Контрольная работа по информатике для 10 классов по теме:
«Вероятностный подход к измерению количества информации»
1 вариант 1. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 6 бит информации. Чему равно N? 2. На полке стоят 128 томов энциклопедии. Сколько информации несет сообщение о том, что достали десятый том? 3. Алфавит состоит из 8 букв. Сообщение, записанное буквами данного алфавита состоит из 40 символов. Какой объем информации несет сообщение? 4. На склад поступили 32 упаковки товара в различной таре. Сообщение о том, что поступил товар в коробках несет 4 бита информации, что поступил товар в ящиках – 3 бита информации, сообщение, что поступил товар в бидонах – 2 бита информации. Остальной товар поступил в рулонах. Какое количество коробок, ящиков, бидонов и рулонов поступило на склад? | 2 вариант 1. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 7 бит информации. Сколько чисел содержит это диапазон? 2. Мой друг живет в 64-квартирном доме? Сколько информации несет сообщение о том, что мой друг живет в квартире №40? 3. Информационное сообщение имеет 4200 бит и содержит 525 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? 4. Известно, что в коробке с цветными карандашами лежат 16 синих карандашей, 8 – желтых, по 4 зеленых и белых карандаша. Какое количество информации несет сообщение о том, что достали синий карандаш, желтый карандаш, зеланый карандаш и белый карандаш? |
Повторите.
Теоретический материал:
Сообщение, уменьшающее неопределённость знания человека в два раза, несёт для него 1 бит информации. Пусть в некотором сообщение содержатся сведения о том, что произошло N равновероятных событий( равновероятность означает, что ни одно событие не имеет преимуществ перед другими).Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении, - Х битов и число N связаны формулой:
2^x=N
Пример1
При бросании монеты сообщение о результате жребия несет! 1 бит информации, поскольку возможных вариантов результатат равно 2 (орел или решка).Оба эти результата равновероятны. Ответ может быть получен из уравнения 2^x=2.
Откуда х=1
Пример 2
В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номер (например выпал шар номер7)
Решение. Поскольку вытаскивание любого шара из 32 равновероятно, то количество информации об одном выпавшем шаре находится в уравнении 2^X=32. Отсюда следует, что Х=5 битам. Очевидно, что ответ не зависит от того какой выпал щар.
Если N – мощность алфавита(т. е. количество букв в нем),i - информационный вес символа в битах, то 2^i=N,
Значит если в алфавите 2 символа, то каждый символ весит 1 бит, если в алфавите 4 символа, то каждый символ весит 2 бита, если 8 символов – то 3 бита и т. д.
Один символ из алфавита мощностью 256 несет в тексте 8 Битов информации (1 байт)
Если весь текст состоит из К символов, и каждый символ имеет информационный вес I, то весь текст имеет вес I=К*i
Если в коробке имеется 50 шаров. Из них 40 белых и 10 черных. Очевидно, вероятность того, что при вытаскивании «не глядя» попадается белый шар больше, чем вероятность попадания черного.
Обозначим А-вероятность вытаскивания черного шара, В- вероятность вытаскивания белого шара.
Тогда А=10/50=0,2 В=40/50 = 0,8. Отсюда следует что вероятность вытаскивания белого чара в четыре раза больше, чем черного.
