднородность.

И теперь далее можно посмотреть, сколько различных новых структур возникает за счет вот такого наложения. Вот самое главное из этих структур, то, что из наложения 2-х систем линий возникают совершенно новые единички и новые линии, новые направления. И дальше количество этих, будем говорить, структур, оно разнообразно, ведь это же за счет более мелких создаются более крупные структуры с различным строением. Если вы исходную возьмете другую, то получаются вот такие вот структуры, наконец, получаются вот структуры вообще вот, фантастические, т. е. самых разнообразных структур, принципов наложения, это еще дальше можно рассматривать, возникают соты, возникают разные варианты этих структур. И, наконец, возникает очень своеобразная вещь, которая называется биение, т. е. это принцип наложения параллельных линий на параллельные, и за счет вот такого наложения возникают биения, т. е. неоднородность первично однородной структуры. Так вот это все создается за счет плоскости, вот эта суперпозиционность, или суперпозиция, способность к наложению вот такому плоскостей, у которых выделены свойства, а это было заложено раньше у нас с вами, значит, вот это наложение свойств, введение неоднородности в линию, и за счет этого создается дальнейшее. Но это наложение мы там изначально закладывали, а вот плоскость создает новые структуры за счет более глубокого уровня.