Методика работы с ИИСС «Инструментальные средства поддержки исследовательской деятельности» (стр. 1 )

Национальный фонд подготовки кадров (НФПК)
Проект «Информатизация системы образования» (ИСО)

Конкурс на разработку

информационных источников сложной структуры (ИИСС)

Методика работы с ИИСС

«Инструментальные средства поддержки исследовательской деятельности»

Москва 2008

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Методика работы с ИИСС	с. 3-13
2. Создание сайта для обсуждения новых задач по математике и для проведения математических олимпиад	с. 14-15
3. Оболочка задачника	с. 16-19
4. Конструктор комбинаторных коллекций (описание редактора общего назначения)	с. 20-26
5. Примеры использования конструктора общего назначения	с. 27-29
6. Инструкция по работе с конструктором общего назначения «комбинаторика» (с описанием тезауруса)	с. 30-35
7. Инструкция по установке продукта	с. 36

МЕТОДИКА РАБОТЫ С ИИСС

Введение

В данном руководстве мы соединим рассказ о применении ИИСС к организации исследовательской и олимпиадной деятельности учащихся с описанием оболочек конструкторов и описанием оболочки задачника.

Особенностью ИИСС является то, что пользователь может составить задачу из определённого раздела курса математики, не зная ни ответа к ней, ни её решения. Затем он или кто-либо другой может пытаться решить эту новую в полном смысле задачу, в то время как система по описанию задачи будет верифицировать ответ решающего и сообщать, является ли он правильным.

Основой механизма проверки является адекватное описание задачи, которое осуществляется на основе тезауруса данной темы и представляется в XML формате (полное описание языка представления задачи приведено в соответствующем разделе).

На основе этого описания программа перебирает все возможные объекты, удовлетворяющие условию, вычисляет требуемые характеристики (например, в комбинаторике число комбинаций с заданными свойствами).

Заметим, что этот механизм определяет ограничения классов задач, на которых работает система - это задачи, которые могут быть сформулированы на конечном множестве объектов. Также механизм проверки вызывает и некоторую временную задержку, которую может вызвать большой перебор в построенной задаче.

Полученный системой ответ сравнивается с формульным ответом ученика, который вводится с виртуальной клавиатуры. Клавиатура содержит необходимые операции для выражения ответов на задачи по данной теме (например, в комбинаторике, к обычным арифметическим операциям добавляются операции вычисления факториала, чисел размещений и сочетаний).

Тем самым, создаётся основа как для поддержки познавательной свободы ученика, так и для организации новой познавательной деятельности, связанной с конструированием задач.

Существенным отличием системы как средства поддержки проверки решений предлагаемых задач, является то, что ответов к задачам система не содержит, то есть, их не существует в ней в принципе. В некотором смысле, описание задачи и является для системы формой представления ответа (заметим, что в одной из версий системы есть возможность хранить задачи с ответами, с тем, чтобы применять систему к поддержке традиционных видов заданий).

Другая особенность системы, определяющаяся её основным свойством, - возможность поддерживать функционирование общего информационного пространства, где одни участники могут размещать задачи, а другие их решать. Участники этих групп общения, естественно, могут быть как авторами, так и «решателями». Параллельно обычными средствами поддержки дистанционных форм общения может быть организовано обсуждение предлагающихся решений.

ИИСС включает базовый редактор, работа с которым требует знакомства с языком описания задач (что для ребят, увлекающихся информатикой, не трудно и полезно, так как язык относится к классу скриптовых языков, связанных с разметкой текста).

Для быстрого включения в процесс составления задач предусмотрены тематические редакторы. Тематические редакторы позволяют создавать задачи простым заполнением форм за счёт выбора и комбинирования имеющихся в них условий. Эти редакторы автоматически транслируют заполненные формы в базовый язык описания задач. Для пользователя этот процесс имеет только информативное значение: задача под указанным именем автоматически помещается в стандартный задачник (в данной версии он называется «Простые и новые задачи»), с которым работает система поддержки работы задачников.

Ступень образования – 10-11 классы.

Проект связан с созданием современных технологичных и эффективных средств поддержки интеллектуальной деятельности учащихся, пригодных для дистанционного обучения с использованием средств сети Интернет.

Новизна разрабатываемого продукта.

