Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «АСУП» (стр. 3 )

5 Исследование динамики функционирования вычислительной сети

Существует сеть вычислительных машин с n узлами, в которых находятся серверы и маршрутизаторы. К каждому серверу присоединено m удаленных абонентов. Каждый абонент имеет свой уникальный номер в сети. Абоненты обмениваются сообщениями между собой. Длина передающихся сообщений распределена по гамма-распределению со средним значением t1 Кбайт и стандартным отклонением t2 Кбайт. Все сообщения перед передачей по сети разбиваются на пакеты длиной k Кбайт. Каждый пакет обеспечивается адресом абонента-получателя. Серверы закольцованы между собой.

Пакеты сначала передаются на сервер, за которым закреплены абоненты, затем по каналу между серверами, который имеет мень­шую загрузку, и собираются в сообщения у абонента-получателя. Скорость передачи от абонента к серверу и от сервера к абоненту V1 байт в секунду. Скорость обмена между серверами – V2 Кбайт в се­кунду. Поток сообщений, поступающих от абонентов, – пуассоновский со средним значением l сообщений в час.

Промоделировать работу сети на протяжении 500 часов.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «время передачи сообщений между абонентами сети».

Варианты заданий приведены в таблице.

Таблица

Параметры
n	8
m	7
t1	65
t2	0,3
k	5
V1	1200
V2	112
l	27

Исходные данные

6 Исследование динамики функционирования обрабатывающего центра

В цех на участок обработки поступают партии деталей по пять в каждой. Интервалы между приходом партий – случайные величины, равномерно распределенные в интервале А ± В минут. Первичная об­работка деталей происходит на одном из станков трех типов. Деталь поступает на обработку на станок с меньшей очередью. Станок пер­вого типа обрабатывает деталь за T1 минут и допускает k1 процентов брака, второго типа – соответственно, Т2 минут и k2 процентов брака, третьего типа – соответственно, Т3 минут и k3 процентов брака. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на свой станок. Детали, которые были забракованы дважды, считаются отходами и отправляются на утилизацию.

После первичной обработки детали поступают в накопитель, а из него – на вторичную обработку, которую проводят три параллель­но работающих станка за время, распределенное по экспоненциаль­ному закону со средним Т4 минут на одну деталь каждый. Причем второй станок подключается к работе, только если в накопителе находится более трех деталей, а третий – если в накопителе находится более пяти деталей. Затраты на содержание станков первого, второго и третьего типов составляют, соответственно, S1, S2 и S3 единиц стоимости в час, независимо от того, используется станок или нет. Цена реализации готовой детали составляет S4 единиц стоимости, а стоимость покупки необработанной детали – S5 единиц стоимости.

Есть возможность повысить качество первичной обработки деталей. Уменьшение уровня брака в работе станков на r процентов требует дополнительных затрат r ´ S6 единиц стоимости на каждую деталь. Действия по повышению эффективности качества первичной обработки могут проводиться для обоих типов станков независимо друг от друга.

Промоделировать работу центра на протяжении 1000 часов.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «время обработки детали»;

- сколько станков первого и второго типов необхо­димо иметь, и в каком объеме проводить мероприятия по повышению качества первичной обработки, чтобы достичь максимума прибыли за единицу времени.

Исходные данные

A±B

k1

k2

k3

T1

T2

T3

T4

S1

S2

S3

S4

S5

S6

65±10

5

20

25

50±12

85±20

65±15

40

5

2.2

4

450

70

8

Исходные данные

7 Исследование динамики функционирования системы передачи данных

В системе передачи данных производится обмен пакетами между пунктами А и В по дуплексному каналу связи (возможна одновременная передача информации в двух направлениях: с каждого направления по одному пакету). Пакеты поступают в пункты системы от абонентов двух категорий – первой и второй, потоки пакетов – пуассоновские с параметрами l1 (1/мс) и l2 (1/мс), соответственно. Пе­редача пакета занимает Т1 мс. В пунктах есть буферные регистры, ко­торые могут одновременно хранить не более двух пакетов, не считая передаваемого пакета. В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на вспомогатель­ную полудуплексную линию связи (в каждый момент времени может производиться передача информации только в одном направлении), которая осуществляет передачу пакетов за Т2 мс. В случае занятости вспомогательной линии пакет получает отказ и уничтожается.

Прибыль от передачи пакета первой категории – S1 единиц стоимости, пакета второй категории – S2 единиц стоимости. Штраф за отказ передачи пакета первой категории – S3 единиц стоимости, паке­та второй категории – S4 единиц стоимости. Аренда вспомогательной линии связи составляет S5 единиц стоимости за одну миллисекунду.

Уменьшение на k мс среднего времени передачи пакета в дуп­лексном канале требует k ´ S6 единиц стоимости на каждый пакет.

Проанализировать возможные варианты дисциплин обслужи­вания пакетов.

Промоделировать работу системы в течении 100 часов.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «прибыль системы за 1 час работы»;

- дисциплину обслуживания и скорость передачи пакетов, при которых достигается максимальная экономическая эф­фективность.

Варианты заданий приведены в таблице.

Таблица

Параметры
l1	l2	T1	T2	S1	S2	S3	S4	S5	S6
0.03	0.05	30±10	20±5	10	40	5	30	0.25	0.5

Исходные данные

8 Исследование динамики функционирования вычислительной сети

Система обработки информации содержит мультиплексорный ка­нал и N мини-ЭВМ. На вход канала через интервалы времени T1 микросекунд поступают сообщения от датчиков. В канале они буферизируются и предварительно обрабатываются на протяжении Т2 мик­росекунд. Потом сообщения поступают на обработку в ту мини-ЭВМ, которая имеет наименьшую длину входной очереди. Емкости входных накопителей всех мини-ЭВМ рассчитаны на хранение пяти сообщений. Если в момент прихода сообщения входные накопители всех мини-ЭВМ полностью заполнены, то сообщение получает отказ. Время обра­ботки сообщения во всех мини-ЭВМ равно T3 микросекунд.

Есть две возможности уменьшения числа сообщений, получаю­щих отказ:

·  увеличение емкости входных накопителей ЭВМ;

·  ускорение обработки сообщений в ЭВМ при достижении суммы
длин очередей во всех ЭВМ некоторого порогового значения
(авральный режим).

Увеличение на единицу емкости входного накопителя требует S1 единиц стоимости на каждое сообщение.

Переключение ЭВМ в авральный режим происходит тогда, кода суммарное количество сообщений во входных накопителях всех мини-ЭВМ достигает значения 3N В этом случае все мини-ЭВМ уменьшают время обработки сообщения на k (k <T3) микросекунд, что требует k ´ S2 единиц стоимости на каждое сообщение. Все мини-ЭВМ в авральный режим переводятся одновременно.

Убытки за каждое сообщение, которому отказано в обработке, оставляют S3 единиц стоимости, единица времени работы одной ЭВМ в авральном режиме обходится в S4 единиц стоимости.

Промоделировать работу системы в течении 100 часов.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «производительность системы за 1 час функционирования»;

- при каких емкостях входных накопителей и авральной скорости обработки сообщений достигается минимум суммарных затрат (убытков от отказов сообщениям в обслуживании, затрат на увеличение емкости входных накопителей и затрат на поддержку аврального режима).