Избранные главы квантовой химии
Цели и задачи дисциплины.
Основной целью настоящего курса является ознакомление студентов с популярными расчетными методами современной квантовой химии, включающими наиболее точные методы расчета электронной и геометрической структуры молекул, которые используются для получения важной и труднодоступной для эксперимента информации. Первостепенной задачей курса является обеспечение понимания студентами теоретических основ таких методов с тем, чтобы они могли использовать их при работе с современными квантово-химическими программами GAMESS, GAUSSIAN и некоторыми другими. Студенты, выполняющие экспериментальные химические исследования, в результате изучения данного курса должны уметь сравнивать достоверность результатов расчетов, выполненных в различных приближениях другими авторами. И затем использовать наиболее корректные из них для сравнения со своими экспериментальными данными, что является отличительной чертой химиков, работающих в наиболее прогрессивных научных коллективах. Важной задачей является также выработка у студентов отношения к получаемым квантово-химическим результатам, как к машинному эксперименту, равноправному по отношению к любым другим экспериментальным методам исследований. Курс предназначен для обучения студентов в магистратуре по специальности «Фундаментальная и прикладная химия». Является обязательным теоретическим курсом.
Место дисциплины в структуре ООП
Определяется возможностью использования квантовой химии в решении конкретных задач физической химии. Достоинство этой бурно развивающейся области знаний тесно сопряжено с прогрессом вычислительной техники и соответствующего программного обеспечения. Оно состоит в возможности получения информации, недоступной для традиционных экспериментальных физико-химических методов исследований. Например, изучение детальной электронной и геометрической структуры активированного комплекса в химических реакциях, различных свойств короткоживущих ионов, отнесение полос в спектрах запрещенных переходов и т. д. Понимая это, студенты при дальнейшем обучении всегда смогут использовать квантово-химические расчеты при выполнении магистерских диссертаций.
Требования к результатам освоения дисциплины
Студент обязан знать основные приближения, позволяющие численно решать уравнение Шредингера: неограниченный и ограниченный методы Хартри-Фока, ограниченный метод Хартри – Фока для открытых оболочек. Знать основные типы базисов, используемых в современных квантово – химических программах. А также основные методы учета энергии электронной корреляции - метод конфигурационного взаимодействия и его модификации, метод многочастичной теории возмущений, метод функционала плотности. Знать особенности полуэмпирических методов квантовой химии.
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине.
Включает конспект лекций, методические указания для студентов, балльно – рейтинговую систему, вопросы для самопроверки и обсуждений по темам, коллоквиум.
Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины.
Основная
1. Степанов механика и квантовая химия, М.: «Мир», Изд-во МГУ, Москва, 2001, 519 с.
2. Р. Заградник, Р. Полак. Основы квантовой химии. Изд-во «Мир», Москва, 1979, 504 с.
3. Мелешина A. M. Введение в теорию электронных оболочек молек3, 192 с.
4. . Конспект лекций «Основы квантовой химии», часть 2, (Учебное пособие). Изд-во российского университета дружбы народов, Москва, 2012, 67c.
Дополнительная
1-д. . Квантовая механика. Изд-во «Наука», Москва, 1973, 704с.
2-д. , . Квантовая химия. Изд-во «Гардарики», Москва, 1999, 387 с.
3-д. Л. Цюлике. Квантовая химия. Том 1. Изд-во «Мир», Москва, 1976, 512 с.
4- д. , . Методические указания по изучению курса «Основы квантовой химии» Раздел III Квантовая химия (Учебно-методическая разработка). Изд-во российского университета дружбы народов, Москва, 2013, 36c.
Перечень ресурсов информационно – телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины.
Учебный портал РУДН, личный кабинет преподавателя
Перечень информационных источников по изучению разделов дисциплины.
Научная библиотека РУДН, изданные в РУДН пособия из перечня основной и дополнительной литературы № 4, 4-д, и их электронные варианты, находящиеся в личном кабинете преподавателя
Перечень учебно - методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине.
1. . Конспект лекций «Основы квантовой химии», часть 2, (Учебное пособие). Изд-во российского университета дружбы народов, Москва, 2012, 67c.
2. , . Методические указания по изучению курса «Основы квантовой химии» Раздел III Квантовая химия (Учебно-методическая разработка). Изд-во российского университета дружбы народов, Москва, 2013, 36c.
Вопросы для самопроверки по темам дисциплины.
Коллоквиум
I. Особенности различных вариантов метода Хартри-Фока.
1. Неограниченный и ограниченный методы Хартри-Фока.
2. Ограниченный метод Хартри – Фока для замкнутых оболочек.
3. Неограниченный метод Хартри – Фока.
4. Ограниченный метод Хартри – Фока для открытых оболочек.
5. Операторы проектирования. Теорема Бриллюена.
II. Базисные функции, используемые в современных квантово
– химических программах.
1. Базисные функции.
2. Слэтеровские базисы.
3. Гауссовские базисы.
4. Минимальные базисы.
5. Расширенные базисы.
6. Расширенные базисы.
7. Валентно-расщепленные базисы.
8. Базисы, содержащие поляризационные функции.
9. Базисы, содержащие диффузные функции.
III. Учет энергии электронной корреляции.
1. Метод конфигурационного взаимодействия
Перечень заданий для самостоятельной работы по темам дисциплины.
1. Рассчитайте Jxx для молекулы водорода (l = 0.741 Å).
Ответ. 0.912*10-41 г см2.
2. Рассчитайте Jxx для молекулы угарного газа (l = 1.115 Å).
Ответ. 1.08*10-39 г см2.
3. Рассчитайте Jxx для молекул азота, кислорода, фтора. Проанализируйте полученные числовые значения и сделайте вывод.
4. Рассчитайте Jxx для молекул всех галогеноводородов. Проанализируйте полученные числовые значения и сделайте вывод.
5. Определите тип волчка следующих молекул и рассчитайте соответствующие моменты инерции: a) CH4, b) CCl4, c) H2O, d) C2H3Cl, e) CH3OH f) SF6, g) NH3, h) C6H6.
6. Как и почему меняются значения моментов инерции в ряду молекул:
а) CF4, CCl4, CBr4, CI4.
б) H2O, H2S, H2Se, H2Te.
7. Что такое оператор? Приведите основные постулаты об операторах.
8. Почему в квантовой механике используются только линейные и эрмитовы операторы?
9. Докажите, что операторы импульса по всем проекциям являются эрмитовыми.
10. Выведите выражения для компонентов оператора импульса.
11. Являются ли следующие операторы линейными? Докажите.
11.1 
; 
; 
; x + ; оператор комплексного сопряжения;
11.2 Оператор кинетической энергии -
11.3 Являются ли следующие операторы эрмитовыми :
11.4 ; ; -
; Гамильтониан 
= - - 
;
11.5 
;
11.6 .
12. Выполните действия над операторами:
12.1 (x + )2;
12.2 (+ x)2;
12.3 (+
)2;
12.4 (+)3
13. Какие операторы называются коммутирущими? Приведите примеры.
14. Найдите коммутаторы для оператора координат и импульса.
15. Вычислите:
16 
; 
; 
; 
17. Найдите собственные функции и собственные значения операторов импульса.
18. Чему равно собственное значение оператора - .
19. Подействуйте лапласианом на следующие функции:
19.1 cos3x*ei3y*sinz;
14.2 sin3x*ei3y*cosz;
14.3 cos3x*ei3y*cosz.
20. Запишите оператор Лапласа в сферических координатах.
21. Покажите, что среднее значение квадрата эрмитового оператора положительно.
22. Найдите термы основного и возбужденных состояний для наиболее устойчивой орбитальной конфигурации следующих атомов:
азота; кислорода; фтора; серы; титана.