1) Предлагаемый продукт обеспечивает конструирование задач, в которых условия задач адекватно определяют алгоритм проверки решения и позволяют проверять частичные решения задач учеников по описанию условия задачи. Это открывает новые методические перспективы:

- в описанных предметных областях можно осуществлять учебную исследовательскую деятельность, ставя задачи и пытаясь найти их решения;

- появляется возможность совместно-сетевого создания сборников олимпиадных задач; учителя и ученики могут конструировать задачи сами;

- разрабатываемые инструменты дают новые возможности для организации дистанционных олимпиад различных уровней.

2) Предлагаемая система допускает использование параметрических задач, которые дают возможность при каждом запросе генерировать новую задачу, обеспечивая учеников различными вариантами задачи.

3) Предлагаемая система позволяет использовать и традиционный способ проверки решения – по заданному ответу, при этом для параметрических классов задач автоматически генерируются и проверяются все возможные ответы.

Цели обучения и предполагаемые результаты.

Цели:

1) Привлечь учеников к самостоятельной формулировке исследовательских задач в предметной области «математика» (темы «Целые числа» и «Комбинаторика»).

2) Расширить спектр категорий учеников, участвующих, как в решении, так и в составлении олимпиадных задач.

3) Обеспечить поддержку решения задач различного уровня сложности по темам «Целые числа» и «Комбинаторика» в условиях дистанционного обучения.

4) Обеспечить проведение дистанционных олимпиад районного уровня по математике.

Предполагаемые результаты:

1) В сети Интернет будет сформировано сообщество пользователей сайта проекта, использующих разработанные инструменты для составления исследовательских задач по темам «Целые числа» и «Комбинаторика» и олимпиадных задач различной сложности по всем темам курса математики.

2) Будет создана среда для поддержки дистанционных олимпиад по математике. На ее основе будут проведены дистанционные олимпиады для учащихся 10-11 классов.

3) Будут созданы и апробированы задачники по целым числам и комбинаторике для использования, как на локальных компьютерах, так и в сети.

4) Будут апробированы контрольные материалы для дистанционной проверки знаний по темам «Целые числа» и «Комбинаторика».

В целом, авторский коллектив ставит своей целью развитие личностных качеств ученика: любознательности, самостоятельности, упорства, серьезного отношения к решаемым проблемам, умения анализировать свою деятельность и доказывать ее правомочность.

Результативность деятельности каждого ученика будет благотворно сказываться на его отношении к учебе. У ученика появится возможность отделить результат своего труда от чисто учебной деятельности, что должно создать сильную дополнительную мотивацию и привести к пониманию изучаемого предмета в противовес формальному «натаскиванию» на типовых задачах.

Описание основ разрабатываемого ИИСС

Предметную основу его составляют две темы курса математики 10 класса «Целые числа» и «Комбинаторика». Особенность этих тем в том, что в этих темах «расстояние» между формулировкой легких задач и трудных невелико, то есть, пользуясь одним и тем же языком предметного описания можно построить как задачи, доступные ученикам основной школы, так и задачи, до сих пор не имеющие решения в общем виде.

В рамках данного ИИСС реализуются следующие вопросы программы курса по математике для 10-11 классов школы.

1. Числовые и буквенные выражения:

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

2. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей:

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

ИИСС не привязан к конкретному учебнику и может быть использован при организации обучения по любым существующим учебникам.

Разрабатываемый ИИСС позволяет ученикам выйти за пределы указанных тем, жестко очерченных программой и продолжить учебную работу по данным разделам во внеклассной деятельности.

Тематические редакторы.

Рассмотрим проведения соревнования между двумя командами учеников. Будем использовать одно из сложившихся названий таких конкурсов «матбой».

Если в традиционном «матбое» задачи предлагает учитель (оргкомитет), то здесь задачи придумывают сами ученики. Задача создаётся с помощью конструктора и может быть сколь угодно сложной, лишь бы составитель мог её решить (система сама проверяет решение, так что проблемы в проверке у организаторов боя не будет).

Опишем процесс организации мероприятия.

Шаг 1. Конструирование задачи.

Вызов конструктора (выбирается из предложенных, в настоящее время конструкторы запускаются вызовом одной из программ numbers. bat, words. bat, cards. bat).

В качестве примера рассмотрим конструктор numbers. bat, позволяющий конструировать задачи по комбинаторике на множестве натуральных чисел или на множестве упорядоченных числовых наборов.