Основные термины, применяемые в метрологии (стр. 2 )

Основной погрешностью прибора является его погрешность в нормальных условиях работы.

Аддитивная погрешность (а)- не зависит от чувствительности прибора и является постоянной для всех входных величин в пределах диапазона измерений.

Мультипликативная погрешность (bx)- зависит от чувствительности прибора и изменяется пропорционально текущему значению входной величины (прямая 2).

 

3-аддитивная погрешность;

2-мультипликативная погрешность;

1- суммирующая абсолютная погрешность;

Суммарная абсолютная погрешность: .

Дополнительная погрешность обусловлена реакцией средства измерения на изменение входных величин и непосредственных параметров входных сигналов. Неинформативными называются параметры, не используемые для передачи значения изменяемой величины. Эта погрешность зависит от свойств средств измерений и от изменения влияющих величин, отличных от нормальных. Нормальные условия: температура окружающего воздуха - 20 5С, относительная влажность воздуха – 30-80%, атмосферное давление – 630-795 мм рт. ст., напряжение сети – 220 4,4 В., частота тока – 50 0,5 Гц.

Погрешность обусловлена взаимодействием средств измерения и объекта измерения - это погрешности которые вносит прибор в функционирование объекта измерения.

Динамическая погрешность- обусловлена реакцией средства измерения на скорость (частоту) изменения входного сигнала и зависит от динамических свойств средств измерений, от частотного спектра входного сигнала, изменения нагрузки и влияющих величин.

Полная динамическая характеристика- это характеристика, полностью описывающая принятую математическую модель динамических свойств средства измерения и однозначно определяющая изменение выходного сигнала средства измерения при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметра входного сигнала или влияющей величины.

Частная динамическая характеристика- это любой функционал или параметр полной динамической характеристики.

Классы точности.

Класс точности служит для сопоставления средств измерений одной и той же физической величины.

Класс точности средства измерения- это общая характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а так же другими свойствами, влияющими на точность измерений, значения которых устанавливают в стандартах на отдельные виды средств измерения.

Нормирование погрешностей.

В зависимости от вида погрешности средства измерения различают несколько способов нормирования погрешности.

Когда аддитивная погрешность преобладает над мультипликативной нормируют абсолютную или приведенную погрешность, т. к. нормирующее значение в этом случае выражается одним числом.

.

редел допускаемой относительной погрешности d будет изменяться по гиперболе 3. d 1

3 2

Нормируют приведенную погрешность g (пределы допускаемой приведенной погрешности). - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности. XN нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и . Р – отвлеченное положительное число выбираемое из ряда: 10n; 1,5*10n; 2*10n; 2,5*10n; 4*10n; 5*10n; 6*10n. Где n=1,0,-1,-2...

XN – принимается равным:

1) конечному значению шкалы прибора, если нулевая отметка прибора находится на краю или вне шкалы;

2) номинальному значению, если прибор предназначен измерять величины, имеющие номинальные значения;

3) арифметической сумме конечных значений диапазона измерений, если шкала двусторонняя;

4) длине шкалы, если шкала резко нелинейная.

Если мультипликативная преобладает над аддитивной погрешностью - нормируется предел допускаемой относительной погрешности, т. к. она будет постоянной по диапазону измерений (прямая 2) и выражается одним числом.

, где g то же, что и р.

Когда присутствуют обе погрешности, нормируется предел допускаемой относительной погрешности (кривая 1). Формула нормирования:

Хк – конечное значение диапазона измерений.

c=b+d, d=a/xk – положительные постоянные чены.

Из этой формулы видно, что d = с + d при Х = Х к / 2 и d = с при Х = Х к, следовательно, с – предел допускаемой относительной погрешности при максимальных показании прибора.

Если формулу преобразовать к виду и предположить, что прибор показывает 0, то d – предел допускаемой погрешности, выраженный в процентах от верхнего предела измерений.

Класс точности средств измерений, у которых аддитивная и мультипликативная составляющие основной погрешности соизмеримы обозначается как с/d, причем это отношение должно быть больше 1.

Повышение точности средств измерений.

1.   Стабилизация важных параметров элементов и узлов, средств измерений технологических путем.

2.   Методы защиты средств измерений от быстро изменяемых влияющих величин, т. е. уменьшение случайной погрешности.

3.   Стабилизация медленно изменяющихся влияющих величин.

4.   Методы коррекции составляющих систематической погрешности.

5.   Методы статистической минимизации обработки результатов наблюдения при наличии случайной погрешности.

Случайные и систематические погрешности измерений.

Случайные погрешности измерения и способы их описания.

Описание результата наблюдения и случайной погрешности может осуществляться на основе теории вероятности и математической статистики.

Погрешность как случайная величина, наиболее полно характеризуется функцией распределения вероятностей F(), определяющей вероятность появления того, что случайная погрешность в i-ом опыте окажется меньше некоторого значения .

, где Р – вероятность появления события.

Зная вероятность появления различных значений, можно построить распределение вероятностей появления погрешностей в функции этого значения. Функция F() изменяется от 0 до 1 и F(-¥ )=0, F(+¥ )=1.

 

Если симметрична относительно точки А, то распределение результатов наблюдения будет симметрично относительно истинного значения А. В этом случае целесообразно сдвинуть по оси абсцисс на значение А, то есть исключить систематическую составляющую погрешности (А=С) и получить функцию распределения случайной составляющей погрешности =о.

Вероятность попадания случайной погрешности в заданный интервал (1<<2) равняется приращению функции распределения на этом интервале, т. е. Р(1<<2) =.