Вариант 1 (стр. 12 )

2127. Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна озера на поверхность увеличивается в три раза. Какова глубина озера?

2161. В электрическом чайнике, мощность которого 600 Вт, можно вскипятить 1,5 л воды за 20 мин при начальной температуре воды 20 ºC. Определите КПД чайника. Удельная теплоемкость воды 4,2·103 Дж/(кг·К). Плотность воды 1000 кг/м3.

2195. Разность уровней смачивающей жидкости в коленах U-образной трубки 23 мм. Диаметры каналов в коленах трубки 2 мм и 0,4 мм. Плотность жидкости 0,8 г/см3. Определить поверхностное натяжение жидкости.

3027. На тонком кольце равномерно распределен заряд c линейной плотностью заряда τ = 0,2 нКл/см. Радиус кольца R = 15 см. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) a1 = 20 см; 2) a2 = 10 м.

3062. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см, при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости.

3096. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая к ним эбонитовая пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 60 В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить эбонитовую пластинку из конденсатора? Какая работа при этом совершена?

3127. Плотность тока j в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов предполагая, что число свободных электронов в 1 см3 алюминия равно числу атомов.

3161. Э. д.с. батареи ε = 12 В. При силе тока I = 4 А к. п.д. батареи h = 0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.

3195. Посередине между электродами ионизационной камеры пролетела α-частица, двигаясь параллельно электродам, и образовала на своем пути цепочку ионов. Спустя какое время t после пролетела альфа-частицы ионы дойдут до электродов, если расстояние между электродами d = 2 см, разность потенциалов U = 6 кВ и подвижность ионов b обоих знаков в среднем равна 1,5 см2/(В·с)?

Вариант 21

1030. С высоты 900 м летчик заметил корабль, шедший встречным курсом с постоянной скоростью. Пикируя точно на цель под углом 60º к горизонту, летчик сбрасывает бомбу и поражает цель. Какова была скорость корабля, если в момент освобождения бомбы самолет пикировал со скоростью 700 км/ч?

1073. Гусеничный трактор, не подкованная лошадь и человек стоят на горизонтальной поверхности. Масса трактора МТ = 20.4 т. С грунтом соприкасаются 30 траков каждой гусеницы. Траки имеют размер 40х15 см2. Масса лошади - МЛ = 250 кг. Копыта лошади имеют в среднем диаметр 12 см. Масса человека - МЧ = 75 кг. Размер сапог - 44. Оценить и сравнить давление создаваемое трактором, лошадью и человеком на горизонтальную поверхность.

1111. При какой наименьшей длине свинцовая проволока оборвется от собственной силы тяжести, если разрыв произойдет вблизи точки подвеса?

1148. Шарик массой m = 1,0 кг подвешен на нити длины ℓ = 2 м. Шарик раскачивают следующим образом: каждый раз, когда шарик проходит нижнее положение, на него в течение короткого промежутка времени Δt = 0,1 с действует сила F = 1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько колебаний шарик отклонится на 90º?

1185. Однородная спица длины ℓ = 20 см, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать из вертикального положения. Определить скорость верхнего конца спицы перед уларом его о поверхность.

1222. Давление р ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость υ ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м3.

1255. Определите, при каком радиусе орбиты Rсп спутник может двигаться в плоскости экватора так, чтобы все время находиться над одной и той же точкой поверхности Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.

1296. Цилиндр массой 0,1 кг с площадью основания 10 см2 плавает в вертикальном положении в жидкости с плотностью 1000 кг/м3 и вязкостью 0,001 Па∙с. Его погрузили ещё немного и отпустили. Вывести уравнение колебаний.

2028. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно w1 = 0,232, w2 = 0,768. Определить относительную молекулярную массу Мr воздуха.

2063. Найти среднюю квадратичную <uкв> среднюю арифметическую <u> и наиболее вероятную uв скорости молекул водорода. Вычисления выполнить для трех значений температуры: 1) T = 20 К; 2) T = 300 К; 3) Т = 5 кК.

2097. Найти среднюю длину пробега <ℓ> молекулы азота в сосуде с объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.

2128. На сколько ньютонов уменьшится вес акваланга с баллонами объёмом 16,6 л, если давление воздуха в баллонах упадёт со 150 до 60 атмосфер? Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль, а температура – 300 К. Одна атмосфера равна 100 кПа.

2162. Определить в процентах КПД газовой горелки, если в ней используется газ, удельная теплота сгорания которого 36 МДж/м3, а на нагревание чайника с 3 кг воды от 10 ºС до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоёмкость чайника 2,4 кДж/К, удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·К), плотность газа – 1 кг/м3.

2196. Определить поверхностное натяжение масла, плотность которого 0,91 г/см3, если при пропускании через пипетку 4 см3 масла получено 304 капли. Диаметр шейки пипетки 1,2 мм.

3028. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определить напряженность E поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей c центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.

3063. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью σ = 35,4 нКл/м2. По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии ℓ0 = 5 см он имел кинетическую энергию Т = 80 эВ.

3097. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, присоединенного к источнику напряжения с ЭДС 180 В равно 5 мм. Площадь пластин конденсатора 175 см2. Найти работу по раздвижению пластин до расстояния 12 мм в двух случаях; 1) конденсатор перед раздвижением пластин отключен от источника; 2) конденсатор в процессе раздвижения пластин все время соединен с источником.

3128. Три сопротивления r1 = 12 Ом, r2 = 4 Ом, r3 = 10 Ом соединены параллельно. Общий ток в цепи I = 0,3 А. Найти силу тока, идущего через сопротивление r3.

3162. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение времени t = 20 c. За это время в проводнике выделилась теплота Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его R = 5 Ом.

3196. Найти силу тока насыщения между пластинами конденсатора, если под действием ионизатора в каждом кубическом сантиметре пространства между пластинами конденсатора ежесекундно образуется n0 = 108 пар ионов, каждый из которых несет один элементарный заряд. Расстояние d между пластинами конденсатора равно 1 см, площадь S пластины равна 100 см2.

Вариант 22

1036. Камень бросают горизонтально с горы, уклон которой равен a = 15º. Определить, с какой скоростью u0 был брошен камень, если он упал на склон на расстоянии ℓ = 20 м от точки бросания.

1074. Медный шар радиусом R = 10 см вращается с частотой ν = 2 Гц вокруг оси, проходящей через его центр. Плотность меди 8,6∙103 кг/м3. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить его угловую скорость вдвое?

1112. Медная проволока диаметром 1 мм разрывается при нагрузке 188,4 Н. Найти предел прочности меди при растяжении.

1149. Пуля массой m = 12 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой M = 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара, 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.

1186. На гладком полу стоит сосуд, заполненный водой плотности ρ0 = 103 кг/м3, объем воды V0 = 10 л. Оказавшейся на дне сосуда жук объема V = 9 см3 и плотности ρ = 2∙103 кг/м3 через некоторое время начинает ползти по дну сосуда со скоростью u = 2 см/с относительно него. С какой скоростью станет двигаться сосуд по полу? Массой сосуда пренебречь, уровень воды всё время остается горизонтальным.