Алгоритмы пассивного определения дистанции до целей, обнаруженных ГАС с ГПБА

УДК 681.88

Ю. В. ШАФРАНЮК¹

ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», г. Санкт-Петербург

АЛГОРИТМЫ ПАССИВНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСТАНЦИИ ДО ЦЕЛЕЙ, ОБНАРУЖЕННЫХ ГАС С ГПБА

Приводится синтез алгоритма пассивного определения дистанции до морских объектов с использованием триангуляционного и горизонтального разностно-дальномерного методов.

Введение

Определение дистанции до обнаруженной цели (ОДЦ), наряду с ее классификацией, относится к основным задачам, решаемым ГАС с ГПБА [1]. Контроль дистанции до цели необходим для расхождения с подводными и надводными объектами на безопасном расстоянии.

Эффективность ОДЦ оценивается среднеквадратической ошибкой (СКО) определения дистанции в зависимости от дистанции до цели.

Целью работы является разработка алгоритмов пассивного определения дистанции до целей, обнаруженных ГАС с ГПБА, и оценка обеспечиваемой ими точности.

Методы пассивного определения дистанции до цели

Известные методы ОДЦ в обобщенном виде приведены в работе [2]. Рассмотрение этих методов показывает, что, учитывая особенности ГПБА, в ГАС с ГПБА могут быть применены методы, перечисленные в таблице 1.

Из рассмотрения таблицы 1 следует, что для реализации триангуляционного (ТМ) и горизонтального разностно-дальномерного (ГРДМ) методов необходимо разбиение ГПБА на несколько секций с независимой обработкой сигналов на выходе каждой секции с последующим комплексированием данных, полученных от всех секций.

Таблица 1. Методы пассивного определения дистанции до цели, которые могут быть применены в ГАС с ГПБА

Название метода	Измеряемые параметры сигнала
Энергетический	Уровень сигнала, на выходе приемного тракта и приведенный ко входу антенны
Динамический	Скорость изменения пеленга цели
Триангуляционный	Пеленга цели с нескольких секций, из которых составлена ГПБА
Горизонтальный разностно-дальномерный	Относительные запаздывания прихода сигнала на несколько секций, из которых составлена ГПБА

В настоящей работе ограничимся рассмотрением совместного применения ТМ и ГРДМ.

Синтез алгоритма пассивного определения дистанции

Для совместной реализации ТМ и ГРДМ требуется:

-  разбиение ГПБА на несколько (не менее чем две) непересекающиеся секции (подантенны). При этом должно выполняться условие когерентности, из которого следует, что длина каждой секции не должна превышать 30 длин волн на верхней частоте используемого частотного диапазона (ЧД) [3];

-  независимая обработка сигналов на выходе каждой секции, включающая формирование характеристик направленности, обнаружение и классификацию целей;

-  идентификация целей, обнаруженных на выходе разных секций;

-  одновременное измерение пеленгов на цели, признанные идентичными (т. е. источником которых является один и тот же объект);

-  одновременное измерение относительного запаздывания прихода (задержки) сигнала на каждую пару секций от целей, признанных идентичными. При этом, также как и при выборе длины секции, должно выполняться условие когерентности, из которого следует, что задержки можно измерять на выходе только тех секций, расстояние между центрами которых не превышает 30-ти длин волн на верхней частоте используемого ЧД [3];

-  совместная обработка измеренных пеленгов и задержек.

Геометрия задачи изображена на рис. 1, на котором обозначены:

-  1, 2, …, N – номера секций. Длина каждой секции L;

-  R1, R2, …, RN – расстояния между целью и центрами секций;

-  – курсовые угла цели, измеренные на выходе каждой секции;

-  R – перпендикуляр, опущенный из места цели на ГПБА, который принимается за дистанцию между до цели;

-  B – расстояние между основанием перпендикуляра и центром первой секции.

Рис. 1. Геометрия задачи

Методология синтеза оптимальных алгоритмов ОДЦ с использованием совокупности методов приведена в работе [2]. В качестве примера в этой работе рассмотрено решение задачи ОДЦ с использованием ТМ и ГРДМ для двух горизонтально разнесенных антенн. Распространим это решение на наш случай.

Предположим:

-  ГПБА разбита на секций, расположенных в стык;

-  длина каждой секции равна 30 длинам волн сигнала на верхней частоте рабочего ЧД;

-  курсовой угол цели и задержка между приходом сигнала на две секции измеряются в рабочем ЧД.

В этом случае вектор измеряемых параметров сигнала включает 2-1 параметр:

где – относительное запаздывание прихода сигнала цели на две соседние секции ГПБА (не отрицательная величина).

Стохастические модели оценок измеряемых параметров запишутся в виде:

, (1)

где - неслучайные функции, связывающие истинные значения измеряемых параметров с истинными значениями величин и , определяемые по формулам:

– длина каждой секции;

- скорость звука в воде.

Поскольку параметры и измеряются на выходе разных антенн, ошибки их измерения вполне обоснованно можно считать взаимно независимыми с нулевыми математическими ожиданиями и среднеквадратическими отклонениями (СКО), определяемыми по формулам [4,5]:

, (2)

– СКО измерения курсового угла (КУ) , рад;

– длина каждой секции ГПБА, м;

, – эквивалентная частота и полоса частот сигнала, используемая для измерения КУ, Гц;

– время когерентного накопления при измерении КУ, с;

– количество некогерентных накоплений оценок;

– отношение сигнал/помеха (ОСП) по мощности в полосе на выходе линейной части приемного тракта -й секции, отн. ед.;

– СКО измерения относительного запаздывания прихода сигнала цели на две антенны, с;

, – эквивалентная частота и полоса частот сигнала, используемая для измерения задержки между сигналами, Гц;

– время накопления при измерении задержки между сигналами, с;

– ОСП по мощности в полосе на выходе линейной части приемного тракта -й секции, отн. ед.

При этом ошибки измерения углов распределены по нормальному закону [4,5], а ошибки измерения относительного запаздывания прихода сигнала цели на две антенны , в силу неотрицательности результата измерения, распределена по закону , где – одномерная нормальная ПР с неслучайным аргументом и параметрами – математическим ожиданием и СКО .

В правых частях формул (1) случайными величинами, кроме ошибок измерения параметров, являются только и . Зафиксировав их значения и учитывая взаимную независимость ошибок измерения параметров и , можно записать: (3)

Поскольку количество измеряемых параметров превышает количество неизвестных параметров (,), значения обоих неизвестных параметров будем определять методом максимального правдоподобия:

(4)

Подставляя формулу (3) в формулу (4), после очевидных преобразований получим:

(5)

Таким образом, оптимальная (по критерию максимального правдоподобия) оценка дистанции до цели вычисляется по формуле (5).

Оценка эффективности синтезированных алгоритмов определения
дистанции до цели

Оценка эффективности алгоритма ОДЦ с использованием ТМ и ГРДМ осуществлялась для ГПБА длиной 1500 м, разбитой на несколько секций. Рассматривались две крайние секции, имеющие длину по 90 м и включающие по 60 приемников, расположенных через 1,5 м друг от друга. Оценка эффективности осуществлялась применительно к пороговым ОСП на выходе линейной части приемного тракта: -10 дБ на этапе обнаружения и 0 дБ на этапе сопровождения объекта.

Модельную оценку эффективности синтезированного алгоритма осуществлялась путем вычисления априорной дисперсии оценки ОДЦ по формулам:

-  при использовании только ТМ:

(6)

где

-  при совместном использовании ТМ и ГРДМ:

где

При перечисленных выше исходных данных СКО оценки времени относительного запаздывания прихода сигналов на две антенны, вычисленные по формуле (2), на несколько порядков превышает измеряемое значение относительного запаздывания. Отсюда можно сделать вывод, что применение ГРДМ в данном случае не эффективно.

Результаты расчета по формуле (6) приведены на рис. 2.

Рис. 2. СКО оценки дистанции до цели при применении ТМ

Из рассмотрения рис. 2 следует, что высокая точность определения дистанции на дальности обнаружения обеспечивается до 20 км, на дальности сопровождения – до 100 км.

Заключение

В работе приведены результаты синтеза по критерию максимального правдоподобия алгоритмов пассивного определения дистанции до целей, обнаруженных ГАС с ГПБА, при совместном применении триангуляционного и горизонтального разностно-дальномерного методов.

Оценка точности пассивного определения дистанции до целей, обеспечиваемая синтезированными алгоритмами показала:

-  при используемом частотном диапазоне триангуляционный метод по точности существенно превосходит горизонтальный разностно-дальномерный метод, ввиду чего их совместное применение не приводит к положительному эффекту по сравнению с использованием только триангуляционного метода;

-  СКО определения дистанции не превышает 30% на дистанции обнаружения и 10% на дистанции слежения.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных

исследований (проект 14-08-01006-а)

ЛИТЕРАТУРА

1.  , , Яковлев гидроакустическая техника. Состояние и актуальные проблемы. – СПб.: Наука, 2004.

2.  Машошин оптимального алгоритма пассивного определения дистанции до цели. – Морская радиоэлектроника, 2012, № 2 (40), с. 30-34.

3.  Lynch J. F., Duda T. F., Siegmann W. L., Holmesc J., Newhall A. E.. The "Carey number” in shallow water acoustics. – Proceedings of 1st International Conference and Exhibition on Underwater Acoustics, 2013, Kos, рр. 1149-1160.

4.  Малышкин и адаптивные методы обработки гидроакустических сигналов. Т. 1. Оптимальные методы. – ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2009.

5.  О точности методов пассивной гидролокации с разнесенными бортовыми антеннами// Научно-технич. сб. "Гидроакустика", 2009, вып.9, с.34-42.

¹ Научный руководитель д. т.н., профессор